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1、- 1 - 双峰一中双峰一中 20182018 年上学期高一期末考试数学试题（理科）年上学期高一期末考试数学试题（理科） 时间：120 分钟 总分：150 分 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分） 1、 （ ） 315tan A 1 B. -1 C. D. 33 2、已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是（ ） ba、ba、 A B. abba ,bcabca, C. D. acabca,cbbaac, 3、若,则（ ） 3 1 tan 2 1 )tan(tan A B. C. D. 7 1 6 1 7 5 6 5 4、50 件产品，编号分别为 0，1，2，3
2、，49，现从中抽取 5 件进行检验，用系统抽样的方 法所抽取的样本编号可以是（ ） A 5，10，15，20，25 B. 5，3，21，29，37 C.8，22，23，1，20 D. 0，10，20，30，40 5、同时抛掷三枚均匀硬币，一枚正面朝上，二枚反面朝上的概率为（ ） A B. C. D. 4 1 3 1 8 3 2 1 6、已知点在角的终边上，且，则点的坐标为（ ） p 3 4 4opp A, B. , 2()32 2 1 () 2 3 - 2 - C. , D. , 32()2 2 3 () 2 1 7、已知向量,是不共线的两个向量，若与共线，则 1 e 2 e 21 2eea
3、21 eeb （ ） A2 B. -2 C. D. 2 1 2 1 8、在某次测量中得到的 A 样本数据如下：82，84，86，86，86，88，88，88，88，若 B 样本 的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2 后所得数据，则 A、B 两个样本的下列数字特征对应相同 的是（ ） A众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 标准差 9、在中，是斜边上两个动点，且，则ABCkt3 CBCAN、MAB2N M 的取值范围是（ ） CNCM A， B. ， C. ， D. ， 36462 2 5 24 10、在中，角的对边长分别为，若ABCCB、Acba、 ，则角等于（ ） BaCcBbAasin
4、3sinsinsinc A B. C. D. 6 4 3 6 5 11、设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） n an n S 582 15aaa 9 S A18 B. 36 C. 45 D. 60 12、在正项等比数列中，已知， n a4 321 aaa12 654 aaa324 11 nnn aaa 则=（ ） n A11 B. 12 C. 14 D. 16 - 3 - 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13、在区间-1,1上任取两个数和组成有序实数对，记事件 A 为：“” ，xy),(yx1 22 yx 则_ )(AP 14、 在 平 行 四 边 形中
5、，和分 别 是 边和的 中 点 ， 若ABCDEFCDBC ，其中，则_ AFAEAC R 15、_ )76tan1)(59tan1 ( 16、函数的最大值为_ ) 3 sin(cos2)( xxxf 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分） 17、 （本小题满分 10 分）在数列中，已知：， n a1 1 a)2(3 11 naaaa nnnn （1）证明：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式。 n a 1 n a 18、 （本小题满分 12 分）某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、 英语三科，总分为 200 分，现从上线的考生中随机抽取 20 人，将其成绩用
6、茎叶图记录如下： 男 女 15 6 5 4 16 3 5 8 8 2 17 2 3 6 8 8 8 6 5 18 5 7 19 2 3 - 4 - (1)计算上线考生中抽取的男生成绩的方差（结果精确到小数点后一位） ； 2 S (2)从上述茎叶图 180 分以上的考生中任选 2 人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一 男一女的概率。 19、 （本小题满分 12 分）在中，点在边上，且，ABCDABDBAD3 5 4 cosA ， （1）求的值；（2）求的长。 13 5 cosACB13BCBcosCD 20、 （本小题满分 12 分） 大学生小敏利用寒假参加社会实践活动， 对机械销售公司
7、7 月份至 12 月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行调查，销售单价与销售量之间的一组数xy 据如下表所示： （1）根据 7 至 11 月份的数据，求出关于的线性回归方程； yx （2）若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过 0.5 元，则认为所得 到的线性回归方程是理想的。试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？（注：利润=销 售收入-成本） 。参考公式：线性回归方程，其中 axby 2 1 2 1 xnx yxnyx b n i i n i ii 参考数据： , 392 5 1 i iiy x 5 . 502 5 1 2 i i x 月份 i7 8 9 10 11 12 单价（元） i x 9 9.5 10 10.5 11 8 销售量（件） i y 11 10 8 6 5 14 - 5 - 21、 （本小题满分 12 分）已知， ) 6 (sin( a )31 (b )cos4), 0( （1）若，求的值； ba tan （2）若/，求的值。 a b 22.（本小题满分 12 分）已知函数的图像相邻两条对称( )sin()(0,0) 3 f xAwxAw 轴之间的距离为且过点。 3 (,) 32 （1）求函数的解析式； )(xf （2）若角满足，求角的值。01) 2 (3)( ff), 0(
