《【全国百强校】2018届九年级二模数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全国百强校】2018届九年级二模数学试题.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年师大附中二模数学陕师大附中九年级第二次模拟考试数学试题第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意）1.- - 的绝对值是（ ）A. -4 B. - C. 4 D. 0.42.如图，空心圆柱体的左视图是（ ）3. 下列运算正确的是（ ）A. 2+a=3 B. =C. D. =4.已知，如图，AB/CD,DCF=100，则AEF的度数为（ ）A. 120 B. 110 C. 100 D. 805. 在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析 式为（ ）A. y=x+1 B. y=x-1 C. y=x D. y
2、=x-26. 如图，ABC中，ED垂直平分AC交AB于点E，交AC于点D，ACE=30，ACB=80，则B的度数为（ ）A. 40 B. 50 C. 60 D. 707.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D.58.如图，ABC和DBC均为等腰三角形，A=60，D-90，AB=12，若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（ ）A.36（+1） B.18（+1） C.12（+1） D.9（+1）9.如图，O的直径AB的长为10，弦A
3、C长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ）A.7 B.7 C. 8 D.910.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是（ ）A. -4或-14 B. -4或14 C. 4或-14 D. 4或14 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.不等式-2x+30的解集是 .12.一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍，则这个多边形的边数是 .13.如图，函数y=（x0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30，交函数y=（x0）的图像于B
4、点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k= .14.如图，P为正方形ABCD内的动点，若AB=2，则PA+PB+PC的最小值为 .三、解答题（共11小题，计778分，解答应写出过程）15.（本小题满分5分）计算：（-）-1+（-）0+.16.（本小题满分5分）先化简，再求值.，其中x=2.17.（本小题满分5分） 如图，DEF是由ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心.18.（本小题满分5分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量
5、等级天数（天）0-50优m51-100良44101-150轻度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上严重污染2 城区空气质量等级天数条形统计图 城区空气质量等级天数扇形统计图 （1）统计表中m= ，n= ，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少钱？19.（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE.求证：ABCDEC.20.（本题满分7分）如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔
6、的底部D点，且俯角为45，从楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角为30.已知树高EF=6米，求塔CD的高度（结果保留根号）.21.（本小题满分7分）服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（1）在（1）条件下，该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？22. （本小题满分7分）在一个不
7、透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出标有数字2的小球的概率为 ；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标。请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率. 第22题图23.（本题满分8分）如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延
8、长线于点P，连接PO交O于点F.（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1,求AB的长.24.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，点A（2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.25. （本小题满分12分）问题探究（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=，BC=4，请在直线BC上方找一点Q，使BQC是以BC为底的等腰三角形，且它的面积等于矩形ABCD的面积，并求出此时B
9、QC的度数；（2）如图2，在ABC中，C=120，AB=4，在ABC所在的平面上是否存在点M，使ABM的面积等于ABC的面积，且AMB=60？若存在，请在图2中画出所有符合条件的点M位置；若不存在，请说明理由；问题解决（3） 如图3，现在有一块直角三角形钢板，ABC=90，AC=5,AB=3,工人师傅想用它裁出面积最大的ABP，且APB=60，请在图3中画出符合要求的点P，并求出ABP的最大面积。 陕西师大附中第二词模考数学试题答案一、选择题（每题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）题号12345678910答案BCDDADBBBD11. x 12. 12 13. -3 14. + 三、解
10、答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15.解：原式=（-）-1+（-）0+=116.解：=（= 当x=2时，原式=217. 如图18.解：（1）m=8025%=20，n=80-20-44-4-2-2=8，空气质量等级为“良”的天数占：100%=55%故答案为：20，8,55；（2）估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共：365（25%+55%）=292（天），答：估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天；补全统计图：19.证明：BCE=ACD=90，3+4=4+5，3=5，在ACD中，ACD=90，2+D=90，BAD=1+2=90，1=D，在ABC和
11、DEC中， ABCDEC(AAS)20.解：由题意可知BAD=ADB=45，FD=EF=6米，在RtPEH中，tan= ,BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，tan= ,CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米。21. 解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+60（100-x）7500，解得x75答：甲种服装最多购进75件.3分（2）设总利润为W元，因为甲种服装不少于65件，所以65x75，W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+3000 方案1：当0a10时，10-a0，W随x的增大而增大，所以当x=75时，W有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件
12、；方案二：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3:10a20时，10-a0，w随x的增大而减小，所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。22.解（1）（2）用表格列出点M所有可能的坐标纵坐标 横坐标-102-1（-1，-1）（0，-1）（2，-1）2（-1,0）（0,0）（2,0）0（-1,2）（0,2）（2,2）P（点M落在正方形网格内）=23.解：（1）如图，连接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED, PC是O的切线。（2）延长PO交圆于G点，连接CF,CG,则PCFPGC PFPG=PC，PC=3,PF=1，PG=9，FG=9-1=8，AB=FG=824.解：（1）如图，过点A做ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AOB为等腰直角三角形，且A（2,1）， AOCBOD，BD=AC=1，OD=OC=2,B（-1.2）.（2分）（2）设经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为y=ax+bx（a0），则解之，得经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为 y=（
