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1、苏教版数学 六年级下册 第二单元 圆锥的体积 导入新课 你掌握了有关圆柱的哪些知识？ 导入新课 圆柱的体积 = 底面积 x 高 S h 你掌握了有关圆锥的哪些知识？ 导入新课 你掌握了有关圆锥的哪些知识？ 导入新课 导入新课 1.圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲 面。 2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥 的高。 O 高 顶点 底面 等底等高 导入新课 估一估，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系 ？ 导入新课 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 导入新课 等底等高 在圆锥形容器里装满沙子。再倒入空的圆柱形 容器里，看看几次正好倒满。 导入新课 圆锥的体积正好是它等底等高的圆柱体积的几 分
2、之几？你的估计对吗？ 导入新课 圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的 。 圆锥的体积 =底面积 高 1 3 1.一个圆锥形零件，底面积是 170 平方厘米， 高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 答：这个零件的体积是680立方厘米。 巩固练习 17012=680（立方厘米） 2.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。 圆柱的体积是 9.42 立方厘米，圆锥的体积是多 少立方厘米？ 答：圆锥的体积是3.14立方厘米。 巩固练习 9.42 =3.14（立方厘米） 3.计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.142 6 = 25.12（立方厘米） 3 1 答：圆锥的体积是25.12立方厘米。 巩
3、固练习 2 6 3.计算圆锥的体积。（单位：cm） (32) 3.14 3 =7.065（立方厘米） 3 1 答：圆锥的体积是7.065立方厘米。 巩固练习 3 3 4.计算下面各圆锥的体积。 （1） 底面积是 15 平方厘米，高是 8 厘米。 （2） 底面半径是 3 分米，高是 5 分米。 （3） 底面直径是 0.4 米，高是 0.6 米。 巩固练习 158 =40（立方厘米） 1 3 3.1435 =47.1（立方分米） 1 3 3.14（0.42）0.6 =0.02512（立方米） 1 3 5.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水 ， 倒入空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘
4、米 ？ 12 = 4（厘米） 3 1 答：圆柱形容器里水深4厘米。 巩固练习 课堂总结 圆圆柱的体积积 圆锥的体积 底面积高 1 3 （与圆柱同底等高 ） 底面积高 数学阅读 圆锥曲线，又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,是数学、几何学中通过平 切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，圆锥曲线 在约前200年时就已被命名和研究了，其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯 ，那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。 一个众知的圆锥曲线是椭圆。这出现在圆锥和平面的交截线是闭合曲线的时 候。这时平面垂直于圆锥的轴线。如果平面平行于圆锥的母线，则圆锥曲线叫作 抛物线。最后，如果交线是开曲线并且平面不平行于圆锥的母线，则圆锥曲线是 双曲线。
