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1、2018-2019学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）22（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|b|a3（3分）下列各式中运算正确的是（）Aa3+a2a5B5a3a2C3a2b2a2ba2bD3a2+2a25a44（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果2x3，那么xB如果xy，那么x55yC如果xy，那么2x2yD如果x6，那么x35（3分
2、）关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是（）A1B4CD16（3分）给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个7（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B105C125D1609（3分）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）ABCD10（3分）如图，已知线段
3、AB10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB2cm，那么线段MN的长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm11（3分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A8x+37x+4B8x37x+4CD12（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A北偏东5
4、5B北偏西55C北偏东35D北偏西3513（3分）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知AB8，a+c0，且c是关于x的方程（m4）x+160的一个解，则m的值为（）A4B2C4D614（3分）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a152+1，a253+2，a354+3，a455+4，a556+5，当an2015时，n的值等于（）A332B333C334D335二、填空题（每小题4分，共20分）15（4分）将数据393000用科学记数法表示为 16（4分）已知a2b3，则3（ab）（a+b）的值为 17（4分）如图，已知OC是AOB内部的一条射线，AOC30，O
5、E是COB的平分线当BOE40时，则AOB的度数是 18（4分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过 小时能相遇19（4分）探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：112；第2个等式：1+322；第3个等式：1+3+532；第4个等式：1+3+5+742；，（1）按以上规律列出第5个等式： ；（2）请猜想1+3+5+7+9+（2n1） ；（n为正整数）；三、解答题（共58分）20（6分）计算：62+（）12+（3）221（10分）已知代
6、数式A2x2+5xy7y3，Bx2xy+2（1）求3A（2A+3B）的值；（2）若A2B的值与x的取值无关，求y的值22（10分）列方程解应用题某中学七年级（1）（2）两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元购票张数（张）每张票的价格（元）150125110010100以上a两个班各有多少学生？如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值23（10分）已知，O为直线AB上一点，DOE90（1）如图1，若AOC130，OD平分AOC
7、求BOD的度数；请通过计算说明OE是否平分BOC（2）如图2，若BOE：AOE2：7，求AOD的度数24（10分）如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ10时，求t的值25（12分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过10立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过10立方米时，其中的10立方米仍按2元/立方米收费，超过的部分按3元/立方米计费已知小明和
8、小强两家某月共用水22立方米（其中小强家用水量超过10立方米），一共交费47元，问该月小明和小强两家各用水多少立方米？2018-2019学年山东省临沂市兰陵县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）3D（2）2【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：A、（2）2，故A错误；B、|2|2，故B错误；C、（2）38，故C正确；
9、D、（2）24，故D错误；故选：C【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键2（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|b|a【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题【解答】解：由图，|a|b|，a0b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a0b，|a|b|，a+b0；B、根据有理数减法法则，ab0；C、根据有理数乘法法则，ab0；D、根据绝对值的定义，|b|a|；由于a0，所以|a|a，即|b|a故选：C【点评】本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值
10、是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘3（3分）下列各式中运算正确的是（）Aa3+a2a5B5a3a2C3a2b2a2ba2bD3a2+2a25a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、5a3a2a，故此选项错误；C、3a2b2a
11、2ba2b，故此选项正确；D、3a2+2a25a2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果2x3，那么xB如果xy，那么x55yC如果xy，那么2x2yD如果x6，那么x3【分析】根据等式的性质解答即可【解答】解：A、根据等式的性质得到x，故本选项不符合题意B、根据等式的性质得到x5y5，故本选项不符合题意C、根据等式的性质得到2x2y，故本选项符合题意D、根据等式的性质得到x12，故本选项不符合题意故选：C【点评】考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边
12、乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式5（3分）关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是（）A1B4CD1【分析】根据方程的解相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由2x+5a3，得x；由2x+20，得x1由关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，得1解得a1故选：A【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键6（3分）给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那 么这两个角相等；锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【分析】根据如
13、果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角补角：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，等角的补角相等等角的余角相等进行分析即可【解答】解：锐角的补角一定是钝角，说法正确；一个角的补角一定大于这个角，说法错误；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义和性质7（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据直角三角板可得第一个图形45，进而可得45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中，第四个图形和互补【解答】解：根据角的和差关系可得第一个图形45，根据同角的余角相等可得第二个图形，根据等角的补角相等可得第三个图形，第四个图形+180，不相等，因此的图形个数共有3个故选：C【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等8（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南
