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1、2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1以下四个数中，最大的数是A0BC1D2如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是ABCD3下列运算正确的是ABCD4某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是A总体是1200名学生的视力情况B样本容量是300C样本是抽取的300名学生D个体是每名学生的视力情况5如图，点位于点的A南偏东方向上B东偏南方向上C南偏东方向上D南偏东方向上6下列调查中，最适合全面调查（普查）的是A对某班全体同
2、学出生日期的调查B对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C对嘉陵江重庆段水质情况的调查D对一批牛奶中某种添加剂的含量检测7下列说法正确的是A射线和射线是同一条射线B六边形的对角线一共有9条C两点之间，直线最短D连接两点的线段叫两点间的距离8小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数、，则这四个数的和可能是A24B27C28D309甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调人到乙队，列出的方程正确的是ABCD10下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的其中第个图形中一共有4个方块，第个图形中一共有7个方块，第个图
3、形中一共有10个方块，照此规律排列下去，第个图形中方块的个数为A22B25C28D3111按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是A，B，C，D，12设一列数、中任意三个相邻数之和都是20，已知，那么A2B3C4D13二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）13实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字0.00000156用科学记数法表示为 14单项式的系数是15如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是16若与互为相反数，与互为倒数，则17若方程是关于的一元一次方程，则的值为18若，则19今天下午的数学考试将在结束，此时时针与分针的夹角为度20九章算
4、术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是元21如图，一纸片沿直线折成的字形图案，已知图中，则的度数22若关于的方程有无数解，则的值为23已知有理数、在数轴上的对应点如图所示且，化简：24若，则的值为25如图，将一根绳子对折后用线段表示，现从处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为26某商店新进一批衬衣和数对暖瓶（一对为2件），暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半，每件衬衣的进价是40元，每对暖瓶的进价是6
5、0元（暖瓶成对出售），商店将这批物品以高出进价的价格售出，最后留下了17件物品未卖出，这时，商店发现卖出物品的总售价等于所有货物总进价的，则最初购进这批暖瓶对三、计算题（共4小题，满分35分）27（1）（2）28（1）（2）29（1）（2）30，其中，四、解答题（共5小题，满分37分）31如图，已知是线段的中点，是线段的中点，若，求线段的长322018是我国改革开放四十周年，某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“改革开放四十周年成果”的问卷调查，调查结果分别为 “非常了解”、 “比较了解”、 “基本了解”和 “不了解”四个等级老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下
6、列问题（1）本次参与调查问卷的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）估计该校2000名学生中对“改革开放四十周年成果”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）33（列一元一次方程解决问题）2018年末，“诺如”病毒突现山城，某药店计划购进、两种瓶装的免洗消毒液共1200瓶这两种消毒液的进价，售价如下表所示：种种进价（元瓶）2040售价（元瓶）3055要使该商场售完这批消毒液的利润恰好为总进价的，种消毒液应购进多少瓶？34如图，某校初一（2）班组织学生从地到地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中
7、经过一座桥，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒，当队尾刚好走到桥的一端处时，排在队尾的班长发现小萍还在桥的另一端处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返回去找小萍，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小萍发现游班长返回来找他，便立刻以2.1米秒的速度向游班长方向行进，小萍行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍（1）初一（2）班的队伍长度为米；（2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）；（3）请问：班长从处返回找小萍开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？35如图，平面上顺时针排列射线、，在外部且为钝角，射线、分别平分、（题目中所出现的角均小于且
8、大于（1）若，则，；（2）当的大小发生改变时，和之间是否存在着固定的数量关系？如果存在、求出它们之间的数量关系；如果不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将绕点以每秒的速度顺时针旋转得到、的对应边分别是、，同时将绕点以每秒的速度顺时针旋转得到、的对应边分别是、，当第2次与重合时结束，若旋转时间为秒，求出为何值时，？2018-2019学年重庆市沙坪坝区南开中学南渝校区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1以下四个数中，最大的数是A0BC1D【解答】解：，最大的数为1，故选：2如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是
9、ABCD【解答】解：从正面看到的图形是故选：3下列运算正确的是ABCD【解答】解：、不是同类项，不能合并，此选项错误；，此选项错误；，此选项错误；，此选项正确；故选：4某校为了了解初一年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是A总体是1200名学生的视力情况B样本容量是300C样本是抽取的300名学生D个体是每名学生的视力情况【解答】解：总体是1200名学生的视力情况，正确；样本容量是300，正确；样本是抽取的300名学生的视力情况，此选项错误；个体是每名学生的视力情况，正确；故选：5如图，点位于点的A南偏东方向上B东偏南方向上C南偏东方向上D
10、南偏东方向上【解答】解：如图，点位于点的南偏东的方向上故选：6下列调查中，最适合全面调查（普查）的是A对某班全体同学出生日期的调查B对重庆市七年级学生使用手机情况的调查C对嘉陵江重庆段水质情况的调查D对一批牛奶中某种添加剂的含量检测【解答】解：对某班全体同学出生日期的调查适合普查；对重庆市七年级学生使用手机情况的调查适合抽样调查；对嘉陵江重庆段水质情况的调查适合抽样调查；对一批牛奶中某种添加剂的含量检测适合抽样调查；故选：7下列说法正确的是A射线和射线是同一条射线B六边形的对角线一共有9条C两点之间，直线最短D连接两点的线段叫两点间的距离【解答】解：、射线和射线不同的射线，故选项错误；、六边形
11、的对角线一共有9条，故选项正确；、两点之间线段最短，故选项错误；、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项错误；故选：8小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数、，则这四个数的和可能是A24B27C28D30【解答】解：依题意，可知：，为正整数，故选：9甲队有100人，乙队有170人，在总人数不变的情况下，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队，如果设应从甲队调人到乙队，列出的方程正确的是ABCD【解答】解：设应从甲队调人到乙队，依题意，得：故选：10下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的其中第个图形中一共有4个方块，第个图形中一共有7个方块，第个图形中一共有10个方块
12、，照此规律排列下去，第个图形中方块的个数为A22B25C28D31【解答】解：设第个图形中有个方块为正整数），观察图形，可知：，为正整数），故选：11按如图所示的运算程序，能输出的结果为20的是A，B，C，D，【解答】解：，时，输出结果为，不符合题意；，时，输出结果为，不符合题意；，时，输出结果为，符合题意；，时，输出结果为，不符合题意；故选：12设一列数、中任意三个相邻数之和都是20，已知，那么A2B3C4D13【解答】解：任意三个相邻数之和都是20，故，故选：二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）13实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为，数字0.00000
13、156用科学记数法表示为【解答】解：0.000 001 故答案为：14单项式的系数是【解答】解：单项式的数字因数是此单项式的系数是故答案为：15如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是题【解答】解：由图形可知，与“细”字相对的字是“题”故答案为：题16若与互为相反数，与互为倒数，则1【解答】解：根据题意得：，则原式，故答案为：117若方程是关于的一元一次方程，则的值为【解答】解：根据题意得：，解得：，把代入原方程得：，解得：，故答案为：18若，则9【解答】解：，故答案为：919今天下午的数学考试将在结束，此时时针与分针的夹角为45度【解答】解：时，时针与分针的夹角的度数是，故答案为：4520九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，那么这个物品的价格是53元【解答】解：设共有人，可列方程为：解得，（元，即：这个物品的价格是53元故答案是：5321如图，一纸片沿直线折成的字形图案，已知
