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1、2018-2019学年山东省枣庄市峄城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共346分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的1已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x202欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长3某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率
2、为x，则可列方程为（）A80（1+x）2100B100（1x）280C80（1+2x）100D80（1+x2）1004图中三视图对应的几何体是（）ABCD5孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺6如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AECFAC连接DE，DF并延长，分别交AB、BC于点G、H，连
3、接GH，则的值为（）ABCD17如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点若AE，EAF135，则以下结论正确的是（）ADE1BtanAFOCAFD四边形AFCE的面积为8如图，反比例函数y的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（）A2B4C5D89如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（）ABCD10已知二次函数yx2x+a（a0），当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，则下列结论正确的是（）Ax取m1时的函数值小于0Bx取m1时的函数值大于0Cx取m1时的函数值等于0Dx取m1时函数值与0的大
4、小关系不确定11布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）ABCD12如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0）下列结论：2ab0；（a+c）2b2；当1x3时，y0；当a1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y（x2）22其中正确的是（）ABCD二、填空题，本题共6小题，每小题填对得4分，共24分.13方程2（x3）3x（x3）的根是 14如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 15已知边
5、长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，点E在对角线BD上且tanEAC，则BE的长为 16三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF8cm，EG12cm，EFG45则AB的长为 cm17已知A（4，y1），B（1，y2）是反比例函数y图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为 18将抛物线yax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线yx2+4x1，则a+b+c 三、解答题（共7小题，满分60分）19（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m220（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1x2）2+m221，
6、求m的值20（8分）现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求乙投放的两袋垃圾不同类的概率21（8分）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DEAM于点E，BFAM于点F，连接BE（1）求证：AEBF；（2）已知AF2，四边形ABED的面积为24，求EBF的正弦值22（8分）某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索
7、底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长（结果精确到0.1米，1.732）23（8分）如图，A（4，3）是反比例函数y在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABx轴，截取ABOA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y的图象于点P（1）求反比例函数y的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求OAP的面积24（10分）根据对宁波市相关的市场物价调研，某批发市场内甲种水果的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y10.25x，乙种水果的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数y2ax2+bx+c的图象如图所示（1）求出y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种水果共
8、8吨，设乙水果的进货量为t吨，写出这两种水果所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？25（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x2，平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点，点B在对称轴左侧，BC6（1）求此抛物线的解析式（2）点P在x轴上，直线CP将ABC面积分成2：3两部分，请直接写出P点坐标2018-2019学年山东省枣庄市峄城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共346分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
9、1已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出x1x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1x22，结论C错误；D、由x1x22，可得出x1、x2异号，结论D错误综上即可得出结论【解答】解：A（a）241（2）a2+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，x1+x2a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方
10、程x2ax20的两根，x1x22，结论C错误；D、x1x22，x1、x2异号，结论D错误故选：A【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键2欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可【解答】解：欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD，设ADx，根据勾股定理得：（x+）2b2
11、+（）2，整理得：x2+axb2，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2100B100（1x）280C80（1+2x）100D80（1+x2）100【分析】利用增长后的量增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程【解答】解：由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017
12、年蔬菜产量为80（1+x）吨，2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，即：80（1+x）（1+x）100或80（1+x）2100故选：A【点评】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程4图中三视图对应的几何体是（）ABCD【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法【解答】解：观察图形可知选项C符合三视图的要求，故选：C【点评】考查三视图问题，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状5孙子算经是
13、中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【解答】解：设竹竿的长度为x尺，竹竿的影长一丈五尺15尺，标杆长一尺五寸1.5尺，影长五寸0.5尺，解得x45（尺）故选：B【点评】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键6如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AECFAC连接DE，DF并延长，分别交AB、BC于点G、H，连接GH，则的值为（）ABCD1【分析】首先证明AG：ABCH：BC1：3，推出GHAC，推出BGHBAC，可得（）2（）2，由此即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是平行四边形ADBC，DCAB，ACCA，ADCCBA，SADCSABC，AECFAC，AGCD，CHAD，AG：DCAE：CE1：3，CH：ADCF：AF1：3，AG：ABCH：BC1：3，GHAC，BGHBAC，（）2（）2，故选：C
