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1、一、选择题（每小题3分，共36分。）1长沙黄花国际机场正在进一步扩建，届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降，预计能满足约2800000人次的年吞吐量，将2800000用科学记数法表示为A28106 B2.8107 C2.8105 D2.81062函数在实数范围内有意义的自变量的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx03不等式组的解集在数轴上表示为4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 5在；中，是方程的解的有A1组 B2组 C3组 D4组6下列因式分解正确的是A BC D78名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数
2、是78，则x的值为A76 B74 C75 D818下列命题正确的是A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形 D邻边相等的四边形是正方形9下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是A1，1，2 B4，2，4 C2，3，4 D3，3，710某河堤横断面如图所示，河堤高BC=8 m，迎水坡坡角BAC=30，则AB的长为A16 m Bm Cm Dm 11如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点A出发，沿路线ABC做匀速运动，那么CDP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是12为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入
3、教育经费2500万元，预计到2016年，三年共投入8275万元设投入教育经费的年平均增长率为x，那么下列方程正确的是A BC D二、填空题（每小题3分，共18分。）13如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的边数是 14已知扇形的圆心角为60，半径为2，则扇形的弧长为 （结果保留）15把分母中的根号去掉，得到的最简结果是 （结果保留根号）16分式方程的解为 17如图，已知AB切O于点B，OA与O交于点C，点P在O上，若BPC25，则BAC的度数为 18某校八年级一班40名学生进行体能达标测试，根据测试结果绘制了如图所示的统计图，则从这40名学生中任取一人，其测试结果是“良好”等级的概率
4、为 三、解答题（本大题共8小题，共66分。）19（6分）计算：20（6分）先化简，再求值：，其中a、b满足21（8分）从某校参加科普知识竞赛的学生试卷中，抽取一个样本了解竞赛成绩的分布情况，将样本分成A、B、C、D、E五个组，绘制成如下图所示的频数分布直方图，图中A、B、C、D、E各小组的长方形的高的比是l4632，且A组的频数是5，请结合直方图提供的信息，解答下列问题（1）通过计算说明，样本数据中，中位数落在哪个组？并求该小组的频率；（2）估计该校在这次竞赛中，成绩高于80分的学生人数占参赛人数的百分比来源:Z|xx|k.Com来源:Z,xx,k.Com22（8分）如图，在RtABC中，AC
5、B=90，点D、E分别是线段AB、BC的中点，连接DE，将DBE沿直线BC翻折得FBE，连接FC、DC（1）求证：四边形BFCD为菱形；（2）若AB=12，sinA=，求四边形ABFC的面积.23（9分）长沙市市政绿化工程中有一块面积为160 m2的矩形空地，已知该矩形空地的长比宽多6 m（1）请算出该矩形空地的长与宽；（2）规划要求在矩形空地的中间留有两条互相垂直且宽度均为1m的人行甬道（其中两条人行甬道分别平行于矩形空地的长和宽），其余部分种上草如果人行甬道的造价为260元/m2，种草区域的造价为220元/m2，那么这项工程的总造价为多少元？来源:Zxxk.Com24（9分）如图，在ABC
6、中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上的一个动点（不与B点重合）来源:Z。xx。k.Com（1）过动点D作射线DE交线段AB于点E，使BDE=A设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）以点D为圆心，DC长为半径作D，当D与AB边相切时，求线段BD的长25（10分）在直角坐标系中，我们不妨将横坐标、纵坐标均为整数的点称为“好点”（1）求直线与两坐标轴围成的平面图形中（含边界），所有“好点”的坐标；（2）求证：函数（k为正整数）的图象上必定含有偶数个“好点”；（3）若二次函数的图象与x轴相交得到两个不同的“好点”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形
7、中（含边界），一共包含有多少个“好点”？26（10分）若关于x的二次函数（a0，c1，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A(c，0)，B(x0，0)，与y轴交于点P，其图象顶点为点M，点O为坐标原点，且当0xc时，总有y0（1）求常数b的取值范围；（2）当x1=c时，对于任意给定的常数a、b、c，若点在对应的二次函数的图象上，过点Q作QKx轴于点K，试问AQK与BPO全等吗？证明你的结论；（3）当x0时，求证：Zxxk.Com21解：（1）设样本容量为x，由题意得，解得：x=80，所以样本容量是80（1分）B、C、D、E各组的频数分别为：B：，C：，D：，E：.由以上频数知：中位数落在C
8、组；C组的频数为30，频率为（6分）（2）样本中成绩高于80分的人数为15+10=25（人），估计学校在这次竞赛中成绩高于80分的人数占参赛人数的百分比为=31.25%（8分）22（1）证明：ACB=90，点D、E分别是线段AB、BC的中点，DEACDEBC于点EDBEFBE，DB=FB，DE=FE又BE=CE，DEBC于点E，四边形BFCD为菱形（4分）（2）解：AB=12，ACB=90，sinA=， BC=AC=又四边形BFCD为菱形，D是AB的中点，SBFC=SBDC=SABCS四边形ABFC=SBFC+SABC=SABC+SABC=SABC=（8分）23解：（1）设该矩形空地的长为x
9、m，则宽为(x-6)m，由题意可得x(x-6)= 160（3分）化简得x26x160=0，解得x1=16，x2=10（不合题意，舍去）当x=16时，x6=166=10（m）答：该矩形空地的长为16 m，宽为10 m（5分）（2）(161)(101)=135（m2） 160135=25（m2） 135220+25260=29700+6500=36200（元）答：这项工程的总造价为36200元（9分）24解：（1）在ABC与DBE中，B=B，BDE=A，ABCDBEBD=x，AE=y，即（2分）8x=5050y，（4分）（2）设以D为圆心，CD长为半径的D与AB相切于点F，连接DF，则DFAB于点
10、F，设CD=x.在RtBDF中，又过点A作AMBC于点M，AB=AC，AMBC，.（6分）.在RtABM中，5x=483x，BD=10（9分）当时，此时由其图象可以得到：其图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有5个“好点”. 当时，此时由其图象可以得到：其图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有9个“好点”.（10分）26解：（1）由题意可得c、x0是方程的两个根，所以，所以. 因为当0xc时，总有y0，所以根据图象必有c0，所以0ac1.又因为（a0，c0），所以常数b的取值范围为2b1（3分）（2）AQK与BPO全等. 方法一：因为，所以从而AQKBPO方法二：根据对称性可得：点P与点Q关于此抛物线的对称轴对称，所以从而AQKBPO（6分）（3）当0x1时，总有y0显然01，当自变量取时，必有函数值y0 即有0，所以0.故当x0时，0（10分）8
