《湖北省荆州中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 荆州中学荆州中学 2018-20192018-2019 学年上学期高一年级期中考试学年上学期高一年级期中考试 数数 学学 试试 题题 一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.设全集，集合，则（ ） 1,2,3,4,5U 1,3,5A 2,3B ()= U C AB A B C D 22,32,42,3,4 2. 函数图象恒过的定点构成的集合是（ ） 1 ( )1(01) x f xaaa 且 A. -1，-1 B. （0,1） C. （-1,0） D. 3. 下列四个函数中，在整个定义域内单
2、调递减的是（ ） A. B. C. D. 101 ( ) 100 x f x 1 ( )f x x 2 ( )logf xx 2 3 ( )f xx 4. 函数一定存在零点的区间是（ ） 3 ( )21f xxx A. B. C. D. 1 1 , 4 2 1 0, 4 1 ,1 2 1,2 5给出下列各函数值：； )1000sin( 0 )2200cos( 0 )10tan( . 其中符号为负的是 （ ） 9 17 tan cos 10 7 sin A B C D 6.函数（）的图象可能是( ) a axf x 1 )(10aa且 A. B. C. D. - 2 - 7. 已知函数定义域是，
3、则的定义域是（ ） (1)yf x2,3(21)yfx A. B. C. D. 5 0, 2 1,45,53,7 8设角是第二象限的角，且，则角是（ ） 2 cos 2 cos 2 A第一象限的角 B第二象限的角 C第三象限的角 D第四象限的角 9. 已知，并且是方程的两根，实数的大( )()()1f xxm xn, ( )0f x , , ,m n 小关系可能是（ ） A. B. mnmn C. D. mnmn 10. 已 知 函 数， 记， 则( )3 (3)f xxx 1 0.10.3 5 (0.6),(0.7),(0.9)afbfcf 大小关系是（ ） , ,a b c A. B. C
4、. D. bacacbcabbca 11. 下列命题中，正确的有（ ）个 对应：是函数； 2 1 ,: 1 AR BR fxy x 若函数的定义域是（1,2） ，则函数的定义域为； (1)f x (2 )fx 1 0, 2 幂函数与图像有且只有两个交点； 2 3 yx 4 yx 当时，方程恒有两个实根. 0b 210 x b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知函数，若方程有六个相异实根，则 2 ,0 ( ) 2 ,0 x x f x xx x 2 1 ( )( )0 4 fxbf x 实数的取值范围（ ） b A. B. C. D. 2. 1 5 . 1 4 5 .0 4 2
5、,0 二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 - 3 - 13. 已知函数是偶函数，且其定义域为，则 2 ( )3f xaxbxab1,2aa ab 14. 函数的单调递增区间为_ 2 2 ( )log (32)g xxx 15. 已知函数图像上任意两点连线都与 x 轴不平行， 则实 2 ( )(21)3,1,4f xxaxx 数的取值范围是_ 16. 已知方程和的解分别为，则 . 360 x x 3 log60 xx 12 xx、 12 x x+ 三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. (10
6、 分)计算：（1）； 1 3304 2 11 ( 4)( )0.25() 22 （2）. 23 1 lg25lg2lg0.1log 9 log 2 2 g 18.（12 分）已知全集，集合UR . 11 ,248 ,427 x AxxBxCx axa （1）； （2）若，求实数的取值范围. () U C ABIACCIa 19.（12 分）已知二次函数 2 ( )246f xxx （1）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取 g xf xkx g x1,3k 值范围； （2）设函数，求当时，函数的值域。 2xh xf1,1x h x 20.（12 分） 信息科技的进步和互联网商业模式的兴
7、起，全方位地改变了大家金融消费的习 惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人 - 4 - 数在悄然减少.某银行现有职员 320 人，平均每人每年可创利 20 万元.据评估，在经营条件不 变的前提下，每裁员 1 人，则留岗职员每人每年多创利 0.2 万元，但银行需付下岗职员每人 每年 6 万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获 3 4 得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？ 21.（12 分）已知函数. 44 ( )(log3) log 4f xxxg （1）当时，求该函数的值域；
8、1 ,16 4 x （2）令，求在上的最小值. 2 44 ( )( )log2logg xf xxaxg( )g x 24 4 ,4x 22.（12 分）已知定义域为，对任意，且当( )f xR , x yR()( )( )2f xyf xf y 时，. 0 x ( )2f x (1)试判断 f(x)的单调性，并证明； (2)若， ( 1)3f 求的值； (1)f 求实数的取值范围，使得方程有负实数根. m 2 (3 )( )3f mxxf x - 5 - 高一年级期中考试参考答案（数学）高一年级期中考试参考答案（数学） 一、选择题： DCCAC DACBA CB 二、填空题：13. 14.
9、15. 或 16. 1 3 ( 3, 1) 3 2 a 9 2 a 6 三、解答题： 17.解：（1）原式；（2）原式 1 2 1 2 18.解：（1）原式， （2） 3 1 2 xx 4a 19.解：（1）或；（2）值域为. 0k 8k 4,6 20.解：设银行裁员人，获得经济效益为（万元） ， xy 则 2 1 (320)(200.2 )6386400 5 yxxxxx 又且 3 320320,0,080 4 xxx xN （万元） （当且仅当）. max 8160y80 x 答：银行应裁员人，所得最大经济效益为万元. 808160 21.解：（1） ；令 4 1 log,16 ,1,2 4 txxt Q 2 44 ( )(log3)(log1)(1)4,1,2f xxxtt 值域为 minmax ( )4,( )0,( )f xf xf x 4,0 （2） 22 ( )()3,2,4g xtaa t 2 min 1 4 ,2 ( )3,24 13 8 ,4 a a g xaa a a 22.解：（1）设且 12 ,x xR 12212111 ,()()()()xxf xf xf xxxf x 2111 ()()2()f xxf xf x 21 ()2f xx . 21 0,xxQ 21 ()2,f xx 21 ()20,f xx 21 ()()f xf x
