《【全国百强校】河北省2017届高三八月模拟理数试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【全国百强校】河北省2017届高三八月模拟理数试题.doc(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年河北省石家庄二中八月高三模拟数学(理科)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合, ,则 ( )A B C D2. 已知命题 ,则命题的真假及依次为( )A真; B真; C假; D假;3.设复数满足(为虚数单位),则复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在平面直角坐标系中,的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有一点,若,则 ( )A B3 C. D15. 已知点是所在平面内的一点,且,设,则 ( )A6 B C. D 6.已知函数
2、,则是的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知,则( )A B C. D8.已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是 ( )A B C. D 9. 函数 的部分图象如图所示,若方程(为实数)在上有两个不同的实数解,则的取值范围是( )A B C. D10. 在中,点是所在平面内一点,则当取得最小值时, ( )A9 B C. D 11. 已知函数满足对任意实数,都有,设,若,则( )A2017 B2018 C. D 12.对任意的实数,都存在两个不同的实数,使得成立,则实数的取值范围为 ( )A B C. D 第卷(共90分)二、填空题(每题5
3、分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知幂函数的图象经过点,则 14. 15.已知函数.若直线与曲线都相切,则直线的斜率为 16.已知,若函数有零点,则实数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 在中,角的对边分别为,已知.()求;()若,点在边上且,求.18. 结合命题函数在上是减函数;命题函数的值域为.()若为真命题,求实数的取值范围;()如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.19. 已知.()当时,求的值域;()若函数的图象向右平移个单位后,所得图象恰与函数的图象关于直线,求函数的单调递增区间.20. 已知函数.
4、()当时,求的最大值与最小值;()讨论方程的实根的个数.21. 已知函数.()若,是偶函数,求的值;()若在上有意义,求实数的取值范围;()若,且,求实数的取值范围.22.已知函数. ()求的单调区间;()若,若对任意,存在,使得 成立,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CBBAD 6-10: CBBCB 11、12:DA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. ()由及正弦定理,可得,即,由可得,所以,因为,所以,因为,所以.()由得,又因为,所以的面积,把,带入得,所以,解得.18. ()若为真命题,则在上是减函数;因为且,所以,故在上是减函数;所以要使在上是减
5、函数,应满足,由得,即实数的取值范围是.()由()知,若为真命题,则,若为真命题,则函数的值域为,所以,解得,所以,若为真命题,则.因为为真命题,为假命题,所以一真一假.若真假,则有,所以;若假真,则有,所以.故实数的取值范围为.19. (),由,得,所以,即在上的值域是.()函数的图象向右平移个单位后得到的图象,则,设点是图象上任意一点,则点关于直线对称的点在的图象上,所以.所以当,即时,单调递增,所以的单调递增区间是.20. ()因为,所以,令得,的变化如下表:在上的最小值是,因为,所以在上的最大值是.(),所以或,设,则,时,时,所以在上是增函数,在上是减函数,且,()当时,即时,没有实
6、根,方程有1个实根;()当时,即时,有1个实根为零,方程有1个实根;()当时,即时,有2不等于零的实根,方程有3个实根.综上可得,时,方程有1个实根;时,方程有3个实根.21. ()当时,若是偶函数,则,即,即,所以.()在上有意义,则对任意,恒成立,即对任意,恒成立,设,由指数函数单调性易得在上是增函数,所以,由对任意时恒成立得,即实数的取值范围是.()当时,由可得方程无实根,因为,所以,当,即时,故实数的取值范围是.22. ()因为,所以,因为的定义域为,当时,或时,所以的单调递减区间是,单调递增区间时.()由()知,在上单调递减,在上单调递增,所以当时,又,所以对任意,存在,使得成立, 存在,使得成立, 存在,使得成立,因为 表示点与点之间距离的平方,所以存在,使得成立,的图象与直线有交点,方程在上有解,设,则,当时,单调递增,当时,单调递减,又,所以的值域是,所以实数的取值范围是.18