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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 现有长度分别为3cm，6cm的两条线段，下列长度的线段能与这两条线段组成三角形的是()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm2. 下列说法正确的是()A. 4的平方根是2B. 8的立方根是2C. 4=2D. (2)2=23. 下列说法：三角形任何两边之差小于第三边；等腰三角形两腰上的高相等；若x21，则x=2；三角形的三条高不一定交于三角形内一点其中正确的是()A. B. C. D. 4. 如图所示的两个三角形全等，则的度数是()A. 58B. 72C. 50D. 605. 把函数y=x的
2、图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是()A. (2,2)B. (2,3)C. (2,4)D. (2,5)6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中CAF的大小等于()A. 50B. 60C. 75D. 857. 如图，在ABC中，C=90，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E.已知CE=3，BE=5，则AC的长为()A. 8B. 7C. 6D. 58. 如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域(含直角三角形边界)，其中A(1,1
3、)，B(2,1)，C(1,3)，用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是()A. 5b0B. 5b3C. 5b3D. 5b59. 如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，按此做法进行下去，则点B4的坐标是()A. (22,22)B. (3,4)C. (4,4)D. (421,42)10. 已知一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19)，它与x轴的交点为(p,0)，与y轴
4、的交点为(0,q)，若p是质数，q是正整数，那么满足条件的所有一次函数的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 大于2的整数二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 二次根式12a1中字母a的取值范围是_12. 含有30角的直角三角形的最短边长为8cm，则该直角三角形的周长为_cm13. 点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_14. 如图，MAN是一个钢架结构，已知MAN=15，在角内部构造钢条BC，CD，DE，且满足AB=BC=CD=DE=则这样的钢条最多可以构造_根15. 已知：ABC在平面直角坐标系中如图放置，且B(3,0)，现另有一点D，满足
5、以A，B，D为顶点的三角形与ABC全等，则D点坐标为_16. 如图，BC为RtABC的斜边，CBA=30，ABD，ACF，BCE均为正三角形，四边形MNPE是长方形，点F在MN上，点D在NP上，若AC=2，则图中空白部分的面积是_17. 如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=54，则EDC=_度18. 如图，以AB为斜边的RtABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N.若S3=S4=6，则S1+S5=_.(注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示ABC的面积)三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.
6、 (1)计算：33(12+13)；(2)解不等式：1x21.5(h)时，求甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数关系式；(3)当甲车行驶多长时间后，两车恰好相距40km？23. (1)如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求DAE的度数；(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？说明理由；(3)如果把第(1)题中“BAC=90”的条件改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的大小关系？24. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，其坐标为(0,4)，x轴
7、上的一动点P从原点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB.设P点的运动时间为t秒(1)填空：当t=2时，点B的坐标为_(2)在P点的运动过程中，当AB/x轴时，求t的值；(3)通过探索，发现无论P点运动到何处，点B始终在一直线上，试求出该直线的函数解析式答案和解析1.【答案】D【解析】解：有两条线段长分别为3cm和6cm，3cm第三边0，此直线必然经过一三象限B(2,1)、C(1,3)，当经过点B时，6+b=1，解得b=5；当经过点C时，3+b=3，解得b=0，5b0故选：A根据直线的解析式可知此直线必然经过一三象限，当经过点B时b的值
8、最小，当经过点C时b的值最大，由此可得出结论此题主要考查是一次函数在实际生活中的运用，解答此类题目时一定要注意数形结合的运用9.【答案】B【解析】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=1；A(1,0)，B(0,1)，AA1=AB=OA2+OB2=12+12=2；AA2=AB1=(2)2+(2)2=2，AA3=AB2=22+22=8，AA4=AB3=(8)2+(8)2=4，A4(3,0)，B4(3,4)故选B根据题意，利用勾股定理求出AA1，AA2，AA3，AA4的长，得到各点坐标，找到规律即可解答本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是根据勾股定理求出AA4的长，再得出A4的坐标，根据点B在直线y=x+1上得出结论10.【答案】A【解析】解：把点(98,19)代入y=ax+b，得98a+b=19；把(p,0)，(0,q)也代入y=ax+b，得b=q，a=qp所以19p=98q+pq，则q=19pp98，p是质数，q是正整数，分子只有三个因数即1、19、p，则p98只能等于1、19或p，解的p都不是质数所以满足条件的所有一次函数的个数为0故选：A把点(98,19)代入y=ax+b，得98a+b=19；把(p,0)，(0,q)也代入y=ax+b，得b=q，a=qp.所以19p=98q+pq，则q=19pp98，p是质数，q是正整数，再利用整除的性质讨论即可本题
