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1、1 sin240 湖南省衡阳市第八中学湖南省衡阳市第八中学 2018-20192018-2019 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题 时量：时量：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1.的值等于 （ ） A B C D 1 2 3 2 1 2 3 2 2.已知向量，若，则与的夹角为（ ） (34) | 2 ，ab5 a b a b A
2、 B C D 2 3 3 4 6 3.已知角的终边经过点（2，3），则（ ） tan() 4 A5 B C D5 1 5 1 5 4.已知，则在上的投影为（ ） (4,3)a ( 5,12)b a b A. B. C. D 16 5 33 5 16 13 33 13 5.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知，则ABC2a 6b 4 A B ( ) A B C或 D或 6 3 6 5 6 3 2 3 6.已知，则（ ） tan2 sin3cos 2sincos A B C D 1 5 1 5 5 4 5 4 7.已知中，是边上一动点，则（ ） ABC90 ,2ABCAB DBCADAB
3、 A 2 B2 C. 4 D. 无法确定 8.已知向量(其中，)， 若函 2 (cos (),sin(22 ),(2, 3)axxb 0(0,) 2 数为偶函数，则的取值为（ ） () = A B C D 12 6 4 3 9.已知的内角，所对的边分别为，满足， ABCABCabccoscos4aBbA 2 且，则的外接圆半径为（ ） 3 C ABC A B C D 8 3 3 8 3 4 3 3 4 3 10.在中，若,则是（ ） ABC 2 2sincossincos 222 BBA C ABC A等边三角形 B等腰三角形 C非等腰三角形 D直角三角形 11.若对于任意xR R 都有f（x
4、）+2f（x）=3cosxsinx，则函数y=f（2x）cos2x的图 象的对称中心为（ ） A（，0），kZ Z B（，0），kZ Z k 4 k C（，0），kZ Z D（，0），kZ Z 2 k 4 2 k 12.已知圆：，四边形为圆的内接正方形，、分别 22 (4)(4)4xyABCDMEF 为边、的中点，当正方形绕圆心转动时，的取值范围是ABADABCDMME OF （ ） A B C D 8 2,8 2 6,6 6 2,6 2 8,8 二、填空题（填空题（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13设平面向量，若，则b等于 (
5、3,1),(6, )mnb / /mn 14若的三边长为 2，4，5，则的最大角的余弦值为 ABCABC 15已知对任意恒成立，则m的取值范围是 2 sincos0 xxmxR 16设非零向量的夹角为，若，且不等式对任意恒成立，ab ，2ab 3abab 则实数的取值范围是 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 来来 源源: :学学 科网科网 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 来源 : 学&科 &网 Z&X&X &K 来 源:Z* xx*k. Com 3 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 6 6 小题，小题，共共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程
6、或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分）已知均为锐角，且(cos ,sin),(cos, sin), ,ab ， 2 5 5 ab （1）求的值. cos() （2）若 ，求 的值. 3 sin 5 cos 18 （本小题满分 12 分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC 3 cossin .bCcB （1）求角C的大小 （2）若，的面积为，求的周长 4c ABC4 3ABC 19（本小题满分 12 分）已知函数的部分图象如图所示 ( )sin( 3)( 00)f xAxA， （1）求A，的值； （2）求f（x）的单调增区间
7、； （3）求f（x）在区间上的最大值和最小值 6 4 ， 4 20 （ 本 小 题 满 分 12 分 ） 如 图 ， 在中 ， 已 知为 线 段上 的 一 点 ，OABPAB OPxOAyOB （1）若，求的值； BPPA , x y （2）若，且与的夹角为时，求的值. 2,4,2BPPA OAOB OA OB 60OP AB 21 （本小题满分 12 分）已知函数 2 ( )3sin22cos1,.f xxxxR （1）求函数的最小正周期； ( )f x （2）设的内角，的对边分别为，且， ABCABCabc6c ( )0f C ，求的面积. sinsin()2sin2CBAAABC 22
8、（本小题满分 12 分）已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得( )f x( )sing xx 到 ： 先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变） ，再将所得到的图象( )g x 向右平移个单位长度. 2 （1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程； ( )f x （2）已知关于x的方程在内有两个不同的解. ( )( )f xg xm0,2 , （）求实数m的取值范围； （）证明：. 2 2 cos()1 5 m 5 20192019 年上期衡阳市八中高一期中考试数学试卷答案年上期衡阳市八中高一期中考试数学试卷答案 一、一、选择题（选择题（每小题每小题 5 5 分，分，共共
9、 6060 分）分） 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答案答案 B B B B A A C C D D A A C C B B C C B B D D D D 二、二、填空题（填空题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 1313、-2-2 1414、 1515、 1616、-3,5-3,5 5 16 (1,) 三、三、解答题解答题 1717、 （1 1） 22 2 2 544 ()2 555 ababaa bb 43 22(coscossinsin)cos()5 55 分 44 2,(0, )sin(),cos7 55 （ ）是锐角，分 coscos()cos()cossin()sin 344324 10 555525 分 183 cossin3sincossinsintan34bCcBBCCBC、（1）分 0=6 3 CC （ ， ）分 113 2sin4 3168 222 ABC abCabab （ ）S分 2222 2 2cos16()3 ()64811 cababCabab abab 分 所以三角形的周长为 12.12 分
