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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2016-2017学年陕西省西安市交大附中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是3，则此直线方程是（）A2xy3=0B2xy+3=0C2x+y+3=0D2x+y3=02（3分）在空间，下列说法正确的是（）A两组对边相等的四边形是平行四边形B四边相等的四边形是菱形C平行于同一直线的两条直线平行D三点确定一个平面3（3分）点P（x，y）在直线x+y4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）AB2CD24（3分）两圆x2+y2=9和x2+y28x+6y+9=0的位置
2、关系是（）A相离B相交C内切D外切5（3分）若l，m，n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）A若，l，n，则lnB若，l，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则6（3分）若直线ax+my+2a=0（a0）过点，则此直线的斜率为（）ABCD7（3分）已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或18（3分）如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，则这个六棱柱的体积为（）A3m3B6m3C12m3D15m39（3分）若P（2，1）为圆（x1）2+y2=25的弦AB的中点，则直
3、线AB的方程为（）A2x+y3=0Bx+y1=0Cxy3=0D2xy5=010（3分）如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（）A30B45C60D9011（3分）已知P为ABC所在平面外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面 ABC，H，则H为ABC的（）A重心B垂心C外心D内心12（3分）已知点A（1，3），B（2，1）若直线l：y=k（x2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）A，+）B（，2C（，2，+）D2，二、填空题（每小题4分，共20分）13（4分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为 14（4分）已知某个几何体
4、的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm315（4分）一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰为，上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 16（4分）已知过点M（3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为 17（4分）已知实数x，y满足（x3）2+（y3）2=8，则x+y的最大值为 三、解答题（18，19题各10分，20，21题各12分）18（10分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分别是AA1和B1C的中点（1）求证：DE平面ABC；（2）求三棱锥EB
5、CD的体积19（10分）求满足下列条件的曲线方程：（1）经过两条直线2x+y8=0和x2y+1=0的交点，且垂直于直线6x8y+3=0的直线（2）经过点C（1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆20（12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点做EFPB交PB于点F求证：（1）PA平面DEB；（2）PB平面DEF21（12分）已知圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由三、附加题：（22题，23题各5分，24题10分）22（5分
6、）已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 23（5分）已知0k4直线L：kx2y2k+8=0和直线M：2x+k2y4k24=0与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（）A2BCD24（10分）已知以点C（t，）（tR且t0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求证：AOB的面积为定值（2）设直线2x+y4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标2016-2017学
7、年陕西省西安市交大附中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是3，则此直线方程是（）A2xy3=0B2xy+3=0C2x+y+3=0D2x+y3=0【解答】解：直线的斜率为2，在y轴上的截距是3，由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x3，即2xy3=0故选：A2（3分）在空间，下列说法正确的是（）A两组对边相等的四边形是平行四边形B四边相等的四边形是菱形C平行于同一直线的两条直线平行D三点确定一个平面【解答】解：四边形可能是空间四边形，故A，B错误；由平行公理可知C正确，当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故
8、D错误故选C3（3分）点P（x，y）在直线x+y4=0上，O是原点，则|OP|的最小值是（）AB2CD2【解答】解：由题意可知：过O作已知直线的垂线，垂足为P，此时|OP|最小，则原点（0，0）到直线x+y4=0的距离d=2，即|OP|的最小值为2故选B4（3分）两圆x2+y2=9和x2+y28x+6y+9=0的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切【解答】解：把x2+y28x+6y+9=0化为（x4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，则两圆心之间的距离d=5，因为4354+3即RrdR+r，所以两圆的位置关系
9、是相交故选B5（3分）若l，m，n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是（）A若，l，n，则lnB若，l，则lC若ln，mn，则lmD若l，l，则【解答】解：若，l，n，则l与n平行、相交或异面，故A不正确；若，l，则l或l与相交，故B不正确；若ln，mn，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；若l，l，则由平面与平面垂直的判定定理知，故D正确故选：D6（3分）若直线ax+my+2a=0（a0）过点，则此直线的斜率为（）ABCD【解答】解：直线ax+my+2a=0（a0）过点，am+2a=0，a=m，这条直线的斜率是k=，故选D7（3分）已知直线l1：axy+2a=0，l2：（
10、2a1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，（2a1）a+a（1）=0，解得a=0或a=1故选C8（3分）如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，则这个六棱柱的体积为（）A3m3B6m3C12m3D15m3【解答】解：由题意，设正六棱柱的底面边长为am，高为hm，正六棱柱的最大对角面的面积为4m2，互相平行的两个侧面的距离为 2m，2ah=4，a=2，解得，a=，h=，故V=Sh=6（）2sin60=6（m3）故选：B9（3分）若P（2，1）为圆（x1）
11、2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0Bx+y1=0Cxy3=0D2xy5=0【解答】解：圆（x1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，1）为 弦AB的中点，PC的斜率为=1，直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程 y+1=1（x2），即 xy3=0，故选C10（3分）如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（）A30B45C60D90【解答】解：取BD的中点E，连接C1E，CE由已知中AB=AD=2，CC1=，易得CB=CD=2，C1B=C1D=根据等腰三角形三线合一的性质，我们易得C1EBD，CEBD则C1EC即为二面角
12、 C1BDC的平面角在C1EC中，C1E=2，CC1=，CE=故C1EC=30故二面角 C1BDC的大小为30故选A11（3分）已知P为ABC所在平面外一点，PAPB，PBPC，PCPA，PH平面 ABC，H，则H为ABC的（）A重心B垂心C外心D内心【解答】证明：连结AH并延长，交BC与D连结BH并延长，交AC与E；因PAPB，PAPC，故PA面PBC，故PABC；因PH面ABC，故PHBC，故BC面PAH，故AHBC即ADBC；同理：BEAC；故H是ABC的垂心故选：B12（3分）已知点A（1，3），B（2，1）若直线l：y=k（x2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（）A，+）B（，
13、2C（，2，+）D2，【解答】解：直线l：y=k（x2）+1过点P（2，1），连接P与线段AB上的点A（1，3）时直线l的斜率最小，为，连接P与线段AB上的点B（2，1）时直线l的斜率最大，为k的取值范围是故选：D二、填空题（每小题4分，共20分）13（4分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）关于平面yOz的对称点坐标为（1，2，0）【解答】解：根据关于坐标平面yOz对称点的坐标特点，可得点A（1，2，0）关于坐标平面yOz对称点的坐标为：（1，2，0）故答案为：（1，2，0）14（4分）已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm3【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的四棱锥，其底面面积S=2020=400cm2，高h=20cm，故体积V=cm3，故答案为：15（4分
