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1、【决胜中考】2019年安徽省中考数学冲刺卷04姓名:_班级:_考号:_一、 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是()Aa0Bab0CabDa,b互为倒数下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是( )如图,水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图是()AB C D下列运算正确的是()A(xy)2=x22xyy2Ba2+a2=a4Ca2a3=a6D(xy2)2=x2y4如图,已知ABCD,BE平分ABC,且交
2、CD于点D,CDE=150,则C为()A 120B 150C 135D 110笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上110的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是3的倍数的概率是()ABCD如图,ABC的顶点AB.C均在O上,若ABC+AOC=90,则AOC的大小是()A30B45C60D70已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%,若设甲数为x,乙数为y,则下列方程中符合题意的是( )A60%x+80%y=x+72%yB60%x+80%y=60%x+yC60%x+80%y=72%(x+y)D60%x+80%y=x+y如果反比例函数y=在各自象限内,y随x
3、的增大而减小,那么m的取值范围是()A m0B m0C m1D m1如图,弹性小球从点P(0,1)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到正方形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0),第2次碰到正方形的边时的点为P2,第n次碰到正方形的边时的点为Pn,则点P2018的坐标是()A(1,4)B(4,3)C(2,4)D(4,1)二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)若方程无解,则m=方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x=3和x=1,那么抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线_如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0
4、,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为_若m,n为有理数,且,则mn=_.三、解答题(本大题共9小题,共90分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店,该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示,其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比已知乙公司经营150家蛋糕店,请根据该统计图回答下列问题:(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数(2)甲公司为了扩大市场占有率,决定在该市增设蛋糕店,在其余蛋糕店数量不变的情况下,若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%,求甲公司需要增设的蛋糕店数量计算(1) (2)解方程:如图,ABC与DCB中,AC与BD交于点
5、E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABEDCE;(2)当AEB=50,求EBC的度数?某年级共有300名学生为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息aA课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40x50,50x60,60x70,70x80,80x90,90x100):bA课程成绩在70x80这一组的是:70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A75.8m
6、84.5B72.27083根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值;(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填“A“或“B“),理由是 ,(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩跑过75.8分的人数某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”,为某镇建中、小型两种图书室共30个计划养殖类图书不超过2000本,种植类图书不超过1600本已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30本,种植类图书60本(1)符合题意的组建方案有几种?请写出具体的组建方案;(2)若组建一个中型图书
7、室的费用是2000元,组建一个小型图书室的费用是1500元,哪种方案费用最低,最低费用是多少元?如图,在RtABC中,BAC=90(1)先作ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)请你判断(1)中BC与P的位置关系,并证明你的结论如图,矩形OABC的顶点AC分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数(k0)在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F
8、重合,折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长已知函数y=mx2(2m5)x+m2的图象与x轴有两个公共点(1)求m的取值范围,并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式;(2)题(1)中求得的函数记为C1当nx1时,y的取值范围是1y3n,求n的值;函数C2:y=m(xh)2+k的图象由函数C1的图象平移得到,其顶点P落在以原点为圆心,半径为的圆内或圆上设函数C1的图象顶点为M,求点P与点M距离最大时函数C2的解析式已知四边形ABCD中,ABC=90,ABCD,BC=12,AB6,点E为BC的中点,连接AE,ED,ABE与AFE关于直线AE对称,且点F在AD上(1)求证:CD=DF
9、;(2)设AB=y,CD=x,写出y与x之间的关系式;(3)过点F作FMCD交ED于点M,连接CM判断四边形DFMC的形状,并证明;若AB=6,求EMF的面积参考答案1. 【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得答案解:Aa0,故A正确;B、ab0,故B正确;C、ab,故C正确;D、乘积为1的两个数互为倒数,故D错误;故选:D【点评】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键2. 【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转的性质,结合图形的特征,观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后能与原图形完全重合.解:A最小旋转角
10、度=120;B、最小旋转角度=90;C、最小旋转角度=180;D、最小旋转角度=72;综上可得:顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是A故选A【点评】本题考查了旋转对称图形,熟记旋转对称图形的定义是解题的关键3. 【考点】简单组合体的三视图【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可解:水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒,其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形,故选:D【点评】本题考查的是几何体的三视图,俯视图是从物体的上面看得到的视图,左视图是从物体的左面看得到的视图4. 【考点】完全平方公式,合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方与幂的乘方【分析】根据完全平方公式、合
11、并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方逐一计算可得解:A(xy)2=x2+2xyy2,此选项错误;B、a2+a2=2a2,此选项错误;C、a2a3=a5,此选项错误;D、(xy2)2=x2y4,此选项正确;故选:D【点评】本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方5. 【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线及角平分线的性质求出CDB=CBD,再根据平角的性质求出CDB的度数,再根据平行线的性质求出C的度数即可解:直线ABCD,CDB=ABD,CDB=180CDE=30,ABD=30,BE平分ABC,ABD=CBD,ABC
12、=CBD+ABD=60,ABCD,C=180ABC=18060=120故选A【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,同旁内角互补6. 【考点】概率公式【分析】由标有110的号码的10支铅笔中,标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况,利用概率公式计算可得解:在标有110的号码的10支铅笔中,标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况,抽到编号是3的倍数的概率是,故选:C【点评】本题主要考查概率公式的应用,解题的关键是掌握随机事件A的概率PA=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数7. 【考点】圆周角定理【分析】 先根据圆周角定理得到ABC=AOC,由于ABC+AOC=90,
13、所以AOC+AOC=90,然后解方程即可解:ABC=AOC,而ABC+AOC=90,AOC+AOC=90,AOC=60故选:C【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半8. 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【分析】关键描述语是:甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%等量关系为:甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%解:根据甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%,得方程60%x+80%y=72%(x+y)故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程9. 【考点】反
14、比例函数的性质 【分析】 如果反比例函数y=在各自象限内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是()解:反比例函数y=的图象在所在象限内,y的值随x值的增大而减小,m+10,解得m1故选D【点评】本题考查的是反比例函数的性质,熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键10. 【考点】规律型:点的坐标【分析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点,直至出现规律,然后再根据规律进行求解.解:由分析可得p(0,1)、等,故该坐标的循环周期为7则有则有,故是第2018次碰到正方形的点的坐标为(4,1).【点睛】本题主要考察规律的探索,注意观察规律是解题的关键.11. 【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是:去分母后所得整式方程无解,或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0解:去