《河南省商丘市九校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题文 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市九校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题文 (1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2017-20182017-2018 学年上期期中联考学年上期期中联考 高二数学试题（文科）高二数学试题（文科） 第第 I I 卷卷 共共 6060 分分 一、选择题：本大题有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求. 1. 已知是等比数列，（ ） n a 246 2,8,aaa则 A4 B16 C32 D 64 2若 ab0，下列不等式成立的是（ ） Aa2b2 Ba2ab C1 D 3. 在中，则一定是（ ） ABCsinbaBABC A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 4在ABC 内角 A，B，
2、C 的对边分别是 a，b，c，已知 a=，c=，A=，则C 的 大小为（ ） A 或 B或 C D 5原点和点（1，1）在直线 x+ya=0 两侧，则 a 的取值范围是（ ） A0a2 B0a2 Ca=0 或 a=2 Da0 或 a2 6在中，已知,则角 A 等于（ ） ABC3abcbcabc A. B. C. D. 0 150 0 120 0 60 0 30 7 7若数列为等差数列且，则 sin的值为（ ） n a 1713 4aaa 212 aa A. B. C. D. 3 2 3 2 105 8在ABC中，, ,a b c分别是角,B,AC的对边，且60A ,5 , 7 ca，则ABC
3、的面 积等于（ ） A15 3 4 B15 4 C10 3 D10 9 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织， 日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1 匹=40 尺，一丈=10 尺） ，问日益几何？”其 - 2 - 意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天 起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织 5 尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺 布？”若一个月按 30 天算，则每天增加量为（ ） A尺 B尺 C尺 D尺 10.若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ） ayx y yx yx 0 22
4、 0 a A或 B C或 D 10 a 3 4 a10 a10 a 3 4 a10 a 11等比数列的前 n 项的和分别为，,则 n a n S 510 2,6SS 1617181920 aaaaa （ ） A. B. C. D. 2416128 12已知单调递增数列an满足 an=3n2n（其中 为常数，nN+） ，则实数 的取值范 围是（ ） A3 B3 第第卷卷 共共 9090 分分 二、填空题：本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答卷的相应位置. 13.已知关于 x 的不等式 ax2（a+1）x+b0 的解集是x|1x5，则 a+b= 14.设 且 ,则的最小值
5、为 , x yR2 91 yx xy 15.若数列的前 n 项的和为，且，则的通项公式为_. n a n S32 nn aS n a 16.若数列为等差数列，首项,则使前项和 n a0, 0, 0 20182017201820171 aaaaan 的最大自然数 n 是_. 0 n S 三、解答题：本大题有 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、 （本题满分 10 分） （1）设数列满足 ，写出这个数列的前四项； n a ) 1( 1 1 ) 1( , 1 1 n a n a n n - 3 - （2）若数列为等比数列，且求数列的通项公式 n a 25 3,24,
6、aa . n a 18.（本题满分 12 分） 已知函数. 2 ( )12f xmxmx (1)当时，解不等式； 1m ( )0f x (2)若不等式的解集为，求实数的取值范围. ( )0f x Rm 19.（本题满分 12 分） 的内角的对边分别为 ,已知 ABC, ,A B C, ,a b c 2 sin()8sin 2 B AC (1)求 cosB (2)若 , 面积为 2,求 6acABC. b 20.（本题满分 12 分） 在中 ， 角所 对 的 边 分 别 为， 设为的 面 积 ， 满 足ABC, ,A B C, ,a b cSABC 222 43()Sabc （I）求角的大小；
7、C （II）若边长，求的周长的最大值 2c ABC 21（本小题满分 12 分） x y 01 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 - 4 - 已知实数满足不等式组. yx, 632 1 1 yx yx yx （1）求目标函数的取值范围； yxz 2 （2）求目标函数的最大值. 22 yxz 22.（本小题满分 12 分） 已知等比数列满足,公比 n a 23 4 3 aa 14 1 3 a a 1q （1）求数列的通项公式与前 n 项和； n a n S （2）设，求数列的前 n 项和； 3 1 2log n n b a 2nn b b n T （3）若对于任意的正整
8、数，都有成立，求实数 m 的取值范围 2 3 4 n Tmm - 5 - 2017201720182018 学年上期期期中联考学年上期期期中联考 高二数学（文科）参考答案高二数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题有本大题有 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分分 112：C C C D B C B C C A B B 二、填空题：本大题有本大题有 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分 13 148 15. 16. 4034 5 6 1 n ) 2 1 (a n 三、解答题： 17.（本小题满分 10 分）(1)5 分， 3
9、5 , 2 3 , 2, 1 4321 aaaa (2)由已知得，联立方程组解得得， 24, 3 4 11 qaqa2, 2 3 1 qa,2 2 3 1 n n a 即10 分 ,23 2 n n a 18 （本小题满分 12 分） .4 分 2 120, (3)(4)0 xx xx 解：（1）当m =1时，不等式为 ， 解集为 x| x4 （2）若不等式的解集为，则 ( )0f x R 当 m=0 时，-120 恒成立，适合题意； 6 分 当时，应满足 0m 2 00, 480 0480 mm m mm 即解得 由上可知， 12 分 480m 19. （1）由题设及得，故 CBA 2 sin8sin 2B B sin4-cosBB （1） 上式两边平方，整理得 2 17cos B-32cosB+15=0 解得 6 分 15 cosB=cosB 17 1（舍去），= （2）由，故 158 cosBsinB 1717 =得 14 a sin 217 ABC ScBac 又，由余弦定理及得 17 =2 2 ABC Sac ，则a6c
