《冀教版四年级数学下册公因数和最大公因数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版四年级数学下册公因数和最大公因数课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 冀教版四年级数学下册 1.经历找两个数的公因数的过程，理解 公因数和最大公因数的意义。探索找 两个数公因数的方法，会正确找两个 数的公因数和最大公因数。 2.培养同学们善于发现规律，利用规律 解决问题的能力。 什么是因数？什么是倍数？它们 之间有联系吗？你是怎样理解的 ? 找出下面各数的因数。 10的因数有： 12的因数有： 18的因数有： 24的因数有： 1、2、5、10 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 1、2、3、4、6、8 、12、24 什么是质因数？什么是分解质因数？ 把一个合数写成几个质数相乘的形式， 这几个质数都叫做这个合数的质因数。 2是质因数吗？ 质因数是
2、相对于一个合数而言的，不能 离开合数说谁是质因数，谁是合数。 把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来，就叫分解质因数。 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如， 5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你 举出两个合数互质的例子来。 4 和 9，8 和 15。 互质数的几种特殊情况 1、相邻的两个自然数（0除外）。 3、两个不相同的质数。 6、1和任何一个自然数（0除外）。 4、小的数是质数，大的数不是它的 倍数的两个数。 2、相邻的两个奇数。 5、大的数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。 8厘米 12厘米 我们把它剪成边 长是整厘米数的
3、正方形吧！ 要想剪完后没有剩 余，正方形的边长 可以是几厘米呢？ 8厘米 12厘米 我们把它剪成边 长是整厘米数的 正方形吧！ 要想剪完后没有剩余， 正方形的边长可以是几 厘米呢？ 要求： 用尺子在长方形的纸上画出 边长是整厘米数的正方形， 而 且最后没有剩余！并且把画的 情况记录下来，看看有几种不 同的画法？ 112=12 18=8 26=12 24=8 34=12 32=6 86=2 剩余2 43=12 42=8 没剩余 25=101210=2 15=5 85=3 有剩余 26=12 16=4 86=2 有剩余 正方形的边长（厘米）有无剩余 正方形的边长（厘米 ） 有无剩余 1无 2无 3
4、有 4无 5有 6有 （三）小组汇报，集体研究，合作共赢。 正方形的边长（厘米）有无剩余 1无 2无 3有 4无 5有 6有 正方形的边长（厘米）有无剩余 1无 2无 4无 3有 5有 6有 12厘米 1厘米2厘米 4厘米 8厘米 8厘米 12厘米 8厘米 12厘米 正方形的边长 数应既是12的 因数，也是8 的因数。 1、2、4既是12的因数，也是8的因数， 它们就是12和8的公因数。 其中4是最大的，就是12和8的最大公因数 。 几个数公有的因数叫做这几个数的 公因数；其中最大的一个叫做这几个 数的最大 公因数。 。（四）形成概念，研究方法，练习巩固。 怎样求12和18的公因 数和最大公因
5、数呢？ 1.分别列出12和18的因数。 12的因数有： 18的因数有： 1234 126918 2.找出12和18 公有的因数： 123 3. 12和18 的最大公因数： 6 612 3 6 12的因数 18的因数 4 12 9 186 1 2 3 6 1 2 3 12的因数 18的因数 4 12 9 186 1 2 3 6 1 2 3 12和18的公因数 6 是它们的最大公因数 把12、18分解质因数 12=223 18=233 12和18都有质因数2、3 23=6 6就是12和18的最大公因数 12 18 2 6 9 12和18的最大公因数是：23=6 3 2 3 -用公因数2去除 -用公
6、因数3去除 -除到公因数只有1为止 最后最后, ,把所有的把所有的除数除数乘起来乘起来, ,得到得到: : 三人学习小组 子曰：三人行，必有我师！ 老子曰：“一生二、二生三、三生万物！” 俗话说：“三个臭皮匠顶个诸葛亮！” （五）智慧闯关，体验成功，趣味犹存。 1. 15和10的最大公因数是15。 2. 8的最大公因数是8。 24和16的 公因数： 1 2 4 10 12 20 24 8 第二关：帮小鸟回家！ 第三关：帮助别人，我能行！ 剪纸小组有一张长48厘米，宽36厘 米的彩纸，想把它剪成同样的长方 形，并且没有剩余，正方形的边长 最大应该剪多少厘米呢？ 谁能帮帮我 们小组呢？ 求最大公因数的方法： （1）列举法：分别写出这几个数的因数 ，找出它们的公因数，其中最大的一个 就是这几个数的最大公因数。 （2）分解质因数：把各个数分别分解 质因数，公有质因数的积，就是这几个 数的最大公因数。 （3）短除法：用公有质因数连续去除几个 数，直到得出几个商的两个数互质为止， 再把所有除数连乘起来，积就是这几个数 的最大公因数。
