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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数是无理数的是（）A. B. C. 3.14D. 2. 下列各式中，正确的是（）A. =-2B. =9C. =3D. =33. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ）A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（）A. b2-c2=a2B. a：b：c=3：4：5C. A：B：C=9：12：15D. C=A-B6. 下列命题中，是真命题的是（）A. 过一点
2、有且只有一条直线与已知直线平行B. 相等的角是对顶角C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么AD为（）A. 6B. 3C. 18D. 38. 如图，ACD是ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H下列的结论中一定不正确的是（）A. BACDB. B+ACB=180-AC. B+ACB180D. HECB9. 下列关于函数y=-2x+3的说法正确的是（）A. 函数图象经过一、二、三象限B. 函数图象与y轴的交点坐标为（0
3、，3）C. y的值随着x值的增大而增大D. 点（1，2）在函数图象上10. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 的算术平方根是_12. 估计与1.5的大小关系是：_1.5（填“”“=”或“”
4、）13. 如图，已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是_14. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1=_15. 若+（x+2y-3）2=0，则x+y的值为_16. 若是关于x，y的二元一次方程mx-y=4的一个解，则点P（m+1，-2m）在平面直角坐标系中的第_象限17. 在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为_18. 如图，已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，C=90，我们把关于x的形如y=的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且R
5、tABC的面积是5，则c的值是_19. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC在MN上存在一动点P连接AP、CP，则APC周长的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）20. （1）计算：（-1）2018+|1-|（2）解方程组：四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）21. 如图，已知ADBC，BAD=BCD，AE平分BAD，CF平分BCD，求证：AEFC22. 如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2，4），B点坐
6、标为（-4，2）；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，C点坐标是（1，-1），画出ABC关于关于y轴对称的ABC23. 某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数（）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数24. 某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客
7、车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？25. 如图1，已知函数yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称 （1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMPBAC，求点P的坐标26. 某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元新年来临之际，该门市为促销制定了两种优
8、惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x20）件（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠27. 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则
9、D为BC的中点，BAD=BAC=60，B=30，在直角三角形ABD中，AD：BD：AB=1：2，且=；迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D、E、C三点在同一条直线上，连接BD（1）求证：ADBAEC；（2）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（3）如图2，若AD=2，BD=4，求线段BC的长28. 建立模型：（1）如图1，已知ABC，AC=BC，C=90，顶点C在直线l上操作：过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，求证CADBCE模型应用：（2）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A
10、顺时针旋转45得到l2求l2的函数表达式（3）如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BAy轴于点A，作BCx轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a-6）位于第一象限内问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：，4.14是有理数，是无理数，故选：A根据无理数的意义，可得答案此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2.【答案】D【解析】解：A、=2，故本选项错误；B、=3，故本选项错误
11、；C、=3，故本选项错误；D、=3，故本选项正确；故选：D根据开平方、完全平方，二次根式的化简的知识分别计算各选项，然后对比即可得出答案此题考查了算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的需要我们掌握开平方、完全平方的计算，难度一般3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了二次根式（a0）有意义的条件：a0根据二次根式（a0）有意义的条件得到2x-10，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得，2x-10，x故选C4.【答案】B【解析】解：点（-1，2）在第二象限故选：B根据各象限内点的坐标特征解答即可本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分
12、别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5.【答案】C【解析】解：A、由b2-a2=c2得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；C、由A：B：C=9：12：15，及A+B+C=180得C=7590，故不是直角三角形D、由三角形三个角度数和是180及C=A-B解得A=90，故是直角三角形；故选：C依据勾股定理的逆定理，三角形内角和定理以及直角三角形的性质，即可得到结论本题考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解
13、题的关键6.【答案】D【解析】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A错误，是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，故B错误，是假命题；C、两条平行直线北第三条直线所截，同旁内角互补，故C错误，是假命题，D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，故选：D利用平行公理、对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大7.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是正方形，BC=CD=3，C=90，BD=3，在RtABD中，BD=BD=3，AB=3，ABD=90，AD=3，故选：B在RtABD中，利用勾股定理解决问题即可本题考查旋转的性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8.【答案】A【解析】解：A、BACD，故本选项正确；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本选项错误；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本选项错误；D、HECAHD，AHDB，HECB，故本选项错误；故选：A三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可
