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1、“”（或“”），“”（或“”） 1、不等式 2、理解关键词意义 非负数 不小于不大于 非正数 至少（最少）不超过 1、用“”或“”填空： （1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 同一个数 同一个整式 等式的两边都加上（或减去） 或 ，所得的结果仍是等式。 等式的基本性质1 ： 2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空 。 同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 等式的基本性质2 ： 那么不等式有没有 类似的性质呢？ 不等式 两边都加上（或减去） 同一个数 不等号方向 是否改变了 7 4 7545 34 374
2、7 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个 整式，不等号的方向不变。 如果 ，那么 没有改变 没有改变 你发现了什么？ 完成下列填空： 23 2X5 _ 3X5 23 2X.05 _3X0.5 23 2X（-1）_3X（-1） 23 2X（-5）_3X（-5） 23 2X（-0.5）_ 3X(-0.5) 你发现了什么？ 做一做 同乘正数 同乘负数 P7-8 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变； 如果ab，c0 ，那么acbc 不等式性质3 不等式性质2 口诀：负见乘除方向变 1、如果x54，那么两边都 可得 x 1 2、在78 的两边都加上9可得 。 3、
3、在52 的两边都减去6可得 。 4、在34 的两边都乘以7可得 。 5、在80 的两边都除以8 可得 。 减去5 217 18 21 28 10 1、在不等式80的两边都除以8可得 。 2、在不等式3 x3的两边都除以3可得 。 3、在不等式34的两边都乘以3可得 。 4、在不等式 的两边都乘以1可得 。 10 912 如果 ，那么： （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） （不等式性质 ） 1 2 3 1 例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等 式化成 x 或 x 的形式： （1） x 5 1 （2） 2 x 3 （3） x 5 （4） 4 x 3 x 同学回答 解 （1）根
4、据不等式的性质1，两边都加上5得： x55 15 即 x 4 （2）根据不等式的性质3，两边都除以2 得 ： 即 x 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向要改变 ； 本节重点 （1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3； （2）能正确应用性质对不等式进行变形； 练习1,将下列不等式化成“xa”或“x-1 (2)-2x3 解：(1)根据不等式的基本性质1， 两边都加上5，得 x-1+5 即 x4 (2)根据不等式的基本性质3， 两边都除以-2，得
5、-2x(-2)3(-2) 即 x0 C. D.-a-b 例3，若x是任意实数，则下列不等式中， 恒成立的是（ ） A.3x2x B.3x22x2 C.3+x2 D.3+x22 D D 练习3:(1)由xmy的条件是( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m 0 (2)若mx1,则应为( ) A. m0 C. m0 D. m0 (3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( ) A. -7m3m C. -7m3m D. 不能确 定 D A D 比较2a与a的大小 (1)当a0时，2aa； (2)当a=0时，2a=a； (3)当a0时，2aa； 知识形成 不等式的基本性质 文字表
6、示符号表示 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变. (2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. (3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变. 若ab,则a+c b+c （或a-c b-c) 若ab , 且c0, 则ac bc(或 ) c a b c 知识形成 不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变. 若ab,则a+cb+c （或a-cb-c) (2) 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变. 若a0, 则acbc(或 ) c a b c 若a b c (3) 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变. 等式的基本性质 (1) 等式的两边都加上（或 减去）同一个数或同一 个整式，所得的结果仍 是等式. 若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c) （2）等式的两边都乘以（或 除以）同一个数（除数不 能为零），所得的结果仍 是等式. 若a=b,则ac=bc(或 , c0) c a = b c 注 意 1. 不等 式、等 式性质 的异同 点. 2. 对于 零. 3. 特别 注意.
