《2017-2018学年黑龙江省高一（上）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年黑龙江省高一（上）期末数学试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号 福建数学2017-2018学年黑龙江省大庆一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（125分）1（5分）下列命题正确的是（）A单位向量都相等B模为0的向量与任意向量共线C平行向量不一定是共线向量D任一向量与它的相反向量不相等2（5分）设集合A=x|2x4，集合B=x|y=lg（x1），则AB等于（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，23（5分）已知函数f（x）=2x+x+1，g（x）=log2x+x+1，h（x）=log2x1的零点依次为a，b，c，则（）AabcBacbCbcaDbac4（5分）如图，在ABC中，若，则的值为（）A
2、3B3C2D25（5分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=21x在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD6（5分）已知函数y=loga（x1）+3（a0且a1）的图象恒过定点P，若角的终边经过点P，则sin2sin2的值等于（）ABCD7（5分）若sin+cos=，则cos（2+）等于（）ABCD8（5分）已知函数f（x）=1sinx+，则的值为（）A0B2C2D9（5分）已知函数的图象如图所示，若将函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（）ABCD10（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的xR，都有f（x+2）=f（x2），当x0，2时，f（x）
3、=2x1，则f（2017）+f（2018）=（）A4B3C2D111（5分）已知函数，若不等式f（x）m在上有解，则实数m的最小值为（）A5B5C11D1112（5分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1x2，有1，且f（1）=1，则不等式f（log2|3x1|）2log2|3x1|的解集为（）A（，0）B（，1）C（1，0）（0，3）D（，0）（0，1）二填空题（45分）13（5分）向量=（x，1），=（9，x），若与共线且方向相反，则x= 14（5分）设（0，），（0，），且tan=，tan=，则+2= 15（5分）如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三
4、角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2cos2的值是 16（5分）已知函数f（x）=（x2axa）的值域为R，且f（x）在（3，1）上是增函数，则a的取值范围为 三解答题（写出规范的解题步骤）17（10分）设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1）（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=，=，若k与+3平行，求实数k的值18（12分）已知函数f（x）=tan（2x+），（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设（0，），若f（）=2cos 2，求的大小19（12分）已知函数f（x）=，x1，+），（1）当a=时，求函数f（x）的
5、最小值；（2）若对任意x1，+），f（x）0恒成立，试求实数a的取值范围20（12分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v（单位：千克/年）是养殖密度x （单位：尾/立方米）的函数当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年（1）当0x20时，求v关于x的函数表达式；（2）当养殖密度x为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值21（12分）已知函数f（x）=sin（x+）+1（0，0）为
6、奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当x（，）时，求f（x）的单调递减区间；（2）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象当x，时，求函数g（x）的值域（3）已知x=是函数h（x）=f（x）+cos2x的一条对称轴，求的值22（12分）已知a，bR，a0，函数f（x）=（sinx+cosx）+b，g（x）=asinxcosx+2（1）若x（0，），f（x）=+b，求sinxcosx的值；（2）若不等式f（x）g（x）对任意xR恒成立，求b的取值范围2017-2018学年黑龙江省大庆一中高一（上）期末数学试卷参考答案
7、与试题解析一、选择题（125分）1（5分）下列命题正确的是（）A单位向量都相等B模为0的向量与任意向量共线C平行向量不一定是共线向量D任一向量与它的相反向量不相等【解答】解：在A中，单位向量大小相等都是1，但方向不同，故单位向量不一定相等，故A错误；在B中，零向量与任意向量共线，故B正确；在C中，平行向量一定是共线向量，故C正确；在D中，零向量与它的相反向量相等，故D错误故选：C2（5分）设集合A=x|2x4，集合B=x|y=lg（x1），则AB等于（）A（1，2）B1，2C1，2）D（1，2【解答】解：A=x|2x4=x|x2，由x10得x1B=x|y=lg（x1）=x|x1AB=x|1x2
8、故选D3（5分）已知函数f（x）=2x+x+1，g（x）=log2x+x+1，h（x）=log2x1的零点依次为a，b，c，则（）AabcBacbCbcaDbac【解答】A解：令函数f（x）=2x+x+1=0，可知x0，即a0；令g（x）=log2x+x+1=0，则0x1，即0b1；令h（x）=log2x1=0，可知x=2，即c=2显然abc故选A4（5分）如图，在ABC中，若，则的值为（）A3B3C2D2【解答】解：=+，=（）=，=+（）=+；又=+，=，=；=3故选：B5（5分）函数f（x）=1+log2x与g（x）=21x在同一直角坐标系下的图象大致是（）ABCD【解答】解：函数f（x
9、）=1+log2x的图象是增函数，过（1，1）点；排除A，g（x）=21x=2（）x，是减函数经过（0，2）点，排除B，D，故选：C6（5分）已知函数y=loga（x1）+3（a0且a1）的图象恒过定点P，若角的终边经过点P，则sin2sin2的值等于（）ABCD【解答】解：函数y=loga（x1）+3（a0且a1）的图象恒过定点P，P（2，3）若角的终边经过点P，则x=2，y=3，r=|OP|=，sin=，cos=，sin2sin2=2 =，故选C7（5分）若sin+cos=，则cos（2+）等于（）ABCD【解答】解：sin+cos=，cos（2+）=，cos（2+）=故选：C8（5分）已
10、知函数f（x）=1sinx+，则的值为（）A0B2C2D【解答】解：函数f（x）=1sinx+，=1sin+log5+1sin（）+log5=1sin+log5+1+sinlog5=2故选：C9（5分）已知函数的图象如图所示，若将函数f（x）的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（）ABCD【解答】解：根据余弦函数的图象的对称性求得：A=2，根据余弦函数图象：，解得：T=利用周期公式：，解得：=2根据函数的图象，当x=时，则：2（kz），解得：（kz）由于，解得，则：，将函数f（x）的图象向左平移个单位，得到：，整理得：故选：A10（5分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意
11、的xR，都有f（x+2）=f（x2），当x0，2时，f（x）=2x1，则f（2017）+f（2018）=（）A4B3C2D1【解答】解：由题意可得，函数f（x）是周期为4的偶函数，故：f（2018）=f（2）=221=3，f（2017）=f（2017）=f（1）=f（1）=211=1，则：f（2017）+f（2018）=1+3=4故选：A11（5分）已知函数，若不等式f（x）m在上有解，则实数m的最小值为（）A5B5C11D11【解答】解：函数=4+2sin2x+5=2sin2x2cos2x+7=4（sin2xcos2x）+7=4sin（2x）+7，若不等式f（x）m在上有解，则2x，sin（
12、2x），1，f（x）5，11，则实数m的最小值为5，故选：A12（5分）已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1x2，有1，且f（1）=1，则不等式f（log2|3x1|）2log2|3x1|的解集为（）A（，0）B（，1）C（1，0）（0，3）D（，0）（0，1）【解答】解：函数f（x）的定义域为R，对任意x1x2，有1，即 0，故函数R（x）=f（x）+x是R上的增函数，由不等式f（log2|3x1|）2log2|3x1|，可得f（log2|3x1|）+log2|3x1|2=f（1）+1，log2|3x1|1，故23x12，且3x10，求得3x3，且x0，解得 x1，且x0，故选：D二填空题（45分）13（5分）向量=（x，1），=（9，x），若与共线且方向相反，则x=3【解答】解：，x2=9，解得x=3又与方向相反，x=3故答案为314（5分）设（0，），（0，），且tan=，tan=，则+2=【解答】解：（0，），（0，），且tan=1，tan=1，（0，），（0，），+2（0，），又tan2=，tan（+2）=1，+2=故答案为：15（5分）如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2c
