《2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（a卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（a卷）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合A=1，3，B=1，m，AB=1，m，则m=（）A0或B0或3C1或3D1或3或02（5分）函数f（x）=的定义域是（）A（，4）B（2，4）C（0，2）（2，4）D（，2）（2，4）3（5分）直线l1：（a1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1l2，则a=（）A1B2C1，2D不存在4（5分）a=log20.7，b=（），c=（）3，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBbca
2、CcabDabc5（5分）直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）ABC3D6（5分）指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）A3B2C9D47（5分）空间二直线a，b和二平面，下列一定成立的命题是（）A若，ab，a，则bB若，ab，a，则bC若，a，b，则abD若，a，b，则ab8（5分）函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（，1）C（2，3）D（e，+）9（5分）如图，四棱锥PABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（）A30B60C45D9010（5分
3、）关于x的函数y=ax，y=xa，y=loga（x1），其中a0，a1，在第一象限内的图象只可能是（）ABCD11（5分）设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=x2x+1，则f（1）=（）A1B2C3D412（5分）已知函数f（x）=|log2x|，若0ba，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（）Ay=By=2xCy=2xDy=x2二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）13（5分）x2+y22x+4y=0的圆心坐标是 ，半径是 14（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的
4、表面积为 15（5分）圆C：x2+y2=1关于直线l：x+y=1对称的圆的标准方程为 16（5分）函数f（x）=（m21）xm是幂函数，且在（0，+）上是增函数，则实数m的值为 17（5分）长方体的长宽高分别是，2，则其外接球的体积是 18（5分）f（x）=，则f（x）的解集是 19（5分）设y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（1+x）=f（1x），当0x1时，f（x）=2x，则f（3）= 20（5分）直线l平面，过空间任一点A且与l、都成40角的直线有且只有 条三、解答题（共5小题，满分50分）21（10分）求值：log23log34+（log224log26+6）22（10分）一直线l
5、过直线l1：3xy=3和直线l2：x2y=2的交点P，且与直线l3：xy+1=0垂直（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆心在x正半轴上的半径为的圆C相切，求圆C的标准方程23（10分）定义域为R的奇函数f（x）=，其中h（x）是指数函数，且h（2）=4（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（2x1）f（x+1）的解集24（10分）如图，DEBC，BC=2DE，CACB，CACD，CBCD，F、G分别是AC、BC中点（1）求证：平面DFG平面ABE；（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角EABC的正切值25（10分）函数f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函数（1）求m；（2
6、）当a1时，若函数f（x）的图象与直线l：y=mx+n无公共点，求n的取值范围2016-2017学年广东省珠海市高一（上）期末数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合A=1，3，B=1，m，AB=1，m，则m=（）A0或B0或3C1或3D1或3或0【解答】解：集合A=1，3，B=1，m，且AB=1，mm=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互异性得m=1不合题意，舍去，则m=3或0故选：B2（5分）函数f（x）=的定义域是（）A（，4）B（2，4）C（0，2）（2，4）D（，2）（2，4）【解答】解：由，解得x4且x2函数
7、f（x）=的定义域是（，2）（2，4）故选：D3（5分）直线l1：（a1）x+y+3=0，直线l2：2x+ay+1=0，若l1l2，则a=（）A1B2C1，2D不存在【解答】解：l1l2，解得a=1，2故选：C4（5分）a=log20.7，b=（），c=（）3，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBbcaCcabDabc【解答】解：a=log20.70，0b=（）1，c=（）31，故cba，故选：A5（5分）直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）ABC3D【解答】解：直线l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为，圆心（0，0）到直线x+y+a=0的距离
8、为：=，即=，解得：a=，故选：D6（5分）指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2），则a=（）A3B2C9D4【解答】解：指数函数y=ax（a0，a1）的反函数图象过点（9，2），根据反函数的值域是原函数的定义域，可知：指数函数图象过点（2，9），可得，9=a2，解得：a=3故选：A7（5分）空间二直线a，b和二平面，下列一定成立的命题是（）A若，ab，a，则bB若，ab，a，则bC若，a，b，则abD若，a，b，则ab【解答】解：对于A，B，若，ab，a，则b、的位置关系不确定；对于C，若，a，b，则a、b的位置关系不确定；对于D，若，a，则a，b，ab，正确故选D8（5分
9、）函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（，1）C（2，3）D（e，+）【解答】解：函数f（x）=lnx的定义域为：x0，函数是连续函数，f（2）=ln21=ln2lne0f（3）=ln31=0f（2）f（3）0，由函数零点判定定理可知，函数的零点所在的大致区间是（2，3）故选：C9（5分）如图，四棱锥PABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为（）A30B60C45D90【解答】解：根据条件知，P点在底面ABCD的射影为O，连接AC，BD，PO，则OB，OC，OP三直线两两垂直，从而分别以这三直线为x，y，z轴，建
10、立如图所示空间直角坐标系：设棱长为2，则：O（0，0，0），C（0，0），PP（0，0，），E（0，A（0，0），B（，0，0），D（，0，0），OE与PD所成角为60故选：B10（5分）关于x的函数y=ax，y=xa，y=loga（x1），其中a0，a1，在第一象限内的图象只可能是（）ABCD【解答】解：令a=2，则函数y=ax，y=xa，y=loga（x1），化为：函数y=2x，y=x2，y=log2（x1），三个函数的图象只有B满足；当a=时，函数y=ax，y=xa，y=loga（x1），化为函数y=（）x，y=x，y=log（x1），分别为减函数、增函数、减函数，没有图象满足题意故选：
11、B11（5分）设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=x2x+1，则f（1）=（）A1B2C3D4【解答】解：根据条件，f（x）=f（x），g（x）=g（x）；由f（x）g（x）=x2x+1得，f（x）g（x）=x2+x+1=f（x）+g（x）；即f（x）+g（x）=x2+x+1；+得，2f（x）=2（x2+1）；f（x）=x2+1；f（1）=2故选：B12（5分）已知函数f（x）=|log2x|，若0ba，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（）Ay=By=2xCy=2xDy=x2【解答】解：函数f（x）=|log2x|的图象如下图
12、所示：若0ba，且f（a）=f（b），则b1a，且log2b=log2a，即ab=1，故图象必定经过点（a，2b）的函数为y=，故选：A二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）13（5分）x2+y22x+4y=0的圆心坐标是（1，2），半径是【解答】解：由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，圆心坐标为（1，2），半径为故答案为：（1，2），14（5分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为4【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，底面面积为：11=1，底面周长为：1+1+，柱体的高
13、为1，故该几何体的表面积S=2（1）+（1+1+）1=4，故答案为：415（5分）圆C：x2+y2=1关于直线l：x+y=1对称的圆的标准方程为（x1）2+（y+1）2=1【解答】解：圆x2+y2=1的圆心为原点（0，0），半径为1，已知圆关于直线l：x+y=1对称的圆半径为1，圆心为原点关于l：x+y=1对称的点C（1，1），因此，所求圆的标准方程为（x1）2+（y+1）2=1故答案为（x1）2+（y+1）2=116（5分）函数f（x）=（m21）xm是幂函数，且在（0，+）上是增函数，则实数m的值为【解答】解：函数f（x）=（m21）xm是幂函数，m21=1，解得：m=，m=时，f（x）=在（0，+）上是增函数，m=时，f（x）=在（0，+）上是减函数，则实数m=
