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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）若角的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，3），则cos的值是（）A4B3CD2（4分）若集合P=y|y0，PQ=Q，则集合Q不可能是（）Ay|y=x2，xRBy|y=2x，xRCy|y=lgx，x0D3（4分）函数y=a|sinx|+2（a0）的单调递增区间是（）A（，）B（，）C（，）D（，2）4（4分）已知向量、不共线，若=+2，=4，=53，则四
2、边形ABCD是（）A梯形B平行四边形C矩形D菱形5（4分）已知，则=（）AsincosBcossinC（sincos）Dsin+cos6（4分）已知ax+byax+by（1ab），则（）Ax+y0Bx+y0Cxy0Dxy07（4分）已知函数f（x）=ln|ax|（a0），g（x）=x3+sinx，则（）Af（x）+g（x）是偶函数Bf（x）g（x）是偶函数Cf（x）+g（x）是奇函数Df（x）g（x）是奇函数8（4分）设实数x1、x2是函数的两个零点，则（）Ax1x20B0x1x21Cx1x2=1Dx1x219（4分）已知函数f（x）=sin（2x+1），g（x）=cos（4x+2），|1|，
3、|2|命题：若直线x=是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=k+（kZ）是函数g（x）的对称轴；命题：若点P（，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+，0）（kZ）是函数f（x）的中心对称（）A命题都正确B命题都不正确C命题正确，命题不正确D命题不正确，命题正确10（4分）已知函数ft（x）=（xt）2t，tR，设f（x）=，若0ab，则（）Af（x）f（b）且当x0时f（bx）f（b+x）Bf（x）f（b）且当x0时f（bx）f（b+x）Cf（x）f（a）且当x0时f（ax）f（a+x）Df（x）f（a）且当x0时f（ax）f（a+x）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题
4、6分，单空题每题4分，共36分11（4分）若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），则a= 12（4分）已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧所在的扇形面积是 cm213（6分）已知函数f（x）=2tan（x+）的最小正周期为，且，则= ，= 14（6分）已知函数f（x）=cos2x+sinx1，则f（x）值域是 ，f（x）的单调递增区间是 15（6分）已知函数若f（x）在上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是 16（6分）已知AB是单位圆O上的一条弦，R，若的最小值是，则|AB|= ，此时= 17（4分）已知集合A=1，2，B=x|（x2+ax）（x2+
5、ax+2）=0，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）=，若m（A，B）=1，则正实数a的值是 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（14分）已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12，（）求AB、（UA）（UB）；（）若x|2k1x2k+1A，求实数k的取值范围19（15分）已知函数f（x）=sin（2x+）（），且（）求函数y=f（x）的最小正周期T及的值；（）当x0，时，求函数y=f（x）的最小值20（15分）已知函数f（x）=2x+cos2x+cos，xR，且（1）若0，求的值；（2）当m1时，证明：f（m|cos|）
6、+f（1m）021（15分）已知二次函数f（x）=x22x+3（）若函数的最小值为3，求实数m的值；（）若对任意互不相同的x1，x2（2，4），都有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立，求实数k的取值范围22（15分）已知函数（aR）（）当时，求f（x）的单调区间；（）若对任意的x0恒成立，求a的取值范围2016-2017学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）若角的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，3），则cos的值是（）A4B3CD【解答】解：由题意
7、可得x=4，y=3，r=5，cos=，故选C2（4分）若集合P=y|y0，PQ=Q，则集合Q不可能是（）Ay|y=x2，xRBy|y=2x，xRCy|y=lgx，x0D【解答】解：集合P=y|y0，PQ=Q，QPA=y|y=x2，xR=y|y0，满足要求B=y|y=2x，xR=y|y0，满足要求C=y|y=lgx，x0=R，不满足要求D=，满足要求故选C3（4分）函数y=a|sinx|+2（a0）的单调递增区间是（）A（，）B（，）C（，）D（，2）【解答】解：在坐标系中画出函数y=a|sinx|+2（a0）的图象：根据图象得到函数的一个增区间是：（，），故选：B4（4分）已知向量、不共线，若
8、=+2，=4，=53，则四边形ABCD是（）A梯形B平行四边形C矩形D菱形【解答】解：根据题意，向量、不共线，若=+2，=4，=53，则向量=+=82，分析可得：=2，即直线AD与BC平行，而向量与不共线，即直线AB与CD不平行，故四边形ABCD是梯形；故选：A5（4分）已知，则=（）AsincosBcossinC（sincos）Dsin+cos【解答】解：由，=|sincos|=sincos，故选：A6（4分）已知ax+byax+by（1ab），则（）Ax+y0Bx+y0Cxy0Dxy0【解答】解：ax+byax+by，axaxbyby，令f（x）=axax，g（y）=byby，1ab，则f
9、（x）为增函数，g（y）为减函数，且f（0）=g（0）=0，故x0，且y0，即x+y0时，axaxbyby恒成立，故选：B7（4分）已知函数f（x）=ln|ax|（a0），g（x）=x3+sinx，则（）Af（x）+g（x）是偶函数Bf（x）g（x）是偶函数Cf（x）+g（x）是奇函数Df（x）g（x）是奇函数【解答】解：函数f（x）=ln|ax|（a0），由ln|ax|=ln|ax|，可得f（x）为偶函数；g（x）=x3+sinx，由（x）3+sin（x）=（x3+sinx），可得g（x）为奇函数设F（x）=f（x）g（x），由F（x）=f（x）g（x）=f（x）（g（x）=F（x），可得F
10、（x）为奇函数故选：D8（4分）设实数x1、x2是函数的两个零点，则（）Ax1x20B0x1x21Cx1x2=1Dx1x21【解答】解：令f（x）=0，|lnx|=（）x；函数f（x）的零点便是上面方程的解，即是函数y=|lnx|和函数y=（）x的交点，画出这两个函数图象如下：由图看出lnx11，1lnx10，0lnx2；1lnx1+lnx20；1lnx1x20；0x1x21故选：B9（4分）已知函数f（x）=sin（2x+1），g（x）=cos（4x+2），|1|，|2|命题：若直线x=是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=k+（kZ）是函数g（x）的对称轴；命题：若点P（，0）是函数
11、f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+，0）（kZ）是函数f（x）的中心对称（）A命题都正确B命题都不正确C命题正确，命题不正确D命题不正确，命题正确【解答】解：函数f（x）=sin（2x+1），g（x）=cos（4x+2），|1|，|2|；函数f（x）的对称轴为2x+1=k+，即x=k+1，kZ，令2x+1=k，解得x=k1，f（x）对称中心为（k1，0），kZ；函数g（x）的对称轴为4x+2=k，即x=k2，kZ，令4x+2=k+，解得x=k+2，对称中心为（k+2，0），kZ；直线x=是函数f（x）和g（x）的对称轴，直线x=k+（kZ）是函数g（x）的对称轴，命题正确；点P（，0）是
12、函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+，0）（kZ）不一定是函数f（x）的中心对称，命题错误故选：C10（4分）已知函数ft（x）=（xt）2t，tR，设f（x）=，若0ab，则（）Af（x）f（b）且当x0时f（bx）f（b+x）Bf（x）f（b）且当x0时f（bx）f（b+x）Cf（x）f（a）且当x0时f（ax）f（a+x）Df（x）f（a）且当x0时f（ax）f（a+x）【解答】解：作函数f（x）的图象，且解方程fa（x）=fb（x）得，（xa）2a=（xb）2b，解得x=，fa（x）=（xa）2aa，fb（x）=（xb）2bb，且baf（x）f（b）且当x0时f（bx）f（b+x），故选：B二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11（4分）若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，），则a=【解答】解：幂函数y=xa的图象过点（2，），2a=，解得a=，故答案为：12（4分）已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是8cm，这条弧所在的扇形面积是2cm2【解答】解：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=4cm，直径是8cm，这条弧所在的扇形面积为S=2cm2故答案为8，213（6分）已知函数f（x）=2tan（x+）的最小正周期为，且
