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1、第11章 标高投影 土 木 工 程 制 图（第三版） 第11章 标高投影 第11章 标高投影 目 录 11.1 概述 11.2 点和直线的标高投影 11.3 平面的标高投影 11.4 曲面的标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 2 第11章 标高投影 11.1 概述 3 标高投影是单面正投影，用于表现地形曲面。 第11章 标高投影 11.1 概述 4 用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交 线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并 标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高出 基准面的高度称为标高或高程，以m为单位。 第11章 标高投影 11.2 点
2、和直线的标高投影 5 一、点的标高投影 5秒后自动演播 第11章 标高投影 11.2 点和直线的标高投影 6 二、直线的坡度和平距 坡度：直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比 平距：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比 坡度与平距互为倒数。 第11章 标高投影 11.2 点和直线的标高投影 7 三、直线的标高投影 标出直线上两点的标高，或者标出直线上一点的标高和直 线的下坡坡度，均可表示直线的标高投影。各种表示方法间可 以互相转化。 第11章 标高投影 11.2 点和直线的标高投影 8 三、直线的标高投影 例11-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影 c，
3、求AB的坡度i，平距l和点C的标高。 解： 第11章 标高投影 11.2 点和直线的标高投影 9 四、直线上具有整数标高的点 如果直线上两端殿的标高不是整数，可用比例分割的办法 求得直线上具有整数标高的点。 5秒后自动演播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 0 一、平面的等高线和坡度线 平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的 等高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相 同，则等高线间有相同的间隔。 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 1 一、平面的等高线和坡度线 平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线 ，特称为平面的坡度线。坡度
4、线的坡度代表了平面的坡度，它 的平距代表了平面的平距。 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 2 二、平面的标高投影 在标高投影中表示平面有许多方法，例如： （1）用确定平面的几何元素 （2）用一组等高线 （3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线 （4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度 （5）在坡度线上标出刻度 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 3 例11-2 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。 解： （1）连a3b4c8 （2）求边线上具有 整数标高的点 （3）作等高线 （4）作坡度线 （5）作辅助V投影 三、标高投影中平面的作图问题 1. 求平面的等高线或坡度
5、线 15秒后自动演播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 4 三、标高投影中平面的作图问题 1. 求平面的等高线或坡度线 例11-3 已知平面上一条标高为25的等高线和平面的坡度，求 作平面上具有整数标高的等高线。 解： 因i=1:1.5得l=1.5 15秒后自动演播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 5 三、标高投影中平面的作图问题 1. 求平面的等高线或坡度线 例11-4 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度， 求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。 解： 圆锥底圆半径为3m 20秒后自动演播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 6
6、 三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。 5秒后自动演播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 7 三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面的 等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平面的 等高线交角较小。 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 8 三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解： 自动演播重播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 1 9 三、标高投影
7、中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解： 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 2 0 三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解： 自动演播重播 第11章 标高投影 11.3 平面的标高投影 2 1 三、标高投影中平面的作图问题 2. 求平面间的交线 例11-6倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解： 第11章 标高投影 11.4 曲面的标高投影 2 2 一、圆锥面的标高投影 圆锥面的等高线是圆。 第11章 标高投影 11.4 曲面的标高投影
8、2 3 一、圆锥面的标高投影 例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线 。 自动演播重播 第11章 标高投影 11.4 曲面的标高投影 2 4 一、圆锥面的标高投影 例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线 。 第11章 标高投影 11.4 曲面的标高投影 2 5 二、同坡曲面的标高投影 同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直 圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的 坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标 高的等高线亦相切。 第11章 标高投影 11.4 曲面的标高投影 2 6 二、同坡曲面的标高投影 例11-
9、8 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解： 自动演播重播 第11章 标高投影 11.4 曲面的标高投影 2 7 二、同坡曲面的标高投影 例11-8 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解： 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 2 8 一、地形面的表示方法 用等高线表示地形面，标高数字字头向着上坡。 为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 2 9 二、地形面的作图例题 例11-9 作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解： 自动演播重播 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影
10、及作图问题 3 0 二、地形面的作图例题 例11-9 作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解： 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 3 1 二、地形面的作图例题 例11-10 填方坡度为11.5， 挖方坡度为11，求作一端为半 圆形的场地的填挖范围及坡面间 的交线。 解： 自动演播 重播 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 3 2 二、地形面的作图例题 例11-10 填方坡度为11.5， 挖方坡度为11，求作一端为半 圆形的场地的填挖范围及坡面间 的交线。 解： 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 3 3 二、地形面的作图例题 例11-11 填、挖坡度均为11.5，求作倾斜道路的填、挖范围。 解： 自动演播 重播 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 3 4 二、地形面的作图例题 例11-11 填、挖坡度均为11.5，求作倾斜道路的填、挖范围。 解： 第11章 标高投影 11.5 地面的标高投影及作图问题 3 5 二、地形面的作图例题 例11-12 挖方坡度为11，求作1-1、2-2、3-3线路断面图，并确 定开挖边界线。 解：
