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1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中，为无理数的是（）A. B. C. D. 2. 关于的叙述正确的是（）A. 在数轴上不存在表示的点B. =C. 与最接近的整数是2D. =3. 有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A. 方差B. 中位数C. 众数D. 平均数4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是（）A. 25B. 13C. 54D. 1+51805. 已知直线ab，将一块含45角的直角三角板（C=90）按如图所示的位置摆放，若1=55，则2的度数为（）A.
2、80B. 70C. 85D. 756. 二元一次方程组的解是（）A. B. C. D. 7. 若一次函数y=（k-2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（ ）A. k2B. k2C. k0D. k08. 我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A. B. C. D. 9. 如图，在矩形AOBC中，A（-2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A. B. C. -2D. 210. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，
3、顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是，则a=_12. 若|3x2y+1|+0，则xy的算术平方根是_13. 如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_14. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，
4、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_15. 函数y=-x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第_象限16. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+=_17. 对于实数a，b，定义运算“”：ab=，例如34，因为34所以34=34=12若x，y满足方程组，则xy=_18. 如图，将长方形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕已知1=67.5，2=75，EF=+1，则BC的长为_19. 用若干个形状和大小完全相同的长方形纸片围成正方形如图所示的大正方形是由四个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为12；如图所示的大正方形是由
5、八个长方形纸片围成的，其中阴影部分小正方形的面积为8；如图所示的大正方形是由十二个长方形纸片围成的，则其中阴影部分小正方形的面积为_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20. 解下列方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21. 计算下列各题：（1）计算：-（1-）2（2）计算：6+（-2019）0-|5-|-（）-222. 某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不
6、完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）这30名职工捐书本数的众数是_本，中位数是_本；（3）求这30名职工捐书本数的平均数是多少本？并估计该单位750名职工共捐书多少本？23. 如图，已知点D，E分别是ABC的边BA和BC延长线上的点，作DAC的平分线AF，若AFBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）作ACE的平分线交AF于点G，若B=40，求AGC的度数24. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线（1）若小李11月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（2）当x3
7、0，求y与x之间的函数关系式；（3）若小李12月份上网费用为135元，则他在该月份的上网时间是多少？25. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3）（1）求m的值及l2的解析式；（2）求SAOC-SBOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值26. 某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克（1）若该店12月份购进这两种水
8、果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？27. （1）如图1，在RtABC和RtADE中，AB=AC，AD=AE，且点D在BC边上滑动（点D不与点B，C重合），连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为_；求证：BD2+CD2=2AD2；（2）如图2，在四边形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45若BD=
9、9，CD=3，求AD的长28. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OBOC）（1）求点A和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直线l恰好过点C当0t3时，求m关于t的函数关系式；当m=时，求点P的横坐标t的值答案和解析1.【答案】C【解析】解：，是有理数，是无理数故选：C无理数就是无限不循环
10、小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2.【答案】D【解析】解：A、数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上存在表示的点，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、与最接近的整数是3，故选项错误；D、=2，故选项正确故选：D根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的加法法则，二次根式的化简的计算法则计算即可求解考查了实数与数
11、轴，实数的加法，二次根式的化简，关键是熟练掌握计算法则计算即可求解3.【答案】A【解析】解：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差，故选：A根据各自的定义判断即可此题考查了统计量的选择，弄清方差表示的意义是解本题的关键4.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型根据平行线的判定方法一一判断即可【解答】解：2=5，ab，4=5，ab，1+5=180，ab.故选B5.【答案】A【解析】解：1=3=55，B=45，4=3+B=100，ab，5=4=100，2=180-5=80，故选：A想办法求出5即可解决问题；
12、本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6.【答案】B【解析】解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选：B方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当k0时，函数值y随x的增大而增大根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：由题意，得k-20，解得k2故选：B8.【答案】D【解析】解：由题意可得，故选：D根据题意可以列出相应的方程组，从而可
13、以解答本题本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组9.【答案】A【解析】解：A（-2，0），B（0，1）OA=2、OB=1，四边形AOBC是矩形，AC=OB=1、BC=OA=2，则点C的坐标为（-2，1），将点C（-2，1）代入y=kx，得：1=-2k，解得：k=-，故选：A根据矩形的性质得出点C的坐标，再将点C坐标代入解析式求解可得本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握矩形的性质和待定系数法求函数解析式10.【答案】C【解析】解：在RtACB中，ACB=90，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选：C先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意
