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1、1 B C A D D C AB 北京交大附中初三数学周末作业北京交大附中初三数学周末作业 11(2019.12.27) 姓名：姓名：_ 成绩成绩：_ 家长签字：家长签字： 一、选择题（共一、选择题（共 10 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1二次函数 2 12yx的最小值是( ) A 1 B1 C 2 D2 2如图，O 是ABC 的外接圆，若ABC40，则OAC 的度数为( ) A20 B50 C60 D80 3一个口袋共有 50 个球，其中白球 20 个，红球 20 个，蓝球 10 个，则摸到不是白球的概率是( ) A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5
2、 1 4. 如图，在ABC 中，若 DEBC，ADBD=12，若ADE 的面积等于 2， 则梯形 DBCE 的面积等于( ) A.16 B.18 C.6 D.8 5如图，点 P 在反比例函数 2 y x 的图象上，PAx 轴于点 A，则PAO 的面积为( ) A1 B2 C4 D6 6. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB30 ，CD2， 则阴影部分图形的面积为( ) A4 B2 C D 7. 如图，在ABC 中，若 AD=2,BD=3,则 AC 长为( ) A 5 B 6 C10 D6 8如图，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，如果 AC=3， AB=6，那么
3、 AD 的值为( ) A 3 2 B 9 2 C 3 3 2 D3 3 9函数 x ab ybaxy 2 2 1 ,(ab0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是( ) 3 2 3 BACD y x AO P 2 h米 0.8米 3米4米 10下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果 下面有三个推断： 当抛掷次数是 100 时， 计算机记录 “正面向上” 的次数是 47， 所以 “正面向上” 的概率是 0.47； 随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.5 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估 计“正面向上”的概率是 0.5； 若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为
4、 150 时， “正面向上”的频率一定是 0.45 其中合理的是 A B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 6 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 12 分）分） 9请你写出一条经过点-1,2，且开口向下的抛物线的表达式 10如图，抛物线 y=ax2（a0）与直线 ybxc（b0）的两个交点坐标 分别为 A(-2，4)，B(1，1)，则关于 x 的方程 ax2-bx-c=0 的解为_ 11如图，网高为 0.8 米，击球点到网的水平距离为 3 米，小明在打网球时， 要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网 4 米的位置上， 则球拍击球的高度 h 为 米 12. 若反比例函数(0
5、) k yk x 的图象经过点(2， a)， (1， b)， (3， c)， 则 a、 b、 c 的大小关系为 13 如图， 两块大小一样斜边为4且含有30 角的三角板如图水平放置.将 CDE绕C点按逆时针方向旋转， 当 E 点恰好落在 AB 边上的 E点时， EE的长度为 14如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，且OP=2，APB=60若点C在O上，且AC=2， 则圆周角CAB的度数为_ 3 15. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中有一矩形，顶点坐标分别为(1,1)、(4,1)、(4,3)、(1,3)，有一反比 例函数(0) k yk x ，它的图象与此矩形没有交点，该表达式可以为_
6、. 16如图所示，P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ，、Pn（xn，yn）在 函数 y= x 4 （x0）的图象上，OP1A1， P2A1A2，P3A2A3,PnAn1An都是等腰三角形，斜边 OA1，A1A2An-1An，都在 x 轴上，则 y1= y1+y2+yn= 三、解答题三、解答题（第第 1717- -2222 题每题题每题 5 5 分，第分，第 2323- -2626 题每题题每题 6 6 分，第分，第 2727- -2828 题每题题每题 7 7 分，共分，共 6868 分分） 17 解方程： 2 316xx 18已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，B90，以 A
7、D 为直径的半圆与 BC 相切于 E 点 求证：ABCDBEEC 19如图，ABC 中，AD 是ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE 并延长，交 AC 于点 F （1）根据题意补全图形； （2）如果 AF=1，求 CF 的长 x y -1 -1 3 1 41O CB A 4 20如图，已知关于 x 的二次函数 yx2+mx 的图象经过原点 O，并且与 x 轴交于点 A， 对称轴为直线 x1 （1）常数 m ，点 A 的坐标为 ； （2）若关于 x 的一元二次方程 x2+mxn（n 为常数）有两个不相等的实数根，求 n 的取值范围； （3）若关于 x 的一元二次方程 x2+mxk
8、0（k 为常数）在2x3 的范围内有解，直接写出 k 的取 值范围 21 如图，从 O 点射出炮弹落地点为 D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标 C 点，在 A 测 C 的 仰角BAC45，在 B 测 C 的仰角ABC30，AB 相距,km)31 ( ，OA2km，AD2km (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度 5 22 如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（2，3） ，反比例函数 y （k0）的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE （1）求反比例函数的表达式及点 E 的坐标； （2）点
9、 F 是 OC 边上一点，若FBCDEB，求点 F 的坐标 23如图，AB 与O 相切于点 A，P 为 OB 上一点，且 BPBA，连接 AP 并延长交O 于点 C， 连接 OC （1）求证：OCOB； （2）若O 的半径为 4，AB3，求 AP 的长 6 24. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20 只，某学习小组做摸球实验，将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计 数据： 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频
10、率 n m 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 (1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_； (2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? (4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了这个问题是：在一个 不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数(可以借助 其他工具及用品)?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题， 写出解决这个问题的主要步骤及 估算方法 25. 如图 25-1，点 C 是O 中直径 AB 上的一个动点
11、，过点C作CDAB交O 于点D， 点 M 是直径 AB 上一固定点，作射线 DM 交O 于点N 已知6cmAB ， 2cmAM ，设线段AC的长度为xcm，线段MN的长度为ycm 小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探索 下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： / cmx 0 1 2 3 4 5 6 / cmy 4 3.3 2.8 2.5 2.1 2 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2）在图 25-2 中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画 出该函数的图象； （3）结合画
12、出的函数图象，解决问题：当ACMN时，x的取值约为_cm N C D O B AC M 图 25-1 图 25-2 7 26已知关于x的一元二次方程031 2 mxmx （1）求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根 （2）若直线31xmy与函数mxy 2 的图象 1 C的一个交点的横坐标为 2，求关于x的一元 二次方程031 2 mxmx的解 （3）在（2）的条件下，将抛物线31 2 mxmxy绕原点旋转180，得到图象 2 C，点P为 x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别与图象 1 C、 2 C交于NM、两点，当线段MN的长 度最小时，求点P的坐标 8 27在ABC 中，B=
13、45，C=30 （1）如图 1，若 AB=5 2，求 BC 的长； （2）点 D 是 BC 边上一点，连接 AD，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90， 得到线段 AE 如图 2，当点 E 在 AC 边上时，求证：CE=2BD； 如图 3，当点 E 在 AC 的垂直平分线上时，直接写出 CE AB 的值 E D A B C C B A E D A B C 图 1 图 2 图 3 9 28在平面直角坐标系 xOy 中，对于两个点 P，Q 和图形 W，如果在图形 W 上存在点 M，N（M，N 可以 重合）使得 PM=QN，那么称点 P 与点 Q 是图形 W 的一对平衡点 （1）如图 1，已知点 A（0，3） ，B(2，3) 设点 O 与线段 AB 上一点的距离为 d，则 d 的最小值是_， 最大值是_； 在 1 3 ( ,0) 2 P， 2(1,4) P， 3( 3,0) P 这三个点中， 与点 O 是线段 AB 的一对平衡点的是_； （2）如图 2，已知O 的半径为 1，点 D 的坐标为（5，0） 若点 E（x，2）在第一象限，且点 D 与点 E 是O 的一对平衡点，求 x 的取值范围； （3）如图 3，已知点 H(
