《2017-2018学年内蒙古包头市高一（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年内蒙古包头市高一（上）期末数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年内蒙古包头市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合A0，1，B1，0，a+3，若AB，则a的值为（）A2B1C0D12（5分）已知集合Ax|log2x1，则A（RB）（）AB（0，1C（0，1）D1，+）3（5分）下列各函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的是（）Ayx3BCyx|x|Dy2|x|4（5分）已知sin（），则cos（）（）ABCD5（5分）下列各组函数为相等函数的是（）A，Bf（x）1，g（x）（x1）0Cf（x）x，D，6（5分）若一扇形的周长为
2、4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A1B2C3D47（5分）设向量满足，则（）ABCD8（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）f（x），当0x1时，f（x）2x（1x），则f（）（）ABCD9（5分）如图，已知，用表示，则（）ABCD10（5分）设函数，若f（x0）3，则x0的取值范围是（）AB（2，+）C（，2）（3，+）D11（5分）已知定义在（0，+）上的减函数f（x）满足条件：对任意x，y（0，+），总有f（xy）f（x）+f（y）1，则关于x的不等式f（x1）1的解集是（）A（1，+）B（1，2）C（，2）D（0，2）12（5分）将函数f（x）sin2x的图
3、象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|2的x1，x2，有|x1x2|min，则（）ABCD二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）已知向量（1，2），（x，2），且，则实数x的值为 14（5分）函数yloga（2x3）+4的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3） 15（5分）若函数f（x）ax2+4x+1只有一个零点，则a的值为 16（5分）已知函数f（x）sinx（x0，）和函数g（x）tanx的图象相交于A，B，C三点，则ABC的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤.）17（10分）（1）计算：；（2）若（a0且a1），求a的取值范围18（12分）已知角的张终边经过点，且为第二象限（1）求m的值；（2）若，求的值19（12分）如图，已知向量（1）若，求x与y之间的关系；（2）在（1）的条件下，若有，求x，y的值以及四边形ABCD的面积20（12分）已知函数f（x）3x，且f（a+2）18，g（x）3ax4x的定义域为1，1（1）求3a的值及函数g（x）的解析式；（2）试判断函数g（x）的单调性；（3）若方程g（x）m有解，求实数m的取值范围21（12分）已知函数f（x）sin2x+acosx+a，在x0，上最大值为1，求实数a的值22（12分）已
5、知函数f（x）log2（1x）log2（1+x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）方程f（x）x+1是否有实根？如果有实根x0，请求出一个长度为的区间（a，b），使x0（a，b）；如果没有，请说明理由（注：区间（a，b）的长度ba）2017-2018学年内蒙古包头市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）已知集合A0，1，B1，0，a+3，若AB，则a的值为（）A2B1C0D1【分析】利用子集定义直接求解【解答】解：集合A0，1，B1，0，a+3，A
6、B，a+31，解得a2故选：A【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集定义的合理运用2（5分）已知集合Ax|log2x1，则A（RB）（）AB（0，1C（0，1）D1，+）【分析】由log2x1，得，x2，即A（2，+），由y，则x10，即x1，即B1，+），RB（，1），得A（RB）【解答】解：由log2x1，得，x2，即A（2，+），由y，则x10，即x1，即B1，+），RB（，1），A（RB），故选：A【点评】本题考查了集合的混合运算，同时考查了函数定义域的求解，属简单题3（5分）下列各函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的是（）Ayx3BCyx|x|Dy2|
7、x|【分析】分析给定四个函数的单调性和奇偶性，可得答案【解答】解：函数yx3是奇函数，但不是增函数，不满足题意；函数y是奇函数，但不是增函数，不满足题意；函数yx|x|是奇函数，且是增函数，满足题意；函数y2|x|是偶函数，不满足题意；故选：C【点评】本题考查的知识点是函数的性质，熟练掌握各种基本初等函数的性质是解答的关键4（5分）已知sin（），则cos（）（）ABCD【分析】运用、的诱导公式，计算即可得到【解答】解：sin（），即为sin（），即有sin（+），即cos（）故选：A【点评】本题考查三角函数的求值，考查三角函数的诱导公式的运用，考查运算能力，属于基础题5（5分）下列各组函数为
8、相等函数的是（）A，Bf（x）1，g（x）（x1）0Cf（x）x，D，【分析】通过求定义域可判断B，D的两函数都不相等，而C的解析式不同，也不相等，而选项A的两函数的解析式和定义域都相同，从而选A【解答】解：Af（x）的定义域为（0，+），的定义域为（0，+），定义域和解析式都相同，两函数相等；Bf（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x1，定义域不同，两函数不相等；Cf（x）x，解析式不同，两函数不相等；Df（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（0，+），定义域不同，不相等故选：A【点评】考查函数的定义，判断两函数是否相等的方法：看定义域和解析式是否都相同6（5分）若一扇形的周长为4，
9、面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A1B2C3D4【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式求出扇形圆心角的弧度数【解答】解：设扇形的弧长为l，半径为r，扇形的圆心角的弧度数是，则2r+l4，S扇形lr1，解得：r1，l2，扇形的圆心角的弧度数2故选：B【点评】本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型7（5分）设向量满足，则（）ABCD【分析】由题意利用，求得 的值【解答】解：向量满足，则，故选：D【点评】本题主要考查求向量的模的方法，属于基础题8（5分）设f（x）是定义在R上的奇函数，
10、且f（x+2）f（x），当0x1时，f（x）2x（1x），则f（）（）ABCD【分析】由已知中函数f（x）满足f（x+2）f（x），我们可以求出函数f（x）周期为2的周期函数，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，进而得到答案【解答】解：函数f（x）满足f（x+2）f（x），函数f（x）周期为2的周期函数，故f（）f（）f（），当0x1时，f（x）2x（1x），f（），故f（），故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的奇偶性，函数的值，其中根据已知条件，得到函数f（x）周期为2的周期函数，是解答本题的关键9（5分）如图，已知，用表示，则（）ABCD【分析】首先取BC的中点E
11、，则D也是EC的中点，通过两次使用中线所在向量，把未知向量转化为已知向量，得解【解答】解：取BC中点E，D为EC的中点，故选：D【点评】此题考查了中线所在向量的表示方法，难度不大10（5分）设函数，若f（x0）3，则x0的取值范围是（）AB（2，+）C（，2）（3，+）D【分析】直接利用分段函数，分段求解不等式的解集即可【解答】解：函数，若f（x0）3，可得，解得2x00，解得0，则x0的取值范围是：故选：A【点评】本题考查分段函数的应用，考查转化思想以及计算能力；11（5分）已知定义在（0，+）上的减函数f（x）满足条件：对任意x，y（0，+），总有f（xy）f（x）+f（y）1，则关于x的
12、不等式f（x1）1的解集是（）A（1，+）B（1，2）C（，2）D（0，2）【分析】根据题意，在f（xy）f（x）+f（y）1，令xy1可得：f（1）f（1）+f（1）1，分析可得f（1）1，结合函数的单调性可得f（x1）10x11，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，对任意x，y（0，+），总有f（xy）f（x）+f（y）1，令xy1可得：f（1）f（1）+f（1）1，变形可得：f（1）1，又由函数f（x）是定义在（0，+）上的减函数，则不等式f（x1）10x11，解可得1x2，即不等式的解集为（1，2）；故选：B【点评】本题考查抽象函数的应用，涉及函数单调性的性质以及应用，属于基础题12（5分）将函数f（x）sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|2的x1，x2，有|x1x2|min，则（）ABCD【分析】由题意可得g（x）sin（2x2），不妨设2x12k+，kZ，2x22+2m，mZ，结合|x1x2|min，可得，由此求得【解答】解：f（x）sin2x，g（x）sin（2x2），由|f（x1）g（x2）|2，可知f（x1）、g（x2）分别为两个函数的最大值和最小值（或最小值和最大值）不妨设2x12k+，kZ，2x22+2m，mZ，则x1x2+（km），由|x1x2|min，可得，解得，故选：C【点评
