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1、. . .指数与指数幂的运算题型及解析1.将下列各根式写成分数指数幂的形式 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；（8）分析：根据有理数指数幂的定义，根据=，可将各根式写成分数指数幂的形式解：（1）= （2）=2 （3）= （4）=（5）=；（6）=；（7）=；（8）=2.将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）分析：利用根式与分数指数的互化及其化简运算即可解：（1）=； （2）= ； （3）= ； （4）= ；（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）=3.计算下列各式（1）； （2）（3）分析：（1）（
2、2）利用指数的运算性质即可得出解：（1）原式=（5）+|4|=5+4=1；（2）= = = （3）= a44.计算下列各式（1）（2）（7.8）0（3）+（）2 ； （2）（） ；（3）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2+（）4分析：（1）（2）（3）利用指数幂的运算性质即可得出解：（1）原式=1+ = 1+ = （2）原式= = = （3）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2+（）4 = +43 = 5.计算（式中字母均正）（1） （2）（）16（3） （4）（2m2）10（n3）6；（5）4（3）（6）； （6）分析：由已知利用分数指数幂与根式的互化公式、指数的性质、运算法则求解解：（1）a0，b0，=3（-8）（-6）=4a（2）m0，n0，（）16=m4n6（3）a0，=（4）m0，n0，（2m2）10（n3）6=210m20n6（1）6m3n18=1024m17n12（5）原式=2x（6） = =参考材料
