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1、2016-2017-2初三模拟考试（二）数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1的相反数的倒数是（ ）来源:学科网ZXXKABCD 【答案】B【解析】的相反数为，的倒数为，选2下面的几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中主视图与左视图相同的是（ ）ABCD【答案】D来源:学.科.网【解析】图中主视图与左视图都是两横着的正方向，选3如图直线，直线与、分别交于、两点，若，则（ ） A BCD 【答案】C【解析】由两直线平行内错角相等得；，选4李老师担任甲乙两个班的数学课，在一次考试中，他分别算出两个班成绩的方差，则在这次考试中哪个班数学成绩比较均衡（即波动性小）（ ）【注意有汉字】A甲班B乙班C
2、甲乙两个班一样D无法确定【答案】A【解析】方差主要用来描述一组数据的离散程度，方差越小，离散程度越小，波动性越小，选5如图在四边形中，且与不平行，在四边形内部找一点使，则这样的点（ ）A有且只有个B有且只有个C在、所成角的角平分线上D在、所成角的角平分线上且在内部【答案】C【解析】与可看成底相等的一对三角形，只要高也相等，面积即相等，即到与到 距离相等，所以在以、所成的角的角平分线上，选6若关于的方程两根互为相反数，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由韦达定理，得若两根互为相反数则，选7我校准备了人去参加市上举办的数学竞赛，最终决赛参加比赛只能是人，假如你是人中的人，你抽到参与竞赛的概率
3、是（ ）ABCD【答案】C【解析】人中选取人参加比赛，所以没人被选中的概率为，选8如图为圆的直径，过作直线交圆于，且，将射线从点沿平移到点，设，则的取值范围为（ ）A BCD【答案】A【解析】在往左平移过程中逐渐变大，当移到处时，得，选9在长为，宽为的长方形中，设计出面积最大的菱形，则最大菱形的面积为（ ） ABCD【答案】D【解析】菱形面积最大的情况如图所示，可令 则由勾股定理得：解得，选10已知二次函数当从逐渐变化到的过程中，它对应的抛物线位置也随之变化，下列关于抛物线的移动过程描述正确的是（ ）A先向左上方移动，瑞向左下方移动B先向左下方移动，再向左上方移动C先向右上方移动，再向右下方移
4、动D先向右下方移动，再向右上方移动【答案】C【解析】由题可得解析式配为顶点式抛物线顶点坐标为当由变到的过程中，逐渐增大，先增大后减小因此，抛物线先向右上方移动，后向下方移动，选二、填空题（每题3分，共12分）11一元二次方程的解是_【答案】或【解析】由得或12从以下小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A长为的线段绕着它的中点顺时针方向旋转度，则线段形成图形的面积为_ （结果保留）【答案】【解析】绕线段中点，旋转可得两圆心角为的扇形B比较大小：_【答案】【解析】按计算器可得13已知一次函数，请写出一个反比例函数解析式，使它的图象与一次函数图像有两个交点_【答案】（答案不唯一）【解析】可令反
5、比例函数解析式为，若与依次函数图像存在两交点，即联立，即 得有两不同实根，令得，当且不为即可来源:学.科.网14规定，若和是的两个函数值，则的最小值是_【答案】【解析】若，则化简得若，则化简得综上总取其中较小的值，又，是的两个函数值，配方得最小值为二、解答题：（共11小题，计78分）15（本题满分5分）计算解：原式16（本题满分5分）解分式方程：【答案】方程无解【解析】经检验，为原方程的增根方程无解17（本题满分5分）己知，请用尺规做一个，使边为斜边，顶点在边所在直线上【答案】如图所示，即为所求【解析】直径所对的圆周角为，所以以为直径画圆与直线交点，即为18（本题满分5分）某校为了了解本校九年
6、级男生体育测试项目“立定跳远”的训练情况，体育老师随机抽査了该年级若干名男生，对他们进行了严格的测试，同时统计了每个人的成绩（成绩记为米）现将结果分为四个等级：优秀（），良好（）、及格（）和不及格（）并将统计结果绘制成如下两副不完整的统计图请你根据以上信息，解答下列问题：（）补全条形统计图和扇形统计图（）被测试男生成绩等级的中位数落在_等级 【答案】（）补全图形如图所示 （）良好【解析】（）由优秀人数，对应百分比为，可得总人数为人，所以及格人数为人（）将等级由高到低或由低到高排列，良好位于中间位置19（本题满分7分）如图，已知矩形，是中点，连接并延长交延长线于，连接求【答案】证明：在与中，来源
7、:学&科&网Z&X&X&K为中点，且20（本题满分7分）为了测量河对面一悬崖的高度，小明在岸边的点处放了一个平面镜，接着，他调整自己的位置，在点处从平面镜中看到悬崖顶端，测得小明又在离点处立了一长度为的竹竿，调整自己的位置，在点处看见竹竿的顶端与悬崖顶端重合，此时测得已知小明眼睛到地面的距离为，求悬崖的高度（平面镜厚度忽略不计）【答案】【解析】解：如图，由题意知 ，令则，则过作于交于则， 即解得21（本题满分7分）为加强公民的节水意识，西安市制定了以下用水标准：每户每月用水未超过，每立方米收费元并加收每立方米元的城市污水处理费，超过，未超过的部分每立方米收费元并加收每立方米元城市污水处理费，超
8、过的部分每立方米收费元并加收每立方米元城市污水处理费。设某户每月用水量为立方米，应交税费为元（）写出与之间的函数关系式（）如果某单位有用户户，某月共缴水费元，且每户用水量均未超过立方米，求这个月用水未超过立方米的用户最多可能有多少户？【答案】（）（）当用户未超过最多时，则可令户用水，剩下户用水由可知，当用水时，水费为元；当用水时，水费为元得用水超过最多户22（本题满分7分）暑假期间，小明和小花准备出去游玩，小明想去重庆，小花想去云南，由于意见不一，通过掷骰子游戏来决定去向，规则如下：两人各掷一次骰子，两次出现的点数和为的倍数，则听从小明的意见，若出现的点数和为的倍数，则听小花的意见（）用列表法
9、或画树状图确定听从小明意见的概率（）该游戏是否公平，若不公平，请提出修改方案【答案】（）列表如下： 小明小花来源:学。科。网Z。X。X。K，【注意有汉字】听小明意见的概率为，听小花意见的概率为（）不公平，可以改为奇数听小明，偶数听小花23（本题满分8分）如图：为的直径，切于点，与的延长线交于点，交于点，连接，过点作于点，延长交于点（）求证：（）连接，若，求线段的长【答案】证明：（）连，是直径（）连，是的切线， 在中，由（）知，由（）知，24（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，与轴相交于点，先将抛物线沿轴翻折，再向右平移个单位长度后得到抛物线直线经过，两点（）结合图象
10、，直接写出不等式的解集（）若抛物线的顶点与点关于原点对称，求的值及抛物线的解析式（）若直线沿轴向右平移个单位长度后，与（）中的抛物线存在公共点，求代数式的最大值【答案】（）由配成顶点式得；则由图知，的解集为（）；（）将，坐标代入得则平移后解析式为又与有支点即式中得代数式上式最大值为，上式25（本题满分12分）（）发现：如图1，点为线段外一动点，且，且填空：当点位于_时，线段的长取得最小值，且最小值为_（用含，的式子表示）（）应用：点为线段外一动点，且，如图2所示，分别以，为边，作等边三解形和等边三角形，连接，求线段长的最小值（）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且， ，请直接写出线段长的最小值及此时点的坐标【答案】（）上；（）由题意证最小时，、三点共线（）过作，且；则易证，此时 12
