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1、2018-2019学年福建省泉州市台商投资区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）在实数、3、0、3.1415、中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2（4分）4的平方根是（）A2BC2D3（4分）若xmxnx，那么m与n的关系是（）AmnBmnCmn1Dmn14（4分）边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B7，24，25C10，24，26D4，5，65（4分）下列运算正确的是（）A4a22a22a2B（a2）3a5Ca2a3a6Da3+a2a56（4分）如图，已知12，
2、则不一定能使ABDACD的条件是（）ABDCDBABACCBCDBADCAD7（4分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D198（4分）记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D都不可以9（4分）已知ABC中，ACB90，AC8，BC6在射线BC上取一点D，使得ABD为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？（）A2个B3个C4 个D5个10（4分）如图1，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）把余下的部分剪拼成一个矩形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等
3、式是（）Aa2b2（a+b）（ab）B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2D（a+2b）（ab）a2+ab2b2二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）计算：（5x2+15x）5x 12（4分）比较大小： 3（填”，”）13（4分）小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是 14（4分）已知a+b5，ab3，则a2+b2 15（4分）等边ABC中，BC2，则ABC的面积为 16（4分）如图所示，四边形ABCD中，ACBD于点O，AOCO8，BODO6，点P为线段AC上的一个动点（1）填空：ADCD （2）过点P分别作PMAD于M点，作
4、PHDC于H点连结PB，在点P运动过程中，PM+PH+PB的最小值为 三、解答题（本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（8分）计算：18（8分）先化简，再求值：（3+a）（3a）+（a1）2，其中a19（8分）把下列多项式分解因式：（1）x39x；（2）2a2+4ab+2b220（8分）如图，在ABC中，点D是BC边的中点，分别过点B、C作BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DEDF21（8分）某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图依据图中信息，解答下列问题：（1）接受
5、这次调查的家长共有 人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ；（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度22（10分）如图，ABC中，C90（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）在（1）条件下，连接BD，当BC3cm，AB5cm时，求BCD的周长23（10分）在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表： m2 3 3 4 n 1 1 2 3 a22+12 32+12 32+22 42+32 b 46 1224 c2212 3212
6、3222 4232 其中m、n为正整数，且mn（1）观察表格，当m2，n1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a ，b ，c （3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例24（12分）如图，在ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中DABCAE90，ABAD，ACAE连结DC、BE交于F点（1）求证：DACBAE；（2）求证：DCBE；（3）求证：DFAEFA；25（14分）一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中四边形PRBA，RQDC，QPFE为
7、正方形记正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为S1，S2，S3，RHPQ，垂足为H（友情提示：正方形的四个内角都等于90度，四边都相等）（1）若PRQR，S116，S29，则S3 ，RH ；（2）若四边形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为25m2、13m2、36m2求PRQ的面积；请判断PRQ和DEQ的面积的数量关系，并证明你的结论；六边形花坛ABCDEF的面积是 m22018-2019学年福建省泉州市台商投资区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）在实数、3、0、3.1415、中，
8、无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可【解答】解：在实数、3、0、3.1415、中，无理数有：、共2个故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2（4分）4的平方根是（）A2BC2D【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（2）24，4的平方根是2，故选：C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键3（4分）若xmxnx，那么m与n的关系是（）AmnBmnCmn1Dmn1【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指
9、数相减进行选择【解答】解：xmxnx，xmnx，mn1故选：C【点评】本题考查同底数幂的除法，一定要与同底数幂的乘法，幂的乘方分开，不要混淆，一定要记准法则才能做题4（4分）边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B7，24，25C10，24，26D4，5，6【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若不满足则为答案【解答】解：A、62+82102，能构成直角三角形，故不符合题意；B、72+242252，能构成直角三角形，故不符合题意；C、102+242262，能构成直角三角形，故不符合题意；D、42+5262，不能构成直角三角形，故符合
10、题意故选：D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5（4分）下列运算正确的是（）A4a22a22a2B（a2）3a5Ca2a3a6Da3+a2a5【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果【解答】解：A、正确；B、（a2）3a6故错误；C、a2a3a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选：A【点评】本题考查整式的加、减、乘、除、乘方的运算法则，记住法则是正确解题的关键6（4分）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）ABDCDBABACCBCDBADCAD【分析】利用全等三角形判定定理ASA，S
11、AS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解：A、12，AD为公共边，若BDCD，则ABDACD（SAS）；B、12，AD为公共边，若ABAC，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；C、12，AD为公共边，若BC，则ABDACD（AAS）；D、12，AD为公共边，若BADCAD，则ABDACD（ASA）；故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7（4分）等腰三角形的一条边长为6，另
12、一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D19【分析】根据等腰三角形的性质、三角形的三边关系解答即可【解答】解：三角形的三边长为13、13、6时，它的周长为32，三角形的三边长为13、6、6时，不能组成三角形，三角形的周长为32，故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键8（4分）记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D都不可以【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化
13、情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是折线统计图，故选：C【点评】本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体产量的多少，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；表示的是事物的变化情况9（4分）已知ABC中，ACB90，AC8，BC6在射线BC上取一点D，使得ABD为等腰三角形，这样的等腰三角形有几个？（）A2个B3个C4 个D5个【分析】分三种情况讨论：如图1，当ABAD10时；如图2，当ABBD10时；如图3，当AB为底时，ADBD【解答】解：在RtABC中，AB10，如图1，当ABAD10时，CDCB6时，CDCB6，得ABD的等腰三角形如图2，当ABBD10时，ABD是等腰三角形；如图3，当AB为底时，ADBD时，ABD是等腰三角形故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的判定，解决本题的关键是正确认识
