《福州市九年级（上）期末数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福州市九年级（上）期末数学试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图图形是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2. 气象台预报“本市明天降水概率是90%”.对此信息，下列说法正确的是()A. 本市明天将有90%的地区降水B. 本市明天将有90%的时间降水C. 明天肯定下雨D. 明天降水的可能性比较大3. 在平面直角坐标系中，点(2,6)关于原点对称的点的坐标是()A. (2,6)B. (2,6)C. (6,2)D. (6,2)4. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为()A. 120mB. 100mC. 75mD. 25m5
2、. 若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是()A. 4B. 8C. 12D. 166. 如图，O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点(不与点A，B重合)，若BOC=50，则ADC等于()A. 40B. 30C. 25D. 207. 下列抛物线平移后可得到抛物线y=(x1)2的是()A. y=x2B. y=x21C. y=(x1)2+1D. y=(1x)28. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则a+b的值为()A. 1B. 1C. 0D. 一29. 如图，矩形ABCD的对角线BD过原点O，各边分别平行于坐标轴，点C在反
3、比例函数y=3k+1x的图象上，若点A的坐标是(2,2)，则k的值是() A. 1B. 0C. 1D. 410. 已知二次函数y=ax22ax+c，当3x0；当3x4时，y0.则a与c满足的关系式是()A. c=15aB. c=8aC. c=3aD. c=a二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为_12. 二次函数y=(x2)23的最大值是_13. 在半径为4的圆中，120的圆心角所对的弧长是_14. 已知x2+3x5=0，则x(x+1)(x+2)(x+3)的值是_15. 我国古代数学著作增删算法统宗记载“圆中方形”问题
4、：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远如果你能求出正方形的边长是x步，则列出的方程是_16. 如图，等边三角形ABC中，D是边BC上一点，过点C作AD的垂线段，垂足为点E，连接BE，若AB=2，则BE的最小值是_三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：x2+4x+2=018. 已知函数y=mx2+(2m+1)x+m(m为常数)的图象与x轴只有一个公共点，求m的值19. 小明
5、和小武两人玩猜想数字游戏，先有小武在中心任意想一个数记为x，再由小明猜小武刚才想的数字，把小明猜的数字记为y，且他们想和猜的数字只能在1，2，3，4这四个数字中(1)用列表法或画树状图法表示他们想和猜的所有情况(2)如果他们想和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”，求他们心灵相通的概率20. 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB求证：直线AB是O的切线21. 如图，三角形ABC，将三角形ABC绕点A逆时针旋转120，得到三角形ADE，其中点B与点D对应，点C与点E对应(1)画出三角形ADE；(2)求直线BC与直线DE相交的锐角的度数22. 如图，点E是正方形ABCD边BC上的
6、一点(不与点，重合)，点F在CD边的延长线上，连接EF交AC，AD于点G，H(1)请写出2对相似三角形(不添加任何辅助线)；(2)当DF=BE时，求证：AF2=AGAC23. 如图，在平面直角坐标系中，点A(6,m)是直线y=13x与双曲线y=kx的一个交点(1)求k的值；(2)求点A关于直线y=x的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上24. 如图，AB，AC是O的弦，过点C作CEAB于点D，交O于点E，过点B作BFAC于点F，交CE于点G，连接BE(1)求证：BE=BG；(2)过点B作BHAB交O于点H，若BE的长等于半径，BH=4，AC=27，求CE的长25. 已知二次函数y=ax2+bx
7、+c图象的对称轴为y轴，且过点(1,2)，(2,5)(1)求二次函数的解析式；(2)如图，过点E(0,2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点(A点在B点的左侧)，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D当CD=3时，求该一次函数的解析式；分别用S1，S2，S3表示ACE，ECD，EDB的面积，问是否存在实数t，使得S22=tS1S3都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D根据中心对称图形的
8、定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解决问题的关键2.【答案】D【解析】解：根据概率表示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可能性为90%，并不是有90%的地区降水，错误；B、本市明天将有90%的时间降水，错误；C、明天不一定下雨，错误；D、明天降水的可能性为90%，说明明天降水的可能性比较大，正确故选：D根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案本题考查概率的意义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件概率表示随机事件发生的可能性的大小3.【答案】A【解析】解：点A(2,6
9、)关于原点对称的点的坐标是(2,6)，故选：A根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键4.【答案】B【解析】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，ABEC=BDCD，AB=BDECCD=1205060=100(米)则两岸间的大致距离为100米故选：B由两角对应相等可得BADCED，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB此题主要考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例5.【答案】B【解析】解：设较小正
10、方形的面积为S，两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积是18，18S=(32)2，解答：S=8，故选：B根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方即可求得答案考查了相似多边形的性质，能够了解相似多边形的性质是解答本题的关键，难度不大6.【答案】C【解析】解：O的半径OC垂直于弦AB，AC=BC，BOC=50，ADC=25，故选：C根据垂径定理，可得AC=BC，根据圆周角定理解答即可，本题考查了圆周角定理，利用垂径定理得出AC=BC是解题关键，又利用了圆周角定理7.【答案】A【解析】解：根据平移的性质可得y=x2通过向右平移一个单位得到抛物线y=(x1)2，故选：A根据平移前后抛物线的
11、形状不变即可得到结论本题考查了二次函数图象与几何变换，属于基础题，解决本题的关键是掌握“左加右减，上加下减”的规律8.【答案】B【解析】【解答】解：把x=b代入x2+ax+b=0得b2+ab+b=0，而b0，所以b+a+1=0，所以a+b=1故选：B【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=b代入x2+ax+b=0得b2+ab+b=0，然后把等式两边除以b即可本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解9.【答案】C【解析】解：矩形ABCD的对角线BD过原点O，BO为四边形BGOE的对角线，OD为四边形OHDF的对角线，SBEO=SBGO，SOFD=S
12、OHD，SCBD=SADB，SCBDSBGOSOHD=SADBSBEOSOFD，S四边形CHOG=S四边形AEOF=22=4，3k+1=4，即k=1，故选：C根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四边形CHOG=S四边形AEOF，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出3k+1=4，再解出k的值即可本题考查了反比例函数k的几何意义、矩形的性质，掌握反比例函数y=kx图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键10.【答案】B【解析】解：当3x09a+6a+c04a+4a+c0，解得：c8a；当3x4时，y0，9a6
13、a+c016a8a+c0，解得：c8a；c=8a，故选：B把x=3和x=2代入y=ax22ax+c，由y0都成立，列不等式组求的a与c的关系即可解答本题考查了抛物线与x轴的交点和二次函数的性质，根据自变量的取值范围以及函数值与0的关系列出不等式(组)是解决问题的关键11.【答案】14【解析】解：四边形是平行四边形，对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积=14S四边形，针头扎在阴影区域内的概率为14；故答案为：14先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比12.【答案】3【解析】解：y=(x2)23，此函数的顶点坐标是(2,3)，且抛物线开口方向向下，即当x=2时，函数有最大值3故答案是：3所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是(2,3)，也就是当x=2时，函数有最大值3本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握
