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1、初中数学题库（含答案、考点、分析、解答、点评等）篇一一、选择题1.(2014无锡，第8题3分)如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面3个结论：AD=CD;BD=BC;AB=2BC，其中正确结论的个数是()A.3 B.2 C.1 D.0考点：切线的性质.分析：连接OD，CD是O的切线，可得CDOD，由A=30，可以得出ABD=60，ODB是等边三角形，C=BDC=30，再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论成立.解答：解：如图，连接OD，CD是O的切线，CDOD，ODC=90，又A=30，ABD=60，OBD是等
2、边三角形，DOB=ABD=60，AB=2OB=2OD=2BD.C=BDC=30，BD=BC，成立;AB=2BC，成立;A=C，DA=DC，成立;综上所述，均成立，故答案选：A.点评：本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关键.2.(2014四川广安,第10题3分)如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O2=6.若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现()A.3次B.4次C.5次D.6次考点：直线与圆的位置关系.分析：根据题意作出图形，直接写出
3、答案即可.解答：解：如图：，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，故选B.点评：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径.3.(2014益阳，第8题，4分)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为()A.1 B.1或5 C.3 D.5考点：直线与圆的位置关系;坐标与图形性质.分析：平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可.解答：解：当P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1;当P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5.故选B.点评
4、：本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径.4.(2014年山东泰安，第18题3分)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是上一点，连接PD.已知PC=PD=BC.下列结论：(1)PD与O相切;(2)四边形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)PDB=120. 其中正确的个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个分析：(1)利用切线的性质得出PCO=90，进而得出PCOPDO(SSS)，即可得出PCO=PDO=90，得出答案即可;(2)利用(1)所求得出：CPB=BPD，进而求出CPBDPB(SAS)，即可得出答案
5、;(3)利用全等三角形的判定得出PCOBCA(ASA)，进而得出CO=PO=AB;(4)利用四边形PCBD是菱形，CPO=30，则DP=DB，则DPB=DBP=30，求出即可.解：(1)连接CO，DO，PC与O相切，切点为C，PCO=90，在PCO和PDO中，PCOPDO(SSS)，PCO=PDO=90，PD与O相切，故此选项正确;(2)由(1)得：CPB=BPD， 在CPB和DPB中，CPBDPB(SAS)，BC=BD，PC=PD=BC=BD，四边形PCBD是菱形，故此选项正确;(3)连接AC，PC=CB，CPB=CBP，AB是O直径，ACB=90，在PCO和BCA中，PCOBCA(ASA)
6、，AC=CO，AC=CO=AO，COA=60，CPO=30，CO=PO=AB，PO=AB，故此选项正确;(4)四边形PCBD是菱形，CPO=30，DP=DB，则DPB=DBP=30，PDB=120，故此选项正确;故选：A.点评：此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键.5.(2014武汉，第10题3分)如图，PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D.若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是()A.1B.1/2C.3/5D.2考点：切线的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三
7、角函数的定义分析：(1)连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB=.利用RtBFPRTOAF得出AF=FB，在RTFBP中，利用勾股定理求出BF，再求tanAPB的值即可.解答：解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.PA，PB切O于A、B两点，CD切O于点EOAP=OBP=90，CA=CE，DB=DE，PA=PB，PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，PA=PB=.在RtBFP和RtOAF中，RtBFPRTOAF.=，AF=FB，在RtFBP中，PF2PB2=F
8、B2(PA+AF)2PB2=FB2(r+BF)2()2=BF2，解得BF=r，tanAPB=，故选：B.6.(2014台湾，第21题3分)如图，G为ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于ABC三边长的大小关系，下列何者正确?() A.BCAC C.ABAC分析：G为ABC的重心，则ABG面积=BCG面积=ACG面积，根据三角形的面积公式即可判断.解：G为ABC的重心，ABG面积=BCG面积=ACG面积，又GHa=GHbGHc，BC=AC故选D.点评：本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式，理解重心的性质是关键.7.(2014孝感，第10题3分)如图，在半
9、径为150px的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC;BC=6;sinAOB=;四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是()A.B.C.D.考点：垂径定理;菱形的判定;圆周角定理;解直角三角形.分析：分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可.解答：解：点A是劣弧的中点，OA过圆心，OABC，故正确;D=30，ABC=D=30，AOB=60，点A是点A是劣弧的中点，BC=2CE， OA=OB，OB=OB=AB=150px，BE=ABcos30=6=3 cm，BC=2BE=6 cm，故B正确;AOB=60，sinAOB=
10、sin60=， 故正确;AOB=60，AB=OB，点A是劣弧的中点，AC=OC，AB=BO=OC=CA，四边形ABOC是菱形，故正确.故选B.点评：本题考查了垂径定理、菱形的判定、圆周角定理、解直角三角形，综合性较强，是一道好题.8.(2014四川泸州，第12题，3分)如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是()A.4 B.7C.3 D.5解答：解：作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连结PB，如图，P的圆心坐标是(3，a)，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为(3，3)，CD=3，O
11、CD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+.故选B.点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质.篇二一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1任意画一个三角形，它的三个内角之和为() A180B270C360D720 2ABCDEF，且ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为() A35cmB30cmC45cmD55cm 3如果一个三角形的两边长分别为2和4，
12、则第三边长可能是() A2B4C6D8 4如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有() A1对B2对C3对D4对 5如图2，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是() A15B25C30D10 6过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为() A5B6C7D8 7如图3，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是() AA=EDFBB=ECBCA=FDBCEF 8具备下列条件的三
13、角形ABC中，不为直角三角形的是() AA+B=CBA=B=CCA=90BDAB=90 9如图4，AM是ABC的中线，若ABM的面积为4，则ABC的面积为() A2B4C6D8 10如图5，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是() A4cmB6cmC8cmD9cm 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 11三角形的重心是三角形的三条_的交点 12如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_ 13如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为_ 14如图，已知ABDCDB，且ABD=4
