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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2016-2017学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合M=0，2，则M的真子集的个数为（）A1B2C3D42（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，4），则f（2）=（）AB1C2D43（5分）下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内的两条直线平行于另一个平面B一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C平行于同一个平面的两个平面D垂直于同一个平面的两个平面4（5分）已知a=log32，b=lo
2、g2，c=20.5，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDcab5（5分）已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（x3）的定义域为（）A3，1B0，2C2，5D3，56（5分）已知直线l1：（m2）xy+5=0与l2：（m2）x+（3m）y+2=0平行，则实数m的值为（）A2或4B1或4C1或2D47（5分）如图，关于正方体ABCDA1B1C1D1，下面结论错误的是（）ABD平面ACC1A1BACBDCA1B平面CDD1C1D该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：18（5分）过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）Ax+y3=0或x2y=0Bx+y3=
3、0或2xy=0Cxy+1=0或x+y3=0Dxy+1=0或2xy=09（5分）已知函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax的图象大致是（）ABCD10（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Acm3Bcm3C2cm3D4cm311（5分）已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，那么当x1时，函数f（x）的递增区间是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）12（5分）已知点M（a，b）在直线4x3y+c=0上，若（a1）2+（b1）2的最小
4、值为4，则实数c的值为（）A21或19B11或9C21或9D11或19二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）log240log25= 14（5分）已知函数f（x）=则f（f（e）= 15（5分）如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3，则它的侧棱长为 16（5分）给出下列结论：已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（1）=2，f（3）=1，则f（3）f（1）；函数y=log（x22x）的单调递增减区间是（，0）；已知函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x2，则当x0时，f（x）=x2；若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x
5、对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）则正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知全集U=R，集合A=x|0log2x2，B=x|x3m4或x8+m（m6）（1）若m=2，求A（UB）；（2）若A（UB）=，求实数m的取值范围18（12分）如图，在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点（1）求证：DE平面PAC；（2）求证：ABPC19（12分）已知ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（7，1），C（2，5），AB边上的中线所在直线为l（1）求直线l的
6、方程；（2）若点A关于直线l的对称点为D，求BCD的面积20（12分）在如图所示的几何体中，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，AC=，AB=2BC=2，且ACFB（1）求证：平面EAC平面FCB；（2）若线段AC上存在点M，使AE平面FDM，求的值21（12分）2016年9月，第22届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举行，在会展期间某展销商销售一种商品，根据市场调查，每件商品售价x（元）与销量t（万元）之间的函数关系如图所示，又知供货价格与销量呈反比，比例系数为20（注：每件产品利润=售价供货价格）（1）求售价15元时的销量及此时的供货价格；（2）当销售价格为多少时总
7、利润最大，并求出最大利润22（12分）已知aR，当x0时，f（x）=log2（+a）（1）若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）+2log2x只有一个零点，求实数a的范围；（3）设a0，若对任意实数t，1，函数f（x）在t，t+1上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围2016-2017学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合M=0，2，则M的真子集的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：集合M=0，
8、2，M的真子集的个数为：221=3故选：C2（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，4），则f（2）=（）AB1C2D4【解答】解：设y=f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点（，4），解得=1f（x）=则f（2）=故选：A3（5分）下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内的两条直线平行于另一个平面B一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C平行于同一个平面的两个平面D垂直于同一个平面的两个平面【解答】解：在A中，一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；一个平面内的两条直线平行线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行，故A错误；在B中，一个平面内
9、的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行，故B错误；在C中，由平面平行的判定定理得平行于同一平面的两个平面互相平行，故C正确；在D中，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故D错误故选：C4（5分）已知a=log32，b=log2，c=20.5，则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDcab【解答】解：a=log32（0，1），b=log20，c=20.51，cab，故选：B5（5分）已知函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（x3）的定义域为（）A3，1B0，2C2，5D3，5【解答】解：因为函数f（x）的定义域为0，2，所以0x2，由0x32，得3x5，即函数的定
10、义域为3，5，故选：D6（5分）已知直线l1：（m2）xy+5=0与l2：（m2）x+（3m）y+2=0平行，则实数m的值为（）A2或4B1或4C1或2D4【解答】解：l1l2，m2=0时，两条直线化为：y+5=0，y+2=0，此时两条直线平行m20时，解得m=4综上可得：m=2或4故选：A7（5分）如图，关于正方体ABCDA1B1C1D1，下面结论错误的是（）ABD平面ACC1A1BACBDCA1B平面CDD1C1D该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1【解答】解：由正方体ABCDA1B1C1D1，知：在A中，BDAC，BDAA1，ACAA1=A，BD平面ACC1A1，故A正确；在B中，
11、ABCD是正方形，ACBD，故B正确；在C中，A1BD1C，A1B平面CDD1C1，D1C平面CDD1C1，故A1B平面CDD1C1，故C正确；在D中，该正方体的外接球和内接球的半径之比为=：1故D错误故选：D8（5分）过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）Ax+y3=0或x2y=0Bx+y3=0或2xy=0Cxy+1=0或x+y3=0Dxy+1=0或2xy=0【解答】解：当直线经过原点时，可得直线方程：y=2x当直线不经过原点时，可设直线方程为：x+y=a，则a=1+2=3可得直线方程为：x+y=3综上可得，直线方程为：x+y+3=0或2xy=0故选：B9（5分）已知函
12、数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax的图象大致是（）ABCD【解答】解：函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，0a1，b1，0x1，函数g（x）=b+logax是减函数，b1，函数g（x）=b+logax的图象与x轴的交点位于（0，0）与（1，0）之间，故选：D10（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）Acm3Bcm3C2cm3D4cm3【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面的面积S=22=4cm2，高h=3cm，故三棱锥
13、的体积V=4cm3，故选：D11（5分）已知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，那么当x1时，函数f（x）的递增区间是（）A（，0）B（1，2）C（2，+）D（2，5）【解答】解：函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x1时，f（x）=|（）x1|，可得x1时，f（x）=|（）2x1|，即为f（x）=|2x21|，画出x1时，y=f（x）的图象，可得递增区间为（2，+）故选：C12（5分）已知点M（a，b）在直线4x3y+c=0上，若（a1）2+（b1）2的最小值为4，则实数c的值为（）A21或19B11或9C21或9D11或19【解答】解：点M（a，b）在直线4x3y+c=0上，点（1，1）到此直线的最小距离d=2，解得c=9或11故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13（5分）log240log25=3【解答】解：log240log25=log28=3故答案为：314（5分）已知函数f（x）=则f（f（e）=2【解答】解：
