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1、2019北京昌平高二（上）期末数 学 本试卷共4页. 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后.将答题卡收回。第一部分(选择题共50分)一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.1. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，1）,B（3，2，1），则线段AB的中点坐标是A. （1，1，0）B. （2，1，1）C. （2，2，0）D. （4，2，2）2. 若ab1b B. abC. 1a-b1aD. ab3. 在等差数列an中，a1=5,aA+ a7=0,则数列an中为正数的项的个数为A. 4B. 5C
2、. 6D. 74. 已知函数f（x）=x+1x-1 -1（x1）,则f（x）有A. 最小值2B. 最大值2C. 最小值0D. 最大值05. 已知椭圆kx2+5y2=5的一个焦点坐标是F（2，0），则实数k的值为A. 5B. 533C. 53D. 16. 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，若AB=a, AD=b, AP=c,M为PC中点，则MB+MD=A. cB. -12 a+b-12cC. cD. a+12b+c7. “m0,n0”是“方程 x2m + y2m =1表示椭圆”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件8. 在长方体
3、ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=23,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为A. 55B. 56C. 15D. 229. 已知点A在直线y=4上，动点P满足AP平行于y轴，且OA OP ,则点P的轨迹是A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线10. 已知直线y=2与双曲线: x29 - y24 =1的渐近线交于M，N两点，任取双曲线上的一点P，若OP=OM+ON（，R）,则A. +=-14B. -=-14C. =-14D. =-14第二部分(非选择题共100分).二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。11. 已知命题P:x0,sinx1,则P：。12. 已知向量a
4、=（1，-2.5），b（-1，x,3）.若ab,则实数x=.13. 已知双曲线 x2a2 - y2b2 =1（a0,b0）的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为若（2，0）是它的一个焦点，则a=.14. 设a=（x1,y1,z1）, b=（x2,y2,z2）,能说明“ab x1x2 = y1y2 =z1z2”是假命题的一组向量为a=,b=15. 已知等比数列an的前n项和为Sn,下表给出了Sn的部分数据：n1234Sn-172-134则数列an的公比q=,首项a1=。16. 已知数列an的通项公式为an=5n-8,则a1+ a3+ a5+ a2n+3=若amanmn 9（m,nN*）,则m+n的最小值为。三、解答题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分14分）已知f（x）=（x-a）（x-2）（I）当a=1时，求不等式f（x）0的解集；（II）解关于x的不等式f（x）b0）的一个焦点为（2，0），离心率为63 .设椭圆M的长轴和短轴的一个端点分别为A,B，以原点O为圆心，线段AB的长为半径作圆O。（I）求椭圆M和圆的方程；（II）设点P为圆O上任意一点，过点P分别作两条直线L1,L2与椭圆M相切，求证：L1L2。3
