《2017-2018学年黑龙江省高一（上）期末数学试卷 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年黑龙江省高一（上）期末数学试卷 (1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分）1（5分）已知集合A=1，2，3，4，5，B=x|x23x0，则AB为（）A1，2，3B2，3C1，2D（0，3）2（5分）已知角在第三象限，且sin=，则tan=（）ABCD3（5分）的值为（）ABC1D14（5分）已知ABC的三边a，b，c满足a2+b2=c2+ab，则ABC的内角C为（）A150B120C60D305（5分）设函数f（x）=，则f（2）+f（log23）的值为（）A4BC5D66（5分）若sin（
2、）=，sin（2）的值为（）ABCD7（5分）已知f（x）=sin2x+2cosx，则f（x）的最大值为（）A1B0C1D28（5分）已知函数f（x）=cos2x，则下列说法正确的是（）Af（x）是周期为的奇函数Bf（x）是周期为的偶函数Cf（x）是周期为的奇函数Df（x）是周期为的偶函数9（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+6）=f（x），当x（0，3）时，f（x）=x2，则f（64）=（）A4B4C98D9810（5分）函数的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（3x+）的图象，只需将f（x）的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左
3、平移个单位长度11（5分）奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式xf（x）f（x）0的解集为（）A（1，0）（0，1）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（1，+）12（5分）将函数f（x）=2sin（x+2）（|）的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线x=对称，且f（0）0，则=（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分）13（5分）已知f（x）=x+logax的图象过点（2，3），则实数a= 14（5分）已知sin，且（0，），则tan的值为 15（5分）已知f（x）=x2ax+2a，且在（1，+）内有两个不同的零点，则实数a的取
4、值范围是 16（5分）已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=，sinB=sinC，则边c= 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（10分）已知函数f（x）=2xsin2x（I）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（II）求函数f（x）的单调区间18（12分）若0，0，sin（）=，cos（）=（I）求sin的值；（II）求cos（）的值19（12分）已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（2ac）cosB=bcosC（I）求角B的大小；（II）若b=2，求ABC周长的最大值20（12分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，
5、|）的最小正周期为，函数的图象关于点（）中心对称，且过点（）（I）求函数f（x）的解析式；（II）若方程2f（x）a+1=0在x0，上有解，求实数a的取值范围21（12分）在ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且ac，若ABC的面积为2，sin（AB）+sinC=sinA，b=3（）求cosB的值；（）求边a，c的值22（12分）设函数f（x）=a2x+ma2x（a0，a1）是定义在R上的奇函数（）求实数m的值；（）若f（1）=，且g（x）=f（x）2kf（）+2a2x在0，1上的最小值为2，求实数k的取值范围2017-2018学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）期末数学试卷参考答案与
6、试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分）1（5分）已知集合A=1，2，3，4，5，B=x|x23x0，则AB为（）A1，2，3B2，3C1，2D（0，3）【解答】解：集合A=1，2，3，4，5，B=x|x23x0=x|0x3，AB=1，2故选：C2（5分）已知角在第三象限，且sin=，则tan=（）ABCD【解答】解：角在第三象限，且sin=，cos=故选：C3（5分）的值为（）ABC1D1【解答】解：=故选：B4（5分）已知ABC的三边a，b，c满足a2+b2=c2+ab，则ABC的内角C为（）A150B120C60D30【解答】解：ABC中，a2+b2=c2+ab，a2+b2
7、c2=ab，cosC=，C（0，180），C=60故选：C5（5分）设函数f（x）=，则f（2）+f（log23）的值为（）A4BC5D6【解答】解：函数f（x）=，f（2）=log22=1，f（log23）=3，f（2）+f（log23）=1+3=4故选：A6（5分）若sin（）=，sin（2）的值为（）ABCD【解答】解：sin（）=，sin（2）=cos（2）=cos（）=cos2（）=故选：A7（5分）已知f（x）=sin2x+2cosx，则f（x）的最大值为（）A1B0C1D2【解答】解：f（x）=sin2x+2cosx，=1cos2x+2cosx，=（cosx1）2+2，当cosx
8、=1时，f（x）max=2，故选：D8（5分）已知函数f（x）=cos2x，则下列说法正确的是（）Af（x）是周期为的奇函数Bf（x）是周期为的偶函数Cf（x）是周期为的奇函数Df（x）是周期为的偶函数【解答】解：函数f（x）=cos2x=（2cos2x1）=cos2x，f（x）是最小正周期为T=的偶函数故选：D9（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+6）=f（x），当x（0，3）时，f（x）=x2，则f（64）=（）A4B4C98D98【解答】解：由（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+6）=f（x），f（x）是以6为周期的周期函数，又又当x（0，3）时，f（x）=x2
9、，f（64）=f（6112）=f（2）=f（2）=22=4故选：B10（5分）函数的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（3x+）的图象，只需将f（x）的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度【解答】解：根据函数的图象，可得A=1，=，=3，再根据五点法作图可得3+=，=，f（x）=sin（3x+）为了得到g（x）=sin（3x+）的图象，只需将f（x）的图象向左平移个单位长度，故选：D11（5分）奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式xf（x）f（x）0的解集为（）A（1，0）（0，1）B（，1）（0，1）C（，1）
10、（1，+）D（1，0）（1，+）【解答】解：若奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，则函数f（x）在（，0）上也为增函数，又f（1）=0，f（1）=0，则当x（，1）（0，1）上时，f（x）0，f（x）f（x）0；当x（1，0）（1，+）上时，f（x）0，f（x）f（x）0，则不等式x（f（x）f（x）0的解集为（1，+）（，1），故选：C12（5分）将函数f（x）=2sin（x+2）（|）的图象向左平移个单位长度之后，所得图象关于直线x=对称，且f（0）0，则=（）ABCD【解答】解：将函数f（x）=2sin（x+2）（|）的图象向左平移个单位长度之后，可得y=2sin（x+2）的图象，根据
11、所得图象关于直线x=对称，可得+2=k+，即 =，kZ根据且f（0）=2sin20，则=，故选：B二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分）13（5分）已知f（x）=x+logax的图象过点（2，3），则实数a=2【解答】解：已知f（x）=x+logax的图象过点（2，3），故有2+loga2=3，求得 a=2，故答案为：214（5分）已知sin，且（0，），则tan的值为2【解答】解：由sin，得，sin（）=1，（0，），（），则=，即，tan=tantan=1+1=2故答案为：215（5分）已知f（x）=x2ax+2a，且在（1，+）内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（8，+）【
12、解答】解：二次函数f（x）=x2ax+2a在（1，+）内有两个零点，即，解得8a故答案为：（8，+）16（5分）已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=，sinB=sinC，则边c=3【解答】解：ABC中，a=2，cosC=，sinB=sinC，b=c，c2=a2+b22abcosC=22+c222c（），化简得5c23c36=0，解得c=3或c=（不合题意，舍去），c=3故选：3三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17（10分）已知函数f（x）=2xsin2x（I）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；（II）求函数f（x）的单调区间【解答】解：（）函数f（x）=2xsin2x=（1+cos2x）sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x）；（3分）f（x）的最小正周期为，（4分） 对称轴方程为x=+，kZ；（6分）（）令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，f（x）的单调递增区间为+k，+k（kZ）；（8分）令+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，f（x）的单调递减区间为+k，+k（kZ）（10分）18（12分）若0，0，sin（）=，cos（）=（I）求sin的值；（II）求cos（）的值【解答
