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1、2018-2019学年广西南宁市第三中学高一上学期第一次月考数学试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1一次函数与的图像的交点组成的集合是（ ）ABCD2已知，则（ ）ABCD3已知集合，,则（ ）ABCD4已知集合，满足的集合的个数为（ ）A4B5C6D75已知全集，则实数等于（ ）A0或2B0C2D1或26已知，为非零实数，则集合为（ ）ABCD7已知集合，则，满足的关系是（ ）ABCD8已知集合有两个非空真子集，则实数的取值范围为（ ）ABCD9已知，为集合的非空真子集，且，若,则（ ）ABCD10集合，则集合中的所有
2、元素之积为（ ）A36B54C72D10811对于任意两个自然数，定义新运算“”：当，都为偶数或都为奇数时，；当，中一个为偶数，另一个为奇数时，在此定义下，集合中的元素个数是（ ）A13B16C25D2612设整数，集合,令集合且三条件恰有一个成立若和都在中，则下列选项正确的是（ ）A，B，C，D，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13因式分解 14关于的不等式的解集为 15设全集，集合，则 16设为实数集的非空子集，若对任意，都有，则称为封闭集给出下列说法：集合为封闭集；若为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集其中说法正确的是 三、解答题
3、：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合，求，18（12分）已知集合，（1）若，求实数，的值；（2）若，求实数，的值19（12分）已知二次函数的图像经过原点及点，且图像与轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式20（12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围21（12分）已知集合，求，22（12分）已知关于的方程的两根为， ，方程的两根为，如果，互不相等，设集合，设集合，若已知，求实数，的值高一月考（一）数学试题参考答案1D 2D 3C 解析：4A 解析：，故为所有子集 5C 6B 解析：当，都为正数时，；当，都为负数时
4、，；当，一个为正数一个为负数时，7B解析：为偶数，与为整数8A 解析：集合有两个元素，即方程有两个实数根，则，且，故9D 解析：画Venn图易知10A 解析：由，可得，又，所以，故，所以所有元素积为3611C 解析：，故集合 中共有25个元素12B 解析：易知，是互不相等的三个正整数，不妨设，且，从而，1314 解析：原不等式可化为，则15 解析：集合是直线上除去点的所有点的集合，集合是平面内不再直线上所有点的集合，显然是平面内除去点的所有点的集合16 解析：对，任取，不妨设，则，其中，即同理，；对，当时，；错，当时，是封闭集，但不是无限集；错，设，有，但不是封闭集17解析：，则，则18解析：（1）因为，所以，即2，3是关于的方程的两个实数根，则，即（2）由，得或当时，即；当时，即综上，19解析：当图像与轴另一交点在轴负半轴，即为时可设函数解析式为，由图像经过点有，得，则函数解析式为；当图像与轴另一交点在轴正半轴，即为时，可设函数解析式为，由图像经过点有，得，则函数解析式为综上，函数解析式为或20解析：（1）由知，解得；（2）由,得：若，即时，符合题意；若，即时，需，解得综上，实数的取值范围为21解析：由有，则，即；由有，则，即则，又，则22解析：依题意有，由知，则易知，由，有，则易知，由，有，则
