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1、2020惠城区八年级上册期末数学备考训练全等加轴对称一选择题（共15小题）1下列图形中，有稳定性的是（）A长方形B梯形C平行四边形D三角形2若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数为（）A40B50C60D703如图，在ABC中，ACBC，D在BC的延长线上，ABC与ACD的平分线相交于点P，则下列结论中不一定正确的是（）AACD2ABA2PCBPACDBCCP4画ABC的高BE，以下画图正确的是（）ABCD5在图所示的44的方格表中，记ABD，DEF，CGH，则（）ABCD6如图，等腰ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合
2、），且MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，BMD和CNE的面积之和（）A保持不变B先变小后变大C先变大后变小D一直变大7下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD8下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A3，4，8B4，4，8C5，6，10D6，7，149如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线AD交BC于点D，DEAB于点E，若CD4，则DE的长为（）A2B3C4D510将一副三角尺按如图方式进行摆放，则1的度数为（）A60B90C120D13511如图1，某温室屋顶结构外框为ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，B30，斜梁AC4m为增大向阳面的
3、面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为EBC（点E在BA的延长线上），立柱EFBC，如图2所示，若EF3m，则斜梁增加部分AE的长为（）A0.5mB1mC1.5mD2m12如图，在ABC中，C40，将ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则12的度数是（）A40B80C90D14013下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）A3，4，5B2，C1，2D6，10，814如图（1）是长方形纸片，DACm，将纸片沿AC折叠成图（2），再沿EC折叠成图（3），则ACD为（）AmB90mC902mD903m15用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰
4、三角形的腰长为（）A4cmB6cmC4cm或6cmD4cm或8cm二填空题（共16小题）16如图，在五边形ABCDE中，1+2+3+4+5 17等腰三角形的一个内角是80，则它顶角的度数是 18如图，线段AB，CD相交于点O，AOBO，添加一个条件，能使AOCBOD，所添加的条件可以是 19如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地，此时可以判断C，D到B的距离相等，用到的数学道理是 20已知，AOB30，点M，N是射线OA上的动点（都不与点O重合），且MN2，点P在射线OB上，若MPN为等腰直角三角形，则PO的长为 21图中x的值为 22如图，在长
5、方形ABCD中，AFBD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF图中有全等三角形 对，有面积相等但不全等的三角形 对23在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有 （写出三个定理即可）24在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（4，0），点P与A，B不重合若以P，O，B三点为顶点的三角形与ABO全等，则点P的坐标为 25如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点F请你添加一个适当的条件，使AEFCEB添加的条件是： （写出一个即可）26如图，点D是线段AB上一点，CABADEABF90，ACBD，ADBF，ABDE若AEB，则CEF （用含的式子表示）2
6、7如图，ABAC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使ABEACD，添加的条件是： 28已知等腰三角形的一个内角是30，那么这个等腰三角形顶角的度数是 29已知等腰三角形的一个内角为40，则另外两个角的度数为 30如图，在RtABC中，C90，ABC沿DE折叠，使得点A落在点B处，已知AC6，BC2，则四边形BCED的面积为 31如图（1），AB1C1是边长为1的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2，画等边三角形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3；画等边三角形AB3C3，连接B2B3；如图（4），取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4
7、，连接B3B4，则B3B4的长为 若按照这种规律一直画下去，则BnBn+1的长为 （用含n的式子表示）三解答题（共19小题）32已知：如图，D是BC上一点，ABBD，DEAB，ADBE求证：ACBE33如图，在ABC中，ABAC，BAC80，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若ABD20，BDDE，求CDE的度数34阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p，那么这个三角形的面积为S这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦九韶公式”完成下列问题：如图，在AB
8、C中，a7，b5，c6（1）求ABC的面积；（2）过点C作CDAB，垂足为D，求线段CD的长35如图，在ABC中，ABAC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，BDC90，DBC45（1）求证：BADCAD；（2）求ADB的度数36已知C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D在直线AB的上方，连接DB与直线m交于点E，连接BC，AE（1）如图1，点C在线段AB上根据题意补全图1求证：EACEDC；（2）如图2，点C在直线AB的上方，0CAB30，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明37已知：如图，点A、D、C在同一直线上，ABEC，AC
9、CE，BEDC求证：BCDE38如图，点D、E在ABC的BC边上，ABAC，ADAE求证：BDCE39请按要求完成下面三道小题（1）如图1，ABAC这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴a（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由（2）如图2，已知线段AB和点C求作线段CD（不要求尺规作图），使它与AB成轴对称，且A与C是对称点，标明对称轴b，并简述画图过程（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，ABCD你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由40在等边ABC外作射线AD，使得AD和AC在直线AB的两侧，BAD（
10、0180），点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求BPC的度数；（3）直接写出使得PBC是等腰三角形的的值41如图，点D在ABC的BC边的延长线上，且AB（1）尺规作图：作ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是 （不要求证明）42已知：如图，点D在ABC的BC边上，ACBE，BCBE，ABCE，求证：ABDE43若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数44如图，在ABC中，ABAC，其中AD，BE都是ABC的高求证：BADCADEBC45在DEF中，DEDF，点B在E
11、F边上，且EBD60，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BCBE），在射线BE上截取BABC，连接AC（1）当点C在线段BD上时，若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为 ；如图2，若点C不与点D重合，请证明AEBF+CD；（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）46已知：如图，四点B，E，C，F顺次在同一条直线上，A、D两点在直线BC的同侧，BECF，ABDE，ABDE，ABDE求证：AD47如图，某公司要在公路m，n之间的S区域修建一所物流中心P按照设计要求，物流中心P到区域S内的
12、两个社区A、B的距离必须相等，到两条公路m、n的距离也必须相等那么物流中心P应建在什么位置才符合设计要求？请你在图中画出它的位置并标出所求（保留画图痕迹）48如图，小明在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架当停止杆仰起并与地面成60角时，停止杆的端点C恰好与地面接触此时CA为0.7m在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过估算说明（参考数据：1.7）49如图，在ABC中，ABAC，过点A作ADBC于过点D，作AB的平行线交AC于E求证：DEECAE50在ABC中，BAC90，ABAC，作ACM，使得ACMABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F（1）当点D与点B重合时，如图1所示，DF与EC的数量关系是 ；（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系13
