《福建省2018_2019学年高二数学下学期学段考试期中试题文20190611026》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2018_2019学年高二数学下学期学段考试期中试题文20190611026（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 福建省三明市第一中学福建省三明市第一中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期学段考试（期学年高二数学下学期学段考试（期 中）试题中）试题 文文 考生注意：考生注意： 1本试卷分第卷和第卷两部分考试时间：120 分钟，满分 150 分 2本试卷包括必考和选考两部分第 3、9、22 题为选考题，考生可在其中的（1） ， （2） 两小题中任选一题作答；其它试题为必考题，所有考生都必须作答 第卷第卷 一、一、选择题选择题：（本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中
2、，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. B. ln ( ), ( ) x f xeg xx 2 4 ( ), ( )2 2 x f xg xx x C. D. sin2 ( ), ( )sin 2cos x f xg xx x 2 ( ) |, ( )f xxg xx 2有一段演绎推理：“对数函数logayx是增函数，已知 0.5 logyx是对数函数，所 以 0.5 logyx是增函数” ，显然该结论是错误的，这是因为 A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D大前提和小 前提都错误 3 （1 1）4 44 4：坐标系与参数方程
3、：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为 3220 xy 1 3 2 xx yy A B C420 xy20 xy9420 xy D 920 xy （2 2）4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 已知实数满足且，则下列选项中不一定成立的是 , ,a b ccba0ac A B C D abac()0c ba()0ac ac 22 cbab 4.若角的终边过点，则 (2,1)A 3 sin() 2 - 2 - A. B. C. D. 2 5 5 2 5 5 5 5 5 5 5若函数的图象在点处的切线方程是，则 ( )f x2x 1yx (2)(2)ff A. 0 B
4、. 2 C.4 D. 4 6函数在上的最大值是 1 ( )f xx x 1 2, 3 A. 2 B. C. D. 5 2 3 2 8 3 7已知函数，则下列关于该函数图象对称性的描述正确的是 (2sin(2) 3 f xx ）( )f x A. 关于点对称 B. 关于点对称 (,0) 6 (,0) 12 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 3 x 12 x 8执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于n的 100?S 不等式“” ，且要求输出的结果不变，则正整数的取值为 0? nn 0 n A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9 （1 1）4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与
5、参数方程 已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则 4cosCP (4,) 3 |CP A B C. D 4 342 32 （2 2）4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 若关于x的不等式的解集为，则 |2| 3ax 51 | 33 xxa A B C. D 2233 10函数的部分图象如右图所示，则 sin()yAx A. B. C. D. 2sin(2) 6 yx 2sin(2) 3 yx 2sin() 6 yx 2sin() 3 yx 11已知函数的值域为，则实数a的取值范围是 2 1 ( ) ,0, ( )2 2 ,04 x ax f x xxx 8,1 A. B. C. D.
6、(, 3 3,0) 3, 1 3 - 3 - 12已知函数，则不等式的解 2 ( )sincosf xxxxx 1 (ln )(ln)2 (1)0fxff x 集为 A. B. C. D. ( ,)e (0, ) e 1 ( , ) e e 1 (0, )(1, ) e e 第卷第卷 二、填空题：（二、填空题：（本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分分.把答案填写在答题卡的相应位置）把答案填写在答题卡的相应位置） 13若“”是真命题，则实数m的最小值为_. 0,tan 4 xxm 14若，则 _ 1 tan 3 cos2 15函数在区间上为增函数
7、，则的取值范围是 2 ( )(1)5f xxax 1 ( ,1) 2 (2)f _ 16已知函数的最小值为 2，则实数m的值为_ ( )ln ,(0, f xmxx xe 三、三、解答题解答题：（本大题共本大题共 6 6 小题，小题，第第 17-2117-21 每题每题 1212 分，分，第第 2222 题题 1010 分，分，共共 7070 分分.解答题应写解答题应写 出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）出必要的文字说明、证明过程、演算步骤） 17 （本小题满分 12 分） 已知集合，. | 13Axx |31Bx mxm （1）当时，求； 1m AB （2）若，求实数m的取值范围 BAR
8、 18.（本小题满分 12 分） 已知复数(其中 是虚数单位，) 2 (2i) 1i x z ixR （1）若复数是纯虚数，求的值； zx （2）若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围 2 |)(zxf3)(mxxgm 19.（本小题满分 12 分） - 4 - 已知函数 2 1 ( )(2cos1) sin2cos4 , 2 f xxxx xR （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； ( )f x （2）若，且，求的值 (0, ) 2 () 482 f tan() 3 20.（本小题满分 12 分） 某小型机械厂有工人共名，工人年薪 4 万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工100 x
9、人工资外， 还需投入成本为(万元)，且每( )C x 2 1 10 (070), 3 ( ) 10000 511450 (70150), xxx C x xx x 台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完 50 （1）写出年利润（万元）关于年产量的函数解析式； )(xLx （2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？ 21 （本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( )2lnf xxx （1）求函数的单调区间与最值； ( )f x （2）若方程在区间内有两个不相等的实根，求实数m的取值 3 2 ln0 xxmxx 1 ,e e 范围 （其中e为自然对数的底数） 22 （本小题
10、满分 10 分） （1 1）4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原xOyl 2 3, 2 2 5 2 xt yt t - 5 - 点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 2 5sin （1）求直线 的普通方程及圆C的直角坐标方程； l （2）设圆C与直线 交于点，若点的坐标为，求的值 l,A BP(3, 5)|PAPB （2 2）4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 已知0a ，0b ，函数 f xxaxb的最小值为4 （1）求ab的值； （2）求 22 11 49 ab的最小值 - 6 - 三明
11、一中三明一中 2018-2012018-2019 9 学年（下）学段考试学年（下）学段考试 高二数学高二数学( (文文) )试题参考答案试题参考答案 一、选择题：（512=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B C C D C C A B C 二、填空题：（45=20） 13. 14. 15. 16. 1 4 5 7,)e 三、解答题：（第 17-21 每题 12 分，第 22 题 10 分，共 70 分） 17.解 ： （1） 当1m 时， 集合 |14Bxx 1 分 . AB | 13xx |14 | 14xxxx 3 分 （2） | 13
12、Axx 或 |1Ax xR3x 5 分 又BAR 当时 ， 解 得 ： B31mm 1 2 m 7 分 当时 ，或， 解 得 B 31 311 mm m 31 3 mm m 3m 11 分 综上述，实数m的取值范围是. 1 (,(3,) 2 12 分 18.解：（1），且复数为纯虚数 2 (2i)(2)(1)i 1i x zxx z ， 解 得 20 10 x x 2x - 7 - 4 分 （2） 由 （1） 知函数 2222 ( ) |(2)(1)265f xzxxxx 6 分 又函数与3)(mxxg的图象有公共点 ( )f x 方 程有 解 ， 即 方 程有 解 2 2653xxmx 2
13、2(6)20 xmx 8 分 2 (6)4 2 20m 9 分 或 2m10m 11 分 实 数m的 取 值 范 围 是 (,210,) 12 分 19. 解：（1） 2 1 ( )(2cos1) sin2cos4 2 f xxxx 112 ( )cos2sin2cos4(sin4cos4 )sin(4) 2224 f xxxxxxx 2 分 函 数( )f x的 最 小 正 周 期 2 42 T 3 分 令 242, 242 kxkk Z , 216216 kk xk Z 5 分 函数( )f x的单调递减区间为： , 216216 kk k Z 6 分 （2） 2 () 482 f - 8 - sin()1 4 8 分 (0, )
