《黑龙江省大庆2018_2019学年高一数学4月月考试题2019050702104》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆2018_2019学年高一数学4月月考试题2019050702104（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 黑龙江省大庆铁人中学黑龙江省大庆铁人中学 2018-20192018-2019 学年高一数学学年高一数学 4 4 月月考试题月月考试题 试题说明：试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。 第卷第卷 选择题部分选择题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分分。 ） 1.在中，则 （ ） ABC13,600aA CBA cba sinsinsin 3 38 . A 3 392 .B 3 326 .C3 2 . D 2.在中， 内
2、角所对的边分别为， 若， 则ABCCBA,CcBbAasinsinsinABC 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形 3.在中,若,则等于（ ） ABC24, 34,600baAB 或 以上答案都不对 0 45. A 0 135 0 135.B 0 45.C.D 4.已知数列的前 n 项和为，且，则 （ ） n a n SnnSn2 2 n a 2 2 . 1 2 . 2 nBnA3 2 . 1 2 . nDnC 5. 已知实数列成等比数列，则等于( ) 2 , 1cbaabc 4. 4 . BA22.2 2 . DC 6一艘海轮从A处出发，以每小时 4
3、0 海里的速度沿东偏南 50方向直线航行，30 分钟后到 达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南 20，在B处观察灯塔， 其方向是北偏东 65，那么B、C两点间的距离是( ) A10 海里 B10 海里 C20 海里 D20 海里 2323 7.在中,则此三角形解的情况是 （ ） ABC80,100,45abA A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 8. 在中，内角的对边分别为，若，且，ABCCBA,cba,0cos3sinBaAbacb 2 - 2 - 则的值为（ ） b ca 2. 2 2 .BA4 . 2 . DC 9.在各项均为正数的等比数列中,则的值是（
4、 ） n a 4682 2, 1aaaa 6 a 2 . 1 . BA 4 . 2 2 . DC 10.设是等差数列，是其前 n 项和，且，则下列结论错误的是 n a n S 8765 SSSS ( ) 和均为的最大值 0.dA0. 7 aB 59 .SSC 6 .SD 7 S n S 11.在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（ ） n a 84,a a023 2 xx 6 a 2.A2.B2.C2.D 12.在 中，内角所对的边分别为，且，则ABCCBA, 222 0bcbca 的值为（ ） 0 sin(30)aC bc 1 . 2 A 3 . 2 B 1 . 2 C 3 . 2 D 第
5、第 IIII 卷卷 非选择题部分非选择题部分 二、选择题（二、选择题（每题每题 5 5 分，分，满分满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13.在中，内角的对边分别为,则 ABCCBA,cba, 0 60,10,15AbaBcos 14.在中，成等差数列，那么 = . ABCcba, 0 30B 2 3 ABC Sb 15.已知函数，数列满足，且数列 6, 4) 2 4( 6, )( 5 xx a xa xf x n a*)(Nnnfan n a 是单调递增数列，则实数的取值范围是 a 16. 若数列的前项和为,点()在直线上,则 n an n S3 1 a 1 ,
6、 nn SS Nnxy3 n a - 3 - =_ 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共 7070 分分. . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（ 本 小 题 满 分 10 分 ） 在中 ,角的 对 边 分 别 为,且ABCCBA,cba, . 2, 4 , 5 3 cosbBA ()求的值; a ()求及的面积. CsinABC 18.（本小题满分 12 分）已知等比数列an中，,。 2 1 a16 4 a （）求数列an的通项公式； （）若,分别是等差数列bn的第 8 项和第 20 项，试求数列bn的
7、通项公式及前n项 3 a 5 a 和。 n S 19.（本小题满分 12 分） 已知数列满足, n a2, 1 21 aa ，且. *)(22 12 Nnaaa nnn nnn aab 1 （）证明数列是等差数列 n b （）求数列an的通项公式； 20.（本小题满分 12 分）如图所示，某海滨城市位于海岸 A 处，在城市 A 的南偏西 20方向 有一个海面观测站 B，现测得与 B 处相距 31 海里的 C 处，有一艘豪华游轮正沿北偏西 40 方向，以 40 海里/小时的速度向城市 A 直线航行，30 分钟后到达 D 处，此时测得 B、D 间的 距离为 21 海里 （）求 的值； （）试问这艘
8、游轮再向前航行多少分钟方可到达城市 A？ - 4 - 21.（本小题满分 12 分）在锐角三角形中，分别是角的对边，且ABCcba,CBA, . 0sin23Aca ()求角的大小； C ()若求的取值范围 , 2cba 22. （本小题满分 12 分） 正项数列的前 n 项和为，且 n a n S12 nn aS （）试求数列的通项公式； n a （）设，求的前 n 项和为. ) 1() 1( 1 1 nn n aa b n b n T （）在（）的条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围. 54 2m T m n *Nnm - 5 - 铁人中学铁人中学 20182018 级高一学年下学期月
9、考考试数学答案级高一学年下学期月考考试数学答案 【答案】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C C C A B C D C C A 3 6 13 )8 , 7 48 ( )2(32 ) 1(3 1 n n a n n 17.解：()因为，A 是内角，所以 5 3 cosAABC 5 4 sinA 由正弦定理: 知 得: B b A a sinsin 4 sin 2 5 4 a 5 8 a ()在中, ABCBABACsinsinsin 10 27 2 2 5 3 2 2 5 4 sincoscossinBABA 的面积为: ABC 25 28 10 27 2 5 8 2 1 sin 2 1 Cabs 18. （）设等比数列的公比为，则，解得： n aq162 33 14 qqaa2q 所以数列的通项公式 n a n n a2 （）设等差数列的公差为，依题意由：， n bd32, 8 5238 abab a 所以，解得：，又，所以 2412 82 bbd a 2d8147 118 bdbb6 1 b 所以数列的通项公式，前项和公式 n b821 1 ndnbbnn nn nbb S n n 7 2 2 1 19.19. （） （） 22 2 nnan 20.（）由已知，. -2 分
