《2019-2020学年重庆八中九年级（上）基础能力训练数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年重庆八中九年级（上）基础能力训练数学试卷（解析版）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年重庆八中九年级（上）基础能力训练数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1（3分）5的相反数是AB5CD2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是ABCD3（3分）计算的结果是ABCD4（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C调查我市初中学生的视力情况D调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能5（3分）若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是度A2520B2880C3060D32406（3分）下列命题中，是真命题的是A菱形对角线相等B事件“明天一定是雨天
2、”是必然事件C若，则D函数的自变量取值范围是7（3分）估计的值A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间8（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是A56B58C63D729（3分）如图，在半径为3，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点，连接，则阴影部分的面积是ABCD二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）10（3分）经过多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2016年，某影院观众人次总量才23400，但到2017年已经暴涨至1370000其中13
3、70000用科学记数法表示为 11（3分）计算： 12（3分）唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：分数（单位：分）10090807060人数14212则这10名学生的数学成绩的中位数是 分13（3分）如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以为圆心的圆的一部分，路面米，拱高米，则圆的半径为米三、解答题（共4小题，满分0分）14如图，已知，的两个顶点、分别在直线、上，交于点，若平分，求的度数15为了了解重庆市的空气质量情况，我校初2017级“综合实践环境调查”小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形
4、统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）课题小组随机抽取的天数为 天，请将条形统计图补充完整；（2）为找出优化环境的措施，“环境治理研讨小组”的同学欲从天气质量为“中度污染”和“重度污染”的样本中随机抽取两天分析污染原因，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的两天恰好都是“重度污染”的概率16计算：（1）（2）17如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，过点的直线与直线相交点，动点在直线上运动（1）求直线的解析式（2）求的面积（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由四、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）18（3分）如图，是一长为5米的斜坡（坡度为，是
5、与底部相平的一棵树在坡顶处测得树顶点的仰角，在坡底部处测得树顶点的仰角，则树高为（结果精确到0.1，A8.2B8.3C8.8D8.919（3分）若关于的不等式组无解，且关于的方程的解为正数，则符合题意的整数有个A1个B2个C3个D4个20（3分）如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别于、交于点、，若四边形的面积为24，则的值为A2B4C6D8五、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）21（3分）甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达地后马上以另一速度原路返回地（掉头的时间忽略不计），乙车到达地以后即停在地等待甲车如图所示为甲乙两车间的距离（
6、千米）与甲车的行驶时间（小时）之间的函数图象，则当乙车到达地的时候，甲车与地的距离为千米22（3分）正方形的顶点、在反比例函数 的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点在反比例函数 的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为 六、解答题（共4小题，满分0分）23每年的3月15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行打折促销活动甲卖家的某款沙发每套成本为5000元，在标价8000元的基础上打9折销售（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为乙卖家也销售相同
7、的沙发，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出5套，现乙卖家先将标价提高，再大幅降价元，使得这款沙发在3月15日那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了，这样一天的利润达到了31250元，求24如图，在菱形中中，点为边上一点，连接交对角线于点（1）如图1，已知于，菱形的边长为6，求线段的长度；（2）如图2，已知点为边上一点，连接交线段于点，且满足，求证：25我们知道“任何不小于4的偶数都可以表示为两个质数之和”（质数是指除了1和它本身以外不再有其它因数的数），这就是著名的哥德巴赫猜想根据哥徳巴赫猜想，任何不小于4的偶数，都可以进行这样的拆分：、均为质数，且如果最小，我们就称是的差异质数和
8、，并规定如果最大，我们就称是的最佳质数和，并规定例如：22有、三种表示成两个质数之和的形式，因为，所以是22的差异质数和，是22的最佳质数和，所以，（1）由上述条件求出的值；（2）是一个两位正整数，且，为自然数），交换其个位和十位上的数得到新数，若新数的2倍加上原数，再减去所得的差为170，则我们称这个为“耀阳数”，求所有“耀阳数”中的最小值26如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，抛物线的顶点为点（1）判断的形状，并说明理由；（2）经过，两点的直线交抛物线的对称轴于点，点为直线上方抛物线上的一动点，当的面积最大时，从点出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对
9、称轴上点处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到轴上的点处，最后沿适当的路径运动到点处停止当点的运动路径最短时，求点的坐标及点经过的最短路径的长；（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点在射线上移动，点平移后的对应点为点，点的对应点为点，将绕点顺时针旋转至的位置，点，的对应点分别为点，且点恰好落在上，连接，是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点的坐标；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1（3分）5的相反数是AB5CD【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：5的相反数是，故选：【点评】本题考查了相反数的意义
10、，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）下列图形中，是中心对称图形的是ABCD【分析】根据旋转后与原图重合的图形是中心对称图形，进而分析即可【解答】解：、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、不是中心对称图形，故此选项错误；、是中心对称图形，故此选项正确；故选：【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）计算的结果是ABCD【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：故选：【点评】此
11、题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键4（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C调查我市初中学生的视力情况D调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能【分析】直接利用利用全面调查与抽样调查的意义进而分析得出答案【解答】解：、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；、调查重庆全市中小学生的课外阅读时间，适合抽样调查，故此选项错误；、调查我市初中学生的视力情况，适合抽样调查，故此选项错误；、调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能，适合全面调查，故此选项正确；故选：【点评】此题主要考查了全
12、面调查与抽样调查，正确把握相关定义是解题关键5（3分）若一个多边形的每个内角都相等，且都为160度，则这个多边形的内角和是度A2520B2880C3060D3240【分析】先根据内角度数得出相邻外角度数，据此求得此多边形的边数，再根据多边形的内角和计算公式可得【解答】解：多边形的每个内角都相等，且都为160度，每个外角的度数为，则此多边形的边数为，这个多边形的内角和是，故选：【点评】本题主要考查多边形的内角与外角，解题的关键是掌握多边形内角和定理：且为整数）与多边形的外角和等于360度6（3分）下列命题中，是真命题的是A菱形对角线相等B事件“明天一定是雨天”是必然事件C若，则D函数的自变量取值
13、范围是【分析】根据菱形的性质可以判断选项，利用随机事件和必然事件的意义可以对选项做出判断，根据等式的性质可以对选项做出判断，利用分式和二次根式的意义可对选项做出判断，【解答】解：菱形的对角线互相垂直且平分，不一定相等，因此选项不符合题意，“明天一定是雨天”是随机事件，因此选项不符合题意；根据等式的性质，把的两边都乘以，得，因此选项符合题意；函数的自变量取值范围为，因此选项不符合题意；故选：【点评】考查菱形的性质、随机事件、必然事件的意义、等式的性质以及分式和二次根式的意义等知识，逐个选项做出判断是解决问题的基本方法7（3分）估计的值A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【分析
14、】先估算在5与6之间，所以在4与5之间【解答】解：，则，故选：【点评】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握一个数的平方数是关键8（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第7个图形的小圆个数是A56B58C63D72【分析】由题意可知：第一个图形有个小圆，第二个图形有个小圆，第三个图形有个小圆，第四个图形有个小圆由此得出，第7个图形的小圆个数为，由此得出答案即可【解答】解：第一个图形有个小圆，第二个图形有个小圆，第三个图形有个小圆，第四个图形有个小圆，第七个图形的小圆个数为，故选：【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键9（3分）如图，在半径为3，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆交于点，连接，则阴影部分的面积是ABCD【分析】首先根据圆周角定理以及等腰直角三角形的性质得出进而得出即可【解答】解：，又是直径，
