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1、. . . 第一学期 期中考试 初三数学试卷 一、选择题：（每题3分，共24分）1计算的结果是 （ ）A.3 B. C. D.92下列各式中与是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 3下列运算中正确的是 （ ）A BC D4一元二次方程的根的情况是 （ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个相等的实数根 D没有实数根5用配方法解一元二次方程，则方程可变形为 （ ）A B C D6在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是 （ ）A. B. 第7题C. D. 7如图，O的半径OA与弦AB相等，C点为O上
2、一点，则ACB的度数是 （ ）A.60 B. 45 C.30 D.15第8题8如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标是（4，2），则点N的坐标为 （ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1.5，2） D. （1.5，2）二、填空题：（每题2分，共16分）9在实数范围内有意义，则x的取值范围是10一元二次方程的解是11等腰三角形两边的长分别为方程的两根，则三角形的周长是12. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m= .13实数在数轴上的位置如图所示，化简= .14.对于任意不相等的两个数a,b，定义一种运算*如下：，如，那么= .15.
3、 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是上一点，则D_. 16. 如图，在中，C =90，AC=6，BC=8，则ABC的内切圆半径r= 第15题第16题第13题 三、解答题：（共60分）17计算：（每题5分，共10分）（1） （2）18（本题6分）已知关于x的方程的一个解与分式方程的解相等.（1）求k的值； （2）求方程的另一个解.19（本题6分）先化简，再求值：，其中20（本题6分）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E.（1）若AC=16，求AE的长？（2）若C点在O上运动（不包括A、B两点），则在运动的过程中AC与AE有何特殊的数量关系？
4、请把你探究得到的结论填写在横线上. 21（本题7分）大众电影院为吸引学生观看电影，推出如下的收费标准：江南中学组织初三学生观看电影，共支付给电影院3750元，请问共组织了多少学生观看电影？22（本题8分）太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在79月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：（1）表格中a的值是多少？为什么？（2）78月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份的一半，则b= ；c= 月份7月8月9月成本价（万元/套）bc22.5销售价（万元/
5、套）25a36 【注：销售利润率=（售价成本价）成本价】23（本题8分）如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点，过点M点作O的切线PM交OA的延长线于P点，DM与OA交于N点（1）PM与PN是否相等？为什么？（2）若BD12，AO PA，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长24（本题9分）在直角梯形ABCD中,ABC=90，AD=4，CD=10，BC=12，C的半径是4.备用图E点以每秒3个单位的速度沿着DCBA运动. 在E点运动的同时，以E点为圆心，E的半径以每秒1个单位的速度逐渐增大（当E点在初始位置D点时，E的半径为0）. 当E点运动到A点时，整个运动全部停止。设运动的时间为t
6、秒。当E点在CD边上运动时，当t为何值时，E与C相切？在整个运动过程中，当t为何值时，E与C最后一次相切？在整个运动过程中，E与C共有多少次相切？t的值分别为多少？ 20112012学年度 第一学期 期中考试 初三数学参考答案 （2011.10）一、选择题：（每题3分，共24分）1A 2C 3D 4B 5D 6A 7C 8A二、填空题：（每题2分，共16分）9 10 1113或14 122 131 14 1540 162三、解答题：（共60分）17.（1） =化简正确得1分，计算正确得2分，得出正确答案得2分，共5分（2）=乘法计算正确得2分，除法计算正确得2分，得出正确答案得1分，共5分18
7、.（1）k= 3 计算出x=5得2分，计算出k=3得2分，共4分.（2）另一个解为 2 计算正确得2分.19. =当时，原式=化简中间过程正确得2分，化简结果正确得2分，代入求值正确得2分，共6分.20.（1）AE=8 （2）若C点在O上运动（不包括A、B两点），则在运动的过程中AC=2AE得到ACOE得2分，由垂径定理得到AE=8得2分，得到（2）的结论2分，共6分.21.（1）若人数不超过100人，则人数为375030=125人，与题意不符（1分）（2）若人数超过100人，设人数为x人：得到方程 （3分）解得 (5分)当x=150时，团体票价为25元；当x=250时，团体票价为15元，与题
8、意不符经检验x=150符合题意 （6分）答：组织了150人观看电影。 （7分）22（1）设增长率为x (2分) x=-2.2不合题意，所以x=0.2 （3分）a= （4分）（2）b=15 c=22.5(每空2分，共4分)23（1）PM=PN （1分）连接OMPM切O于MOMP=90PMN+DMO=90 （2分）OAOB1+D=90OM=ODDMO=DPMN=11=2PMN=2PN=PM （4分）（2）OAOB3+POM=90OMP=90P+POM=90P=3CB/PM又PMOMCBOM即OEB=90OEB=OMP=90，P=3 OEBPMO （6分）AO PABE=3.6 （7分）BCOMBC=2BE=7.2 （8分）24. (1)当E在CD边上运动时（）当C与E外切时， （2分）当C与E内切时， （4分）答：当E点在CD上运动时，t=1.5或3秒。本小题共4分（2）AB=6当C与E最后一次相切时，E点在AB上()BE=3t-22,BC=12,CE=t+4 （5分） 答：当t=9时，两圆最后一次相切 （6分）本小题共2分（3）共相切六次，答出六次给1分，写出35和7给1分，写出其余四个给1分本小题共3分学习参考
