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1、二0一五年东营市初中学生学业考试模拟试题（五）数 学 试 题（总分120分 考试时间120分钟） 一、选择题：本题共10小题。每小题3分1. 的倒数是( ) A2 B.C D2下列运算正确的是( )A B C D3.下列命题中是真命题的是（）A如果a2=b2，那么a=bB对角线互相垂直的四边形是菱形C旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等4、暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）ABCDADGBCFE5下列图形中，是中心对称图形的是( )A B
2、C D 6、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉35千克水若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉( )千克水(用科学计数法表示) A3.066104 B0.366105 C30.06104 D3.0661057、如右下图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点，交的延长线于点，垂足为，若，则的周长为（ ）A8 B9.5 C10 D11.58. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（
3、 ）A.13 cm B.14 cm C.15cm D.16cm9、如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是（ ） A10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （第7题） （第8题） （第9题） （第10题）二 填空题：共8个小题，11-14每个小题3分，15-18每小题4分，共28分1
4、1、分解因式：=_12、甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）经计算，=10，=10，试根据这组数据估计 中水稻品种的产量比较稳定品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.813、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 。 14、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，则tanBPC=15、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 16、定义新运算：对于任意实数a，b都有ab=abab+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24=2424+1=86+1=3，请根据上述
5、知识解决问题：若3x的值大于5而小于9，x的取值范围是 17、如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 .18、如图，已知：点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y(k0)上运动，则k的值是 . 三 解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19、（3+4=7分）（1）计算：（2）先化简： ，再任选一个你喜欢的数代入求值.20
6、、（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21（本小题8分）解放桥是天津
7、市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分可开启的桥梁（）如图，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC开启至AC的位置时，AC的长为m；（）如图，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得PMQ=54，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得PNQ=73，已知PQMQ，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan541.4，tan733.3，结果保留整数） 22、（8分 ）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台
8、时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？23、如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。（1）求证： BC是O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。24、本题满分11分在ABC中，ACB=2B，如图，当C=900，AD为ABC的
9、角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD (1)如图，当C900，AD为AABC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想： (2)如图，当AD为ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.（1） 求抛物线的解析式；（2） 点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也
10、停止运动.当PBQ存在时，求运动多少秒使PBQ的面积最大，最多面积是多少？OxyCBAPQ（3） 当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使，求K点坐标.模拟试题（五）参考答案一、选择题：本题共10小题。每小题3分1、A 2、B 3、D 4、B 5、B 6、A 7、A 8、C 9、A 10、B二、填空题：本大题共小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果11、a(x+3y)(x-3y) 12、甲 13、2015 14、 15、a1 16、x17、 18、6三、解答题：本大题共7小题，共62分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19
11、 (本题满分7分，第题3分，第题4分)（1）6（2）原式=取 代入，原式=8(注：不能取1和2）20、21、23、（1）证明：如图1，连接OD OA=OD，AD平分BAC。 ODA=OAD，OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC是O的切线。（2）：如图2，过D作DEAB于E AED=C=90。 又 AD=AD，EAD=CAD AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。 在RtBED中，BED =90。,由勾股定理， 得设AC=x（x0）, 则AE=x。在RtABC中，C=90。, BC=BD+DC=8，AB=x+4, 由勾股定理，得 x2+82= (x+
12、4)2。 解得x=6。即 AC=6。24、（1）猜想：AB=AC+CD证明：如图,在AB上截取AE=AC,连接DE,AD为BAC的角平分线时,BAD=CAD,AD=AD,ADEADC（SAS）,AED=C,ED=CD,ACB=2B,AED=2B,B=EDB,EB=ED,EB=CD,AB=AE+DE=AC+CD（2）猜想：AB+AC=CD证明：在BA的延长线上截取AE=AC,连接EDAD平分FAC,EAD=CAD在EAD与CAD中,AE=AC,EAD=CAD,AD=AD,EADCADED=CD,AED=ACDFED=ACB又ACB=2B,FED=B+EDB,EDB=BEB=EDEA+AB=EB=ED=CDAC+AB=CD25、解：（1）将A（，0）、B（4，0）两点坐标分别代入，即，解得：抛物线的解析式为：（2） 设运动时间为t秒，由题意可知： 过点作，垂直为D， 易证
