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1、2020年山东省枣庄市中考数学全真模拟试卷解析版一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a+b）2a2+b2C（a2）3a5Dx2x3x52我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3对于两组数据A，B，如果sA2sB2，且AB，则（）A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相同D数据A的波动小一些4RtABC中，C90，B54，则A的度数是（）A66B36C56D465计算tan45+cos60的值为（）ABCD6如图，AB是O的直径，BOD1
2、20，点C为的中点，AC交OD于点E，OB2，则AE的长为（）ABCD7观察图，可以得出不等式组的解集是 （）Ax4Bx1C1x0D1x48如图所示的某零件左视图是（）ABCD9若关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）Ak1且k0Bk0Ck1Dk110如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB6，则BC的长为（）A2B2C4D211从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行
3、驶时间x（小时）之间的函数图象为（）ABCD12已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13分解因式：2x28x+8 14若不等式组无解，则m的取值范围是 15一副学生用的三角板如图放置，则AOD的度数为 16已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是 17如图，P1、P2、P3Pn（n为正整数）分别是反比例函数y（k0）在第一象限图象上的点，A1、A2、A3An分别为x轴上的点，且P1OA1、P2A1A2、P3A2A3PnAn1An均为等边三
4、角形若点A1的坐标为（2，0），则点A2的坐标为 ，点An的坐标为 18如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上若EB2，DF3，EAF60，则AEF的面积等于 三解答题（共7小题，满分60分）19（8分）先化简，再求值：（x1），其中x是方程x2+2x0的解20（8分）在边长为1的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC为格点三角形（顶点是网格线的交点）（1）画出ABC先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，在第一象限画出ABC的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与ABC的位似比为2：121（8分）抚顺某
5、中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率22（8分）如图，OAOB，ABx轴于C，点A（，1）在反比例函数y的图象上（1）求反比例函数y的表达式；（2）在x
6、轴的负半轴上存在一点P，使SAOPSAOB，求点P的坐标23（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OAOB（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB6，AOB120，求BC的长24（10分）如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；（3）如果CD15，BE10，sinA，求O的半径25（10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）抛物线yx2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解
7、析式；（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQCP，连接PQ，设CPm，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式；当S最大时，在抛物线yx2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【分析】根据合并同类项、单项式的乘法、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2与a3不能合并，错误；B、（a+b）2a2+2ab+b2，错误；C、（a2）3a6，错误；D、x2x3x5，正确；故选：D【点评】本题考查了
8、整式的混合运算，用到的知识点有：合并同类项、单项式的乘法、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘方2【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键3【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【解答】解：sA2sB2，数据B组的波动小一些故选：B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4【分析】
9、根据直角三角形的两个锐角互余，即可得出A的度数【解答】解：RtABC中，C90，B54，A90B905436；故选：B【点评】本题考查了直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余；熟练掌握直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键5【分析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案【解答】解：原式1+故选：C【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆相关数据是解题关键6【分析】连接OC，想办法证明ODAC即可解决问题；【解答】解：连接OC，DOCBOC60，AOD60，AODDOC，ODAC，AEO90，AEAOsin60，故选：A【点评】本题考查圆周角定理，垂径定理，解直角三角形等知识
10、，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7【分析】根据直线yax+b交x轴于点（4，0），直线ycx+d交x轴于点（1，0），再结合图象即可得出两不等式的解集，进而得出答案【解答】解：直线yax+b交x轴于点（4，0），ax+b0的解集为：x4，直线ycx+d交x轴于点（1，0），cx+d0的解集为：x1，不等式组的解集是：x1故选：B【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是正确根据图象解题8【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三
11、视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线9【分析】根据根的判别式和一元二次方程的定义，令0且二次项系数不为0即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx26x+90有两个不相等的实数根，0，即（6）249k0，解得，k1，为一元二次方程，k0，k1且k0故选：A【点评】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，要知道：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根10【分析】根据菱形AECF，得FCOECO，再利用ECOECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求解【解答】解：菱形AECF，AB6，设BEx，AE6x，CE6x，四边形AE
12、CF是菱形，FCOECO，ECOECB，ECOECBFCO30，在RTBEC中，ECB30，2BECE，CE2x，2x6x，解得：x2，BE2，CE4，在RTBEC中，根据勾股定理得：BC2+BE2EC2，BC2，故选：D【点评】此题是折叠问题，主要考查了折叠问题以及勾股定理，菱形的性质，有一个角是30的直角三角形，30角所对的直角边是斜边的一般，解本题的关键是用直角三角形性质得到2BECE，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变11【分析】先根据两车并非同时出发，得出D选项错误；再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间，
13、得出两车到达乙地的时间差，结合图形排除C选项，再根据图象的交点位置即可得出结论【解答】解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误；高铁从甲地到乙地的时间为6153002.05h，动车从甲地到乙地的时间为615200+3.24h，动车先出发半小时，两车到达乙地的时间差为3.242.050.50.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；假设动车出发x小时后与高铁相遇，则200（x）300（x），解得x1.17，又动车第二次开始行驶的时间为：180200+1.071.17，两个图象的交点应出现在动车图象的第三段上，故A选项符合题意，B选项不合题意故选：A【点评】本题主要考查了函数图象，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象解决问题的关键是比较各函数图象的不同之处，依据函数图象中各端点的实际意义，运用排除法进行判断12【分析】根据二次函数的图象求出a0，c0，根据抛物线的对称轴求出b2a0，即可得出abc0；根据图象与x轴有两个交点，推出b24ac0；对称轴是直线x1，与x轴
