《广东署山市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次段考4月试题文201904250332》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东署山市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次段考4月试题文201904250332（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省佛山市第一中学广东省佛山市第一中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期第一次段考学年高二数学下学期第一次段考 （4 4 月月） 试题试题 文文 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150150 分.考试时间 120120 分钟. 注意事项注意事项: : 1答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目 2请将答案正确填写在答题卡上 第卷第卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.点的直角坐标是，则点的极坐标为 M1,3M
2、() A.B. C. D. 2, 3 2, 3 2 2, 3 2,2 3 kkZ 2.设点的柱坐标为，则的直角坐标是 M2,7 6 M() A. B. C. D. 1, 3,73,1,71,7, 33,7,1 3.极坐标系中，点，之间的距离是 1, 6 A 5 3, 6 B () A. B. C. D. 10713 103 3 4.曲线经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线的方程为 C 1 2 3 xx yy 22 1xyC() A. B. C. D. 2 2 91 4 x y 2 2 41 9 y x 22 1 49 xy 22 491xy 5.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换公
3、式是 2sin3yxsin yx() A. B. C. D. 3 2 xx yy 3 2 xx yy 3 1 2 xx yy 3 1 2 xx yy 6.在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是 8sin 3 R () A. B. C. D. 4716 2 7.直线被曲线所截的弦长为 4 1 5 () 3 1 5 xt t yt 为参数2cos 4 () A. B. C. D. 1 5 7 10 7 5 5 7 8.将函数图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的倍,再把所得的图象沿轴向 yf x2 x 右平移个单位,这样所得的曲线与的图象相同,则函数的表达式是( ) 2 3ysinx
4、 yf x A. B. C. D. ( )3sinf xx ( )3cos2f xx( )3sin() 22 x f x ( )3sin() 24 x f x 9.曲线的极坐标方程为, 直线与曲线交于两点，Ccos2(0,2 ): 4 lR CAB、 则为（ ） AB A. B. C. D. 4 42 2 8 84 2 10.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 ,P x y 22 2312xy2xy() A. B. C. D. 2 22 31122 11.已知双曲线的两顶点为， 虚轴两端点为， 两焦点为，若以 22 22 1(0,0) xy ab ab A1A2B1B2F1F2.A1A2 为直
5、径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率为 F1B1F2B2() A. B. C. D. 35 2 15 2 12 2 32 2 12.已知函数.若存在，使得，则实数的取值范 x f xexbbR 1 ,2 2 x ( )( )0f xxfxb 围是 A. B. C. D. 8 , 3 5 , 6 3 5 , 2 6 8 , 3 第卷第卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用列联表2 2 进行独立性检验，经计算 ，则至少有的把握认为“学生
6、性别与是否支持该活动有关系” 2=7.069 K 3 P(K2 k) 0.10 0.050 0.025 0.0100.001 k2.706 3.841 5.021 6.635 10.828 14.观察下列各式：，则 1ab 22 3ab 33 4ab 44 7ab 55 11ab 99 ab 15.在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线xOy 22 22 1(0,0) xy ab ab F 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_ 2 2(0)xpy pAB，4AFBFOF 16.设抛物线的焦点为，准线为 ，过抛物线上一点作的 垂线，垂足为 2 2 2 (,0) xpt ypt tp
7、 为参数 FlAl ，设，与相交于点. 若，且的面积为，则的值为B 7 ,0 2 Cp AFBCE 2CFAFACE 3 2 p _ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 1717.( (本小题满分本小题满分 1 10 0 分分) ) 如图，在三棱锥中，点E、F分别为AC、AD的中点 = 求证：平面BCD； (1)/ 2 求证：平面平面ABD. ( ) 1818.( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) ) 随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚 车的使用费用，尤其是随着使. 用年限的增多，所支出的费用到底会
8、增长多少，一直是购车一族非常关心的问题 某汽车销售公司作了一. 次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限与所支出的总费用（万元） xy 有如表的数据资料： 使用年限 x 2 3 4 5 6 总费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 (1) 在给出的坐标系中做出散点图； 求线性回归方程中的、； (2) ybxa a b 估计使用年限为年时，车的使用总费用是多少？ (3)12 （最小二乘法求线性回归方程系数公式，.） 1 22 1 n ii i n i i x ynxy b xnx a ybx 4 1919.( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) ) 已知函数 2 lnf xxx
9、 （1）求曲线 在点处的切线方程； f x 1,1f （2）求函数 的单调区间 f x 2020.( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) ) 在平面直角坐标系中，直线 过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极xOyl1,0 x 轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 C 2 8cos 1 cos 写出直线 的参数方程和曲线的直角坐标方程； (1)lC 若，设直线 与曲线交于两点，求 (2) 4 lCAB，.AB (3)(3)在（2）条件下，求的面积 AOB 2121.( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) ) 在直角坐标系中，椭圆的方程为；以原点为极点，以轴正半轴为极轴
10、xOyC 3cos () sin x y 为参数Ox 建立极坐标系，圆的极坐标方程为 E16sin 求椭圆的极坐标方程，及圆的普通方程； (1)CE 若动点在椭圆上，动点在圆上，求的最大值； (2)MCNEMN 若射线分别与椭圆交于点，求证：为定值. (3), 44 CPQ、 22 11 |OPOQ 2222.( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) ) 如图，已知椭圆：的离心率是，一个顶点是 C 22 22 1(0) xy ab ab 3 2 0,1B 求椭圆的方程； ()C 设是椭圆上异于点的任意两点，且.试问 ： 直线()PQ，CBBPBQPQ 是否恒过一定点？若是，求出该定点的
11、坐标；若不是，说明理由 2012018-20198-2019 年佛山市第一中学高二下学期第一次段考答案（文科数学）年佛山市第一中学高二下学期第一次段考答案（文科数学） 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B C A C D A B C D B A 13.99 14.7615.16. y = 2 2 x6 10.解：由椭圆化为，设， 2x2+ 3y2= 12 x2 6 + y2 4 = 1x = 6cosy = 2sin ，其中 x + 2y =6cos + 4sin = 22( 6 22cos + 4 22sin) = 22sin( + ) 22 tan = 6 4
12、的最大值为 x + 2y22 11.解：由题意可得， A1( - a,0)A2(a,0)B1(0,b)B2(0, - b)F1( - c,0)F2(c,0) 且，菱形的边长为， a2+ b2= c2F1B1F2B2b2+ c2 由以为直径的圆内切于菱形， A1A2F1B1F2B2 运用面积相等，可得，即为，即有， 1 2 2b 2c = 1 2a 4 b2+ c2b2c2= a2(b2+ c2)c4+ a4- 3a2c2= 0 由，可得，解得，可得，舍去 e = c a e4- 3e2+ 1 = 0e2= 3 5 2 e = 1 +5 2 ( 5 - 1 2 ) 12.解：， ， f(x) =
13、 ex(x - b) f(x) = ex(x - b + 1) 若存在， 使得， 则若存在， 使得， x 1 2,2 f(x) + xf(x) 0 x 1 2,2 ex(x - b) + xex(x - b + 1) 0 即存在，使得成立， x 1 2,2 b 0g(x) 1 2,2 ，故， g(x)最大值= g(2) = 8 3 b 0) x2 a2 - y2 b2 = 1(a 0,b 0)a2y2- 2pb2y + a2b2= 0 ， yA+ yB= 2pb2 a2 |AF| + |BF| = 4|OF| yA+ yB+ 2 p 2 = 4 p 2 2pb2 a2 = p b a = 2 2 该双曲线的渐近线方程为： y = 2 2 x. 16.解：抛物线为参数，的普通方程为：焦 x = 2pt2 y = 2pt(t p 0)y2= 2px 点为， 如图 ： 过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设，AFF(p 2,0) C( 7 2p,0) 与BC相交于点， E.|CF| = 2|AF| ， |CF| = 3p|AB| = |AF| = 3 2p A(p, 2p) 的面积为，可得 ACE32 AE EF = AB CF = 1 2 1 3S AFC= S ACE 即：，解得 1 3 1 2 3p 2p =
