《19年12月【西南大学】《9102 高等数学》大作业（参考答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19年12月【西南大学】《9102 高等数学》大作业（参考答案）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 谋学网9102 高等数学单项选择题 1、 已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则 ( )A在上单调增加，且B在上单调减少，且C在上单调增加，且 D在上单调增加，但正负号无法确定D. D C B A 2、 设在闭区间上连续，在开区间上可导，且，则必有 ( )A B C DD C B A 3、 抛物线在顶点处的曲率及曲率半径为多少？正确的答案是 ( )A顶点处的曲率为，曲率半径为2B顶点处的曲率为2，曲率半径为C顶点处的曲率为1，曲率半径为1D顶点处的曲率为，曲率半径为2D B A C 4、 若在开区间内可导，且对内任意两点，恒有则必有( )A B C D(常数)D A C B 5、 函
2、数，则 ( )A在任意闭区间上罗尔定理一定成立B在上罗尔定理不成立 C在上罗尔定理成立D 在任意闭区间上，罗尔定理都不成立A D C B 6、 设当时，是比高阶的无穷小，则( )A， B，C， D，C B A D 7、 函数在上有 ( )A四个极值点； B三个极值点 C二个极值点 D 一个极值点C A B D 8、 函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则( )A4 B0.16 C4 D1.6C D A B 9、 若函数在上连续，在可导，则 ( )A存在，有，B存在，有，C存在，有，D存在，有。A C B D 10、 设，而在处连续但不可导，则在处 ( )A连续但不可导 B可能可
3、导，也可能不可导C仅有一阶导数 D可能有二阶导数A B D C 11、 函数的图形，在 ( )A处处是凸的 B处处是凹的 C为凸的，在为凹的 D为凹的，在为凸的D B C A 12、 若为内的可导奇函数，则( )A必有内的奇函数 B必为内的偶函数C必为内的非奇非偶函数 D可能为奇函数，也可能为偶函数B A C D 13、 曲线 ( )A有极值点，但无拐点 B有拐点，但无极值点C有极值点且是拐点 D 既无极值点，又无拐点B A D C 14、 若，则方程( )A无实根 B有唯一的实根 C有三个实根 D有重实根A B D C 15、 若为可微分函数，当时，则在点处的是关于的( )A高阶无穷小 B等
4、价无穷小 C低价无穷小 D不可比较C A B D 16、 函数的极大值是 ( )A17 B11 C10 D9D B A C 17、 设函数在区间内有定义，若当时，恒有，则是的( )A间断点 B连续而不可导点 C可导的点，且 D可导的点，且D B A C 18、 可微的周期函数其导数( )A一定仍是周期函数，且周期相同B一定仍是周期函数，但周期不一定相同C一定不是周期函数 D不一定是周期函数C B A D 19、 指出曲线的渐近线 ( )A没有水平渐近线，也没有斜渐近线B为其垂直渐近线，但无水平渐近线C即有垂直渐近线，又有水平渐近线D 只有水平渐近线D A B C 20、 设则在点处的( )A左
5、、右导数都存在 B左导数存在，但右导数不存在C左导数不存在，但右导数存在 D左、右导数都不存在D B C A 21、 若对任意，有，则 ( D )A对任意，有， B存在，使，C对任意，有(是某个常数)，D对任意，有(是任意常数)。C B A D 22、 曲线 ( )A有一个拐点 B有二个拐点 C有三个拐点 D 无拐点D A B C 23、 求极限时，下列各种解法正确的是 ( )A用洛必塔法则后，求得极限为0,B因为不存在，所以上述极限不存在,C原式,D因为不能用洛必塔法则，故极限不存在.A D B C 24、 若在可导，则在处( )A必可导 B连续但不一定可导C一定不可导 D不连续A B D
6、C 25、 ，其中，则必有( )A B C DE. C B A D 26、 函数在区间上最小值为 ( )A B0 C1 D无最小值B. D A C B 27、 若在区间上二次可微，且，()，则方程在上 ( )A没有实根 B有重实根C有无穷多个实根 D 有且仅有一个实根C. A B D C 28、 设有二阶连续导数，且，则 ( )A是的极大值 B是的极小值C是曲线的拐点D不是的极值，也不是曲线的拐点C A D B 29、 函数不可导点的个数是( )A3 B2 C1 D0D C A B 30、 设时，与是同阶无穷小，则为( )A1 B2 C3 D4A. A D B C 31、 设为未定型，则存在是
7、也存在的 ( )A必要条件 B充分条件C充分必要条件 D 既非充分也非必要条件A D B C 32、 设()且，则在处 ( )A令当时才可微 B在任何条件下都可微 C当且仅当时才可微 D因为在处无定义，所以不可微 A D B C 33、 在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A B C D A D B C 34、 已知函数在任意点处的增量且当时，是的高阶无穷小，则( )A B C DC D B A 35、 函数它在内 ( )A不满足拉格朗日中值定理的条件B满足拉格朗日中值定理的条件，且C满足中值定理条件，但无法求出的表达式D不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论A B D C
8、36、 下列函数中在上满足拉格朗日定理条件的是( )A B C DC B D A 37、 设函数在的某个邻域内连续，且为其极大值，则存在，当时，必有( )A BC DB A C D 38、 设在内可导，且对任意，当时，都有，则( )A对任意， B对任意，C函数单调增加 D函数单调增加B A C D 39、 若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是( )A单调减少，曲线上凹 B单调增加，曲线上凹C单调减少，曲线下凹 D单调增加，曲线下凹C A B D 40、 设，则( )A， B，C， D，D B A C 41、 若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，则在闭区间上必有 ( )A
9、 B C D A D B C 42、 方程在内根的个数是 ( B )A没有实根 B有且仅有一个实根 C有两个相异的实根 D有五个实根A C B D 43、 设其中是有界函数，则在处( )A极限不存在 B极限存在，但不连续 C连续，但不可导 D可导C A B D 44、 函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是 ( )A B C DC D B A 45、 已知时，是的等价无穷小量，则 ( )A-2 B-1 C2 D不存在D C B A 46、 设可导，若使在处可导，则必有( )A B C DF. A D B C 47、 设函数，则( )A0 B24 C36 D48C A B D 48、 设函数，在
10、( )A单调增加, B单调减少,C单调增加，其余区间单调减少,D单调减少，其余区间单调增加.C A B D 49、 在区间内，方程( )A无实根 B有且仅有一个实根C有且仅有两个实根 D有无穷多个实根A B C D 50、 设函数在处有，在处不存在，则 ( )A及一定都是极值点 B只有是极值点C与都可能不是极值点D与至少有一个点是极值点C B A D 主观题51、求下列函数的自然定义域 52、 求下列函数的自然定义域窗体顶端单项选择题 1、 已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则 ( )A在上单调增加，且B在上单调减少，且C在上单调增加，且 D在上单调增加，但正负号无法确定1. D.
11、D 2. C 3. B 4. A 2、 设在闭区间上连续，在开区间上可导，且，则必有 ( )A B C D1. D 2. C 3. B 4. A 3、 抛物线在顶点处的曲率及曲率半径为多少？正确的答案是 ( )A顶点处的曲率为，曲率半径为2B顶点处的曲率为2，曲率半径为C顶点处的曲率为1，曲率半径为1D顶点处的曲率为，曲率半径为21. D 2. B 3. A 4. C 4、 若在开区间内可导，且对内任意两点，恒有则必有( )A B C D(常数)1. D 2. A 3. C 4. B 5、 函数，则 ( )A在任意闭区间上罗尔定理一定成立B在上罗尔定理不成立 C在上罗尔定理成立D 在任意闭区间上，罗尔定理都不成立1. A 2. D 3. C 4. B 6、 设当时，是比高阶的无穷小，则( )A， B，C， D，1. C 2. B 3. A 4. D 7、 函数在上有 ( )A四个极值点； B三个极值点 C二个极值点 D 一个极值点1. C 2. A 3. B
