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1、,第3课时 数学广角（3）,同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？,新课引入,田忌有可能反败为胜吗?,点击视频播放,新课引入,他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马。,田忌、齐王的赛马是三局两胜制的。,关键信息有哪些?,而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。,他们每人各有上、中、下三匹不同等级的马。,田忌、齐王的赛马是三局两胜制的。,而且在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。,新知探究,上等马,上等马,齐王,中等马,中等马,田忌,下等马,下等马,齐王,第一次比赛,在相同等级的马中，齐王每个等级的马都比田忌的马略强一些，所以田忌输了。,田忌有可能反败为胜吗?,新知探究,新知探究,上等马,下
2、等马,齐王,中等马,上等马,田忌,下等马,中等马,田忌,第二次比赛,新知探究,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？,我们可以先看看田忌有多少种可采用的应对策略。,怎样表示比较简便呢?,新知探究,上等马,中等马,下等马,上等马,下等马,中等马,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,下等马,上等马,上等马,中等马,中等马,齐 王,齐 王,齐 王,齐 王,齐 王,田忌,出马一览表,新知探究,点击动画操作,由你出战,新知探究,田忌“以弱制强”要具备哪些前提条件？,1.田忌要有2匹马跑得赢齐王的马。 2.田忌要知道齐王的出马策略，必须后出马。 3.田忌要用最差的马应对齐王最好的
3、马，使齐王最好的马发挥最小的作用。,新知探究,把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。,课堂小结,1.两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。,小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？,巩固训练,小 红,小 红,9,3,7,8,5,6,对 方,可以用列表格的方法来表示。,巩固训练,四一班和四二班乒乓球比赛,你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢比赛。,巩固训练,将两个班的5名同学按学号划分为：最强、二强、三强、四强、最弱。,5号,1号,2号,3号,4号,巩固训练,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的
4、所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。,巩固训练,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,103=31,想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。,1+2=3,巩固训练,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应先取3个。接下来对方如果取1个，你就取4个；对方取2个，你就取3个；对方取3个，你就取2个，保证每个回合两人取的棋子和为5。这样你就能确保胜利。,巩固训练,在劣势中找到优势,先谋后战讲究方法,以己之长攻敌之短,学会取舍方能取胜,策 略,知识升华,谢 谢 聆 听,
