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1、2020年浙江省台州市中考数学模拟试卷5一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1下列各数中，绝对值最大的数是（）A1B1C3.14D2我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人3不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4如图，几何体的左视图是（）ABCD5下列说法中，错误的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C菱形的对角线互相垂直D平行四边形的对角线互相平分6某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）：72，80，77，81，89，81，则这组
2、数据的众数和中位数分别是（）A81分、80.5分B89分、80.5分C81分、81分D89分、81分7已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PCBC，则符合要求的作图痕迹是（）ABCD8已知A182036，B18.35，C1821，下列比较正确的是（）AABBBACBCDCB9若方程组的解满足xy1，则a的取值是（）A1B2C2Da不能确定10下列命题中的假命题是（）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同一直线的两条直线平行C直线y2x1与直线y2x+3一定互相平行D如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等二填空题（共6小题，满分30分，每小题5
3、分）11（5分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab，如32，那么63 12（5分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n 13（5分）用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，设ABx，S四边形ABCDy，写出y与x的函数关系式 14（5分）用一组a，b，c的值说明命题“若ab，则acbc”是错误的，这组值可以是a ，b ，c 15（5分）如图，在O中，点B为半径OA上一点，且OA13，AB1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为 16（5分）已知二次函数yax2+bx+c
4、中，自变量x与函数y的部分对应值如下表：x2023y8003当x1时，y 三解答题（共8小题，满分80分）17（8分）计算：（）2+（4）0cos4518（8分）计算：19（8分）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角16，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角42，求缆车从点A到点D垂直上升的距离（结果保留整数）（参考数据：sin160.27，cos160.77，sin420.66，cos420.74）20（8分）函数yx2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回
5、答问题：（1）当x 时，x2+3x+20；（2）在上述问题的基础上，探究解决新问题：函数y的自变量x的取值范围是 ；如表是函数y的几组y与x的对应值x7643210134y5.4774.4722.4491.414001.4142.4494.4725.477如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：写出该函数的一条性质： 21（10分）如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形请从图中找出二对相似三角形，要求其中一对必须不是直角三角形，并说明这一对三角形相似的理由22（12分）据报载，在“百万家庭低碳行，
6、垃圾分类要先行”活动中，某地区的一个环保组织在2014年4月份随机问卷了一些民众，对垃极分类所持态度进行调查，将调查结果绘成扇形图（如图）（1）扇形图中，表示持“一般”态度的民众所占比例的扇形的圆心角度数是 ；（2）调查中，如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，2016年4月，该环保组织又进行了一次同样的调查，发现“垃圾分类支持者”占到了调查人数的84.7%，那么这两年里“垃圾分类支持者”的年平均增长率大约是多少？23（12分）某批发商以70元/千克的成本价购入了某畅销产品1000千克，该产品每天的保存费用为300元，而且平均每天将损耗30千克，据市场预测，该产品的销售价y（元
7、/千克）与时间x（天）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）为获得最大利润，该批发商应该在进货后第几天将这批产品一次性卖出？最大利润是多少？24（14分）如图，四边形ABCD内接于OAC为直径，AC、BD交于E，（1）求证：AD+CDBD；（2）过B作AD的平行线，交AC于F，求证：EA2+CF2EF2；（3）在（2）条件下过E，F分别作AB、BC的垂线垂足分别为G、H，连GH、BO交于M，若AG3，S四边形AGMO：S四边形CHMO8：9，求O半径参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】先求出每个数的绝对值，再根据实
8、数的大小比较法则比较即可【解答】解：1、1、3.14、的绝对值依次为1、1、3.14、，绝对值最大的数是，故选：D【点评】本题考查了实数的大小比较和绝对值，能比较实数的大小是解此题的关键2【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键3【分析】求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：，由得：x12，由得：x7，不等式组的解集是x12，在数轴上表示为：故选：D【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数
9、轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键4【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左故选：A【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键5【分析】根据平行四边形、菱形的判定和性质一一判断即可；【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，本选项符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，本选项不符合题意；C、菱形的对角线互相垂直，正确，本选项不符合题意；D、平行四边形的对角线互相平分，正确，本选项不符合题意；故选：
10、A【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6【分析】根据众数和中位数的概念求解【解答】解：将数据重新排列为72，77，80，81，81，89，所以这组数据的众数为81分，中位数为80.5（分），故选：A【点评】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7【分析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可【解答】解：A
11、、如图所示：此时BABP，则无法得出APBP，故不能得出PA+PCBC，故此选项错误；B、如图所示：此时PAPC，则无法得出APBP，故不能得出PA+PCBC，故此选项错误；C、如图所示：此时CACP，则无法得出APBP，故不能得出PA+PCBC，故此选项错误；D、如图所示：此时BPAP，故能得出PA+PCBC，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键8【分析】依据A182036，B18.351821，C1821，即可得到三个角的大小关系【解答】解：A182036，B18.351821，C1821，ABC故选：A【点评】本题主要考查了角的大小
12、的比较，掌握度分秒的换算是解决问题的关键9【分析】把a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，代入xy1中，求出a的值即可【解答】解：，4得：15x9a6，即x，4得：15y96a，即y，代入xy1中，得：1，去分母得：9a69+6a15，即15a30，解得：a2故选：C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10【分析】根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D；【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确B、平行于同一直线的两条直线平行，正确；C、直线y2x1与直线y2x+3一定互
13、相平行，正确；D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；故选：D【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11【分析】根据的运算方法列式算式，再根据算术平方根的定义解答【解答】解：631故答案为：1【点评】本题考查了算术平方根的定义，读懂题目信息，理解的运算方法是解题的关键12【分析】根据白球的概率公式列出方程求解即可【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，根据古典型概率公式知：P（白球），解得：n8，故答案为：8【点评】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）13【分析】直接利用已知表示出矩形中AD的长，进而得出答案【解答】解：由题意可得：yx（30x）x2+15x故答案为：yx2+15x【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出AD的长是解题关键14【分析】根据题意选择a、b、c的值即可【解答】解：当a1，b2，c1时，12，而1（1）2（1），
