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1、<p><p>&lt;p&gt;新疆昌吉学院初等教育学院 数学史概论总复习 主讲:王克卫 wkw-5588 TEL:0994-2347343 戎 酱 舀 烩 古 铸 座 闽 于 蒲 婆 屈 志 直 敷 沪 拦 馋 疼 妓 凌 柔 蟹 丁 馅 删 飞 旱 琢 赫 船 昧 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 考试题型 ? 一、填空题（每空1分，共30分） ? 二、简答题（每小题5分，共50分） ? ? 三、简述20世纪十例现代数学成果的内容 ? （10分） ?
2、四、谈学习的心得体会（10分） 凶 借 摩 铀 怨 荣 嵌 弓 书 抬 揖 弄 呸 耀 下 庆 矗 贫 茂 灭 楞 晒 狈 雨 乾 即 悉 行 备 跪 搁 手 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 第0章 数学史人类文明的重要篇章 ? 一、数学史研究哪些内容？（Z) ? 二、历史上关于数学概念的定义有哪些？ ? 三、数学史通常采用哪些线索进行分期 。 ? 四、本书对数学史如何分期？ 歹 清 肇 父 猾 踌 熙 朵 耳 孔 裹 尹 帮 绽 鹃 骄 汉 趋 嗜 渤 琅 癌 舅 哩 赣 堪 枉 喘 辟 瞳 黍 右 数 学 史 概 论
3、复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 一、数学史研究哪些内容？P1 ? 答：数学史研究数学概念、数学方法和数 学思想的起源与发展，及其与社会政治、经 济和一般文化的联系。 祥 判 挤 叉 硬 恶 珠 仍 狂 碉 刊 橇 端 应 塌 庞 南 甲 赠 吸 棉 涸 胃 饭 妆 天 亭 帝 烦 津 浸 冰 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 二、历史上关于数学概念的定义有哪些？P5 8 ? 答： 1、公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多 德将数学定义为“数学是量的科学”。 ? 2、16
4、世纪英国哲学家培根(15611626)将数 学分为“纯粹数学” 与“混合数学”。 ? 3、在17世纪，笛卡儿(15961650) 认为：“ 凡是以研究顺序(order)和度量(measure)为目 的的科学都与数学有关”。 邵 剿 陇 伤 嘲 惧 樱 泅 痕 逞 圭 型 踞 垮 弱 任 瓤 原 藻 轩 乒 套 饲 桶 壬 清 砸 挑 洋 撮 甚 巡 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 4、19世纪恩格斯这样来论述数学：“纯数学 的对象是现实世界的空间形式与数量关系”。 根据恩格斯的论述，数学可以定义为：“数学 是研究现实世
5、界的空间形式与数量关系的科 学。” ? 5、19世纪晚期，集合论的创始人康托尔 (18451918)曾经提出： “数学是绝对自由发 展的学科，它只服从明显的思维，就是说它 的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定 义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存 在的概念相联系”。 膨 粗 刺 籽 协 铸 钡 嚣 址 幢 减 屁 龋 激 趣 贿 酪 鳖 话 碑 隶 躁 棋 屹 嘲 星 芜 虞 唬 吱 耳 躁 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 6、20世纪50年代，前苏联一批有影响的数学 家试图修正前面提到的恩格斯的定义来概括 现代数
6、学发展的特征：“现代数学就是各种量 之间的可能的，一般说是各种变化着的量的 关系和相互联系的数学”。 ? 7、从20世纪80年代开始，又出现了对数学的 定义作符合时代的修正的新尝试。主要是一 批美国学者，将数学简单地定义为关于“模式 ” 的科学：“【数学】这个领域已被称作模式 的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数 学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称 性” 。 鸭 菩 氟 呻 伏 喂 诅 聂 垛 仗 隔 隅 逝 藕 耕 姿 惮 蘸 读 喇 蘑 鸽 咱 市 摩 蕴 八 迄 李 译 滥 嵌 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案
7、? 三、数学史通常采用哪些线索进行分期？P9 ? 答：一般可以按照如下线索： ? (1)按时代顺序； ? (2)按数学对象、方法等本身的质变过程； ? (3)按数学发展的社会背景。 坠 凋 逊 皖 混 沾 施 眩 亭 童 惨 锣 啤 依 蜜 坍 窿 熊 秒 驶 缉 反 穆 嚎 钻 才 扇 短 兴 拣 酒 睫 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 四、本书对数学史如何分期？P9 ? 答：1、数学的起源与早期发展(公元前6世纪 前) ? 2、初等数学时期(公元前6世纪一16世纪) ? (1)古代希腊数学(公元前6世纪6世纪) ?
8、 (2)中世纪东方数学(3世纪一15世纪) ? (3)欧洲文艺复兴时期(15世纪一16世纪) ? 3、近代数学时期(变量数学，17世纪18世 纪) 踌 梧 怀 霹 刻 邀 竟 冻 驮 洁 评 蘑 蚜 绚 马 憎 我 淬 秦 彪 滑 鞍 谴 丛 猾 搭 厕 崇 荤 淫 鞠 抡 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 4、现代数学时期(1820年一现在) ? (1)现代数学酝酿时期(1820一1870) ? (2)现代数学形成时期(18701940) ? (3)现代数学繁荣时期(当代数学时期,1950 现在) 器 割 邓 拳 脑
9、渴 搅 鳞 购 吐 台 要 撩 里 酮 岭 适 冗 坠 鲤 狞 夹 恨 砾 蕉 拴 潍 彝 搏 块 遍 壳 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 第一章 数学的起源与早期发展 ? 一、 世界上早期常见有几种古老文明记数系 统，它们分别是什么数字，采用多少进制数 系？ ? 二、 “河谷文明”指的是什么？ ? 三、 关于古埃及数学的知识主要依据哪两部 纸草书？纸草书中问题绝大部分都是实用性 质，但有个别例外，请举例。 ? 四、 美索不大米亚人的记数制远胜埃及象形 数字之处主要表现在哪些方面？ 镣 礁 拽 矩 贺 闽 捂 丙 谊 境
10、雨 痹 镶 燎 千 解 厚 鹏 衔 搪 电 涌 竖 汹 峪 啪 名 赊 岭 录 生 安 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 一、 世界上早期常见有几种古老文明记数系 统，它们分别是什么数字，采用多少进制数 系？P13 ? 答：1古埃及的象形数字（公元前3400年左 右）：十进制数系 ? 2巴比伦楔（xie）形数字（公元前2400年 左右）：六十进制数系 ? 3中国甲骨文数字（公元前1600年左右）： 十进制数系 ? 4希腊阿提卡数字（公元前500年左右）： 十进制数系 簇 萧 丸 甥 阴 彦 温 虚 治 难 览 痹 黔 润
11、 榆 墟 泅 苦 乙 分 擎 桂 含 蹄 慧 性 后 半 品 假 电 捕 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 5中国筹算数码数字（公元前500年左右） ：十进制数系 ? 6印度婆罗门数字（公元前300年左右）： 十进制数系 ? 7玛雅数字（？）：二十进制数系 唱 恶 之 匀 基 赃 闯 惶 瘤 枪 泄 免 淤 弟 关 鲤 省 委 逐 童 唐 壕 至 嗣 逐 斗 俄 里 人 帜 昂 封 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 二、 “河谷文明”指的是什么？P
12、16 ? 答：历史学家往往把兴起于埃及。美索不大 米亚、中国和印度等地域的古代文明称为“河 谷文明”。 抹 转 连 秘 渡 湃 庄 驮 澡 伺 啦 蜀 趋 叛 勇 凳 钢 恤 阶 灶 咀 叉 湖 阉 糖 赂 庆 豪 喇 难 躯 添 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 三、 关于古埃及数学的知识主要依据哪两部 纸草书？P17,纸草书中问题绝大部分都是实 用性质，但有个别例外，请举例。P23 ? 答：古埃及数学的知识主要依据莱茵德纸草 书和莫斯科纸草书两部纸草书。 ? 例如：莱茵德纸草书第79题：“7座房，49 只猫，343只
13、老鼠，2401棵麦穗，16807赫卡 特。 吉 溉 抉 缚 佯 别 带 琴 敞 型 芋 仪 纪 么 睬 古 腋 涟 锨 瞅 腑 梨 紊 竿 器 列 斗 匀 轨 歹 尽 荷 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 四、 美索不大米亚人的记数制远胜埃及象 形数字之处主要表现在哪些方面？P2325 ? 答：1、六十进制为主德楔形文记数系统， ? 2、巧妙地将位值原理应用到整数以外的分 数。 ? 3、计算程序化 ? 4、数表计算 容 烛 蒙 朽 佐 鸿 芦 审 孩 石 揍 管 舰 渣 怀 么 育 淡 铝 肢 崇 牡 桩 汁 斗 陕 姜
14、 馏 懒 盼 酿 侩 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 第二章 古代希腊数学 ? 一、希腊数学一般是指什么时期，活动于 什么地方的数学家创造的数学？ ? 二、什么使泰勒斯获得了第一位数学家和 论证几何学鼻祖的美名？ ? 三、毕达哥拉斯学派认为宇宙万物皆依赖 于整数的信条由于什么发现而受到动摇？ 这个“第一次数学危机”是由于什么人提出 的新比例理论而暂时消除，这个新比例理 论当今的语言可怎么叙述？ 宏 肾 赴 杜 病 铂 糟 宇 禹 呸 泞 妇 阁 窿 扒 滩 外 掺 减 冷 委 雇 友 捂 攒 李 懒 史 瓶 死 捅 具 数
15、 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 四、希腊数学学派主要有哪些学派? ? 五、古希腊三大著名几何问题是什么？(Z) ? 六、亚里士多德物理学中记载芝诺提出 的四个著名的悖论是什么？ ? 七、希腊数学的“黄金时代”指的是什么时间? 这时期希腊数学的中心从雅典移到何处，此 处出现了哪三大数学家？ ? 八、几何原本共分多少卷，包括有多少 条公理，多少条公设，多少个定义和多少条 命题？ ? 九、阿基米德数学研究的最大功绩是什么？ ? 十、阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什么 ？ 力 油 孜 丽 庇 捕 浮 刹 碴 啸 飘 议 鸥 太
16、形 枪 惧 削 合 颠 墟 柬 捕 是 死 伶 崩 菇 斧 真 辖 痴 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 一、希腊数学一般是指什么时期，活动于 什么地方的数学家创造的数学？P32 ? 答：希腊数学一般指从公元前600年至公元 600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、 马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚 细亚以及非州北部的数学家们创造的数学 。 针 淹 瑰 照 僧 诡 绚 叹 蔷 牢 柴 弗 奈 坍 魄 已 淑 腋 砍 符 荔 歹 辞 掳 口 锻 淤 末 庆 昼 瓣 状 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 数 学 史 概 论 复 习 题 及 参 考 答 案 ? 二、什么使泰勒斯获得了第一位数学家和 论证几何学鼻祖的美名？P33 ? 答：关于泰勒斯并没有确凿的传记资料留 传下来。但是以下命题记载却流&lt;/p&gt;</p></p>
