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1、2017年中考模拟数学试题（八）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题部分 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1.某跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。数据 1 460 000 000用科学记数法表示应是（ ） A146107 B1.46109 C1.461010 D0.14610102如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）。3下列运算正确的是（ ）A(2x2)36x6 Bx4x2x2C2x2y4xy D(yx)(yx)y2x24.一个盒子内装
2、有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）A B C D5在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sinAOB的值等于（ ）A B C D6.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A.B.C.D.7布袋中装有大小一样的3个白球、2个黑球，从布袋中任意摸出一个球，则下列事件 中是必然事件的是 （ ） A.摸出的是白球或黑球； B.摸出的是黑球； C.摸出的是白球； D.摸出的是红球8已知O1与O2相切，若O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则O2的半径为（ ）A4 B6 C3或6 D4
3、或69如图圆P经过点A(0，)，O(0,0)，B(1,0)，点C在第一象限的弧AB上运动，则BCO的度数为（ ）A15 B30 C45 D6010在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）来源:学.科.网第II卷（非选择题 共120分）二、填空题（每题3分，共24分。）应考冷静沉着11若代数式有意义，则a的取值范围为 12将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应” 字相对面上的汉字是_ 13题FEDCBA13如图，DEBC，AEEC，延长DE到F，使EF=DE， 连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是_。 14分解因式：_15某次能力测试中，10人的成绩统
4、计如下表，则这10人成绩的平 均数为 分数54来源:Z*xx*k.Com321人数3122216把抛物线y=x2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解 析式是 17.如图，O是等腰三角形的外接圆，AB=AC，A=45， BD为O的直径，BD=2，连结CD， BC= 18观察下列等式：12=（123012）23=（234123）34=（345234）计算：312+23+34+n（n+1）=_ _ _ 三、解答下列各题（共96分）19. (10分) 先化简：，然后从-1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.20（10分）图表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总
5、额的情况，图表 示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图， 解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元， 请你根据这一信息将图中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 你同意他的看法吗？请说明理由21. （10分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们 的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x； 放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状
6、图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象 上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.22（12分）如图，大楼AB的高为16m，远处有一塔CD，小李在楼底A处测得塔顶D处 的仰角为 60，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为45，其中A、C两点分别位于B、 D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔CD的高（=1.73，结果保留一位小数。）23（12分）如图，为的直径，点为上一点，若BAC=CAM，过 点作直线垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若直线l与的延长线相交于
7、点，的半径为3，并且，（第23题图）AOBDClME 求的长 24. （14分）某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销 经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量y（件）500400300200100来源:学科网（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相 应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式（2）物价部门规定，该工艺品的销售单价最高不超过45元/件，当销售单价x定为多少 时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？（利润=销售总价成本总价）（3）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得
8、的利润最大？ 最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）来源:学。科。网25（14分）在ABC中，ACB=2B，如图，当C=900，AD为ABC的角平分线时， 在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD (1)如图，当C900，AD为AABC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样 的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想： (2)如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关 系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明26. （14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，联结BC、AC （1）求AB和OC的长； （2）点E从点A出发，沿x
9、轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作BC的平 行线交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式， 并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，联结CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与 BC相切的圆的面积（结果保留）（八）一、BCBCA BADBD二、11.a-2且a1 12.冷 13.平行四边形 14.x2y2（y+x）（y-x） 15.3.1 16.y=x2-10x+24 17.218. n（n+1）（n+2）三、19. 答案不唯一，略20.（1）略 （2）12.8万元 （3） 不同意。因为4月份商场服装部的销售额12.75万元， 而
10、5月份商场服装部的销售额12.8万元，因此5月份商场服装部的销售额比4月份减 少了是不对的。21解：（1）略（2）可能出现的结果共有16个，它们出现的可能性相等.满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有3个，即（1，4），（2，2），（4，1），所以P（A）=. （3）能使x，y满足(记为事件B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），所以P（B）= . 22.21.9米23. （1）解：直线CD与O相切.理由如下：连接OC.OA=OCBAC=OCABAC=CAMOCA=CAMOCAMCDAM OCCD直线与相切.（2）解：COE=2CA
11、B=在RtCOE中，OC=3，CE=OCtan=.24.解：（1）画图如下图：由图可猜想，y与x是一次函数关系，设这个一次函数为，y=kx+b（k0）这个一次函数的图象过点（20，500）、（30，400） ，解得，一次函数的关系式是y=-10x+700（2）由题意可得（x-10）（-10x+700）=8000解得x=30或x=50（不合题意舍去） 所以当销售单价x定为30元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元.（3）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得： W=（x-10）（-10x+700）=-10x2+800x-7000=-10（x-40）2+9000当x=40时，
12、W有最大值900025.解： (1)猜想：AB=AC+CD(2)猜想：AB+AC=CD证明：在BA的延长线上截取AE=AC，连接EDAD平分FAC，EAD=CAD在EAD与CAD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，EADCADED=CD，AED=ACDFED=ACB又ACB=2 B，FED=B+EDB，EDB=BEB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC十AB=CD26.解：（1）由，得A(3,0)、B(6,0)、C(0,9)所以AB9，OC9（2）如图2，因为DE/CB，所以ADEACB所以而，AEm，所以 m的取值范围是0m9（3）如图2，因为DE/CB，所以因为CDE与ADE是同高三角形，所以所以当时，CDE的面积最大，最大值为此时E是AB的中点，如图3，作EHCB，垂足为H 在RtBOC中，OB6，OC9，所以在RtBEH中，图2图3
