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1、台州2017中考预测卷数 学 试题卷亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1. 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效。 3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4. 本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 在-4,2，-1,3这四个数中，比-2小的数是（ ）A.-4 B.2 C.-1 D.32. 图1 是由5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则
2、这个几何体的主视图是3. 将0.00007用科学记数法表示为（）A7106 B 70105 C7105 D0.71064. 下列计算错误的是( ) Aaa2a3 Ba2bab2ab(ab) C2m3n5mn D(x2)3x65. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）A B C D6. 解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ）A. 2+（+2）=3（1） B. 2+2=3（1） C. 2（+2）=3 D. 2（+2）=3（1）7. 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列
3、四个图形，其中作法错误的是（ ） A B. C. D.8. 若关于x的一元二次方程x24x5a0有实数根，则a的取值范围是( )Aa1Ba1Ca1Da19. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为( )A. 45 B. 55 C.60 D.75 10. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A B C D二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 若2xmny2与3x4y2mn是同类项，则m3n的立方根是 12. 计算：（3）0+= .
4、13. 如图，在O中，OAB45，圆心O到弦AB的距离OE2 cm,则弦AB的长为cm14. 从甲、乙、丙、丁4名三号学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则抽取的2名学生是甲和乙概率为_15. 如图，AOB=30，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分AOB，且OP=6，当PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 16. 如图，已知：点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y (k0)上运动，则k的值是 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第
5、21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. 计算：136sin60(314)018. 先化简，后求值：，其中是方程的根19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AODEOC；（2）连接AC，DE，当BAEB 时，四边形ACED是正方形？请说明理由ABCEDO20. 已知关于x的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一根.21. 如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距
6、离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45，求建筑物AB的高（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 22. 八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行测试，现将项目情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图， 请根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 度，该班共有学生 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 ；（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进
7、行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率23. 当m，n是正实数，且满足mnmn时，就称点P（m，）为“完美点”已知点A（0，5）与点M都在直线yxb上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上若MC，AM4，求MBC的面积24. 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C.该抛物线的顶点为M.（1）求该抛物线的解析式；（2）判断BCM的形状，并说明理由.（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案1. A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7
8、.A 8.A 9.C 10.A11.2 12. 13.4 14. 15. 16.-617. 原式16118. 是方程的根当时，原式无意义；当时，19. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBCDOCE，DAOE 又O是CD的中点，OCODAODEOC （2）当BAEB45时，四边形ACED是正方形AODEOC，OAOE 又OCOD，四边形ACED是平行四边形 BAEB45，ABAE，BAE90 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDCOEBAE90平行四边形ACED是菱形ABAE，ABCD，AECD菱形ACED是正方形 20. （1）解：原方程可化为，. ，即，对于任意实数m，
9、方程总有两个不相等的实数根.（2）把x=1时代入原方程，得，m=2；当时，原方程可化为，解之得，所以另一个根是4.21. 解：过点E作ENBC，垂足为点N，作EMAB，垂足为点M，ABBC，四边形BNEM是矩形，ME=BN，MB=EN， i=1，tanECN，即tanECN=，ECN=30， CN=20，EN=10，CN=10， QAE=45，MAE=AEM=45，AM=EM=BN，BC=25，BN=BC+CN，AB=AM+MB，AB=BN+EN= BC+CN+EN=25+10+10=35+10.答：建筑物AB的高为（35+10）米. 22. 解：（1）由图可知，跳绳部分的扇形所占的百分比等于
10、1-50%-10%-10%-20%=10%，因此圆心角的度数等于为36010%=36；参加篮球定时定点测试的同学有20人，占全班同学的50%，因此全班同学的人数等于2050%=40（人），总进球数为100，参加篮球训练的人数是20人，因此平均每个人的进球数是5；(2)三名学生分别用A1、A2、A3表示，一名女生用B表示，可画树形图如下：A3BA3A2A1B第一名第二名A1A2A3BA2A3A1A1BA2由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是男生（记为事件M）的结果有6种，P（M）=.23. 解：m，n是正实数，且满足mnmn，满足（x0,y0）的P(x,y)是完美点点A（0，5
11、）与点M都在直线yxb上，b=5,直线yx5,与y轴交点A(0，5),与x轴交点为D(5，0),OA=OD=5，MAO=45，设直线与y轴的交点为E,同理可得AEB=45，ECAD点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上,AM4，B，C在直线上，且M在第一象限内.画MHy轴于H,则MH=AH=4，M(4，1),解直线与yx5的交点得B(3，2),MC,MBC的面积为.24. （1）函数的图象经过点A（-1，0），B（3，0）， ，解得：二次函数解析式为：（2）解：BCM为直角三角形.作MFy轴于F，MEx轴于E=顶点M（1，-4）当x=0时，y=-3，C(0，-3)在RtCMF中，=2在RtC
12、BO中，=18在RtEMB中，=20，MCB=90，BCM为直角三角形.(3)在坐标轴上存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与BCM相似，符合条件的点P的坐标为（0，0），（9，0），（0，）.如图分三种情形：情形 1：若假设点P在x轴上，构成以AC为斜边的RtACP，由PACCMB，得，AP=1.由A(-1，0)与点P在x轴上，可知P与原点重合，即点P的坐标为(0，0). 情形2：假设点P在x轴上，构成以AC为直角边的RtACP，由ACPMCB，得，PA=10，PO=9，P(9，0).情形3：若假设点P在y轴上，构成以 AC 为直角边的 RtACP，由ACPCBM，得，PC=，PO=，P(O， ).10
