《2009-2010学年北京市海淀区七年级（上学期）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010学年北京市海淀区七年级（上学期）期末数学试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009-2010学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3的相反数是（）A3BC3D2（3分）下列各式中运算正确的是（）A6a5a=1Ba2+a2=a4C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a53（3分）下列图形中1和2是同位角的是（）ABCD4（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段5（3分）有理数22，（2）2，|23|，按从小到大的顺序排列是（）A22（2）2|23|B22|23|（2）2C|23|22（2）2D22（2
2、）2|23|6（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）Aba0Bab0Ca+b0Dab07（3分）若点C是线段AB的中点，则下列结论中错误的是（）AAC=BCBAB=2ACCAC=2ABDBC=8（3分）在下列式子中变形正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么C如果，那么a=2D如果ab+c=0，那么a=b+c9（3分）关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A2B3C1或2D2或310（3分）下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）北京市2
3、009年基础设施投资达1 600亿元，可用科学记数法表示为 亿元12（3分）铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是 元13（3分）将一副三角板如图摆放，若BAE=13517，则CAD的度数是 14（3分）若x=1是方程x22kx5=0的解，则k= 15（3分）将一张正方形纸片ABCD沿AM、AN折叠，使B、D都落在对角线AC上的点P处，展开后的图形如图所示，则图中与BAM互余的角是 （只需填写三个角）16（3分）若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为 ；若一组按规律排成的数为：2，6，12，20，30，42，56，72，90，则这组数的第
4、3n项是 三、解答题（共11小题，满分62分）17（7分）计算：（1）；（2）18（7分）解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）19（4分）已知平面上点A、B、C、D，按下列要求画出图形：（1）连接AD，BC，延长AD交BC的延长线于点M；（2）作直线AC；（3）作射线DB交AC于点O20（4分）化简求值：4x2y6xy2（4xy2）x2y+1，其中x=，y=121（4分）如图，ABCD，B=D，试说明1=2请你完成下列填空，把解答过程补充完整解：ABCD，BAD+D=180（ ）B=D，BAD+ =180（等量代换） （同旁内角互补，两直线平行）1=2（ ）22（4分）列方
5、程解应用题：初一（1）班同学共有45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做4个，女生平均每人做5个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？23（5分）如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数24（5分）如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长25（6分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了下面两个图框是用法国“小九九”计算89
6、和67的两个示例（1）用法国“小九九”计算78，左、右手依次伸出手指的个数是多少？（2）设a、b都是大于5且小于10的整数，请你说明用题中给出的规则计算ab的正确性？26（6分）如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=CF（1）若a=4，则四边形EBFD的面积为 ；（2）若AE=AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；（3）设BE=m，用含m的式子表示AOE与COF面积的差27（10分）附加题：（1）解方程：（2）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在
7、展开图上画出所有的切割线2009-2010学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3的相反数是（）A3BC3D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加，则3的相反数是3故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）下列各式中运算正确的是（）A6a5a=1Ba2+a2=a4C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a5【分析】合并同类
8、项，系数相加，字母和字母的指数不变；可据此来判断各选项的计算结果是否正确【解答】解：A、6a5a=a；故A错误；B、a2+a2=2a2；故B错误；C、3a2b4ba2=3a2b4a2b=a2b；故C正确；D、3a2和2a3不是同类项，不能合并；故D错误故选：C【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并3（3分）下列图形中1和2是同位角的是（）ABCD【分析】根据同位角的定义作答【解答】解：A、1与2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共故错误；B、1与2是同位角，故正确；C、1与2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共
9、故错误；D、1与2是内错角，故错误故选：B【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边所在的直线公共4（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（）A两点之间，直线最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：C【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短5（3分）有理数22，（2）2，|23|
10、，按从小到大的顺序排列是（）A22（2）2|23|B22|23|（2）2C|23|22（2）2D22（2）2|23|【分析】首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可【解答】解：这些数分别是：4，4，8，；448；22（2）2|23|故选：D【点评】有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小6（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）Aba0Bab0Ca+b0Dab0【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数【解答】解：如图可知
11、a0b，答案A和B显然错误；在a+b中，b的绝对值大于a的绝对值，故和为负号，C错误故选：D【点评】学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号7（3分）若点C是线段AB的中点，则下列结论中错误的是（）AAC=BCBAB=2ACCAC=2ABDBC=【分析】根据线段中点的定义作答【解答】解：点C是线段AB的中点，AC=BC，AB=2AC=2BC，AC=BC=故A、B、D正确；C错误故选：C【点评】本题考查了线段中点的定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点8（3分）在下列式子中变形正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么C如果，那么a=2D如果a
12、b+c=0，那么a=b+c【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立即可解决【解答】解：A、应同加同减，故选项错误；B、正确；C、a=8，故选项错误；D、a=bc，故选项错误故选：B【点评】本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案9（3分）关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为（）A2B3C1或2D2或3【分析】此题可将原方程化为x关于a的二元一次方程，然后根据x0，且x为整数来解出a的值【解答】解：ax+3=4x+1x=而x0x=0
13、a4x为整数2要为4a的倍数a=2或a=3故选：D【点评】此题考查的是一元一次方程的解，根据x的取值可以判断出a的取值，此题要注意的是x取整数时a的取值10（3分）下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（）A1B2C3D4【分析】长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成【解答】解：根据展开图可得第一个和第四个是长方体平面展开图，第二个和第三个不是长方体平面展开图故选：B【点评】本题考查的是长方体的展开图，关键是要注意上下底面的长和宽是否可以围成长方体二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）北京市2009年基础设施投资达1 600亿元，可用科学记数法表示为1.6103亿元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：1 600亿元=1.6103亿元【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：
