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1、第二章 数字地面模型的建立与应用,概述 数字高程模型的数据获取及预处理 数字高程模型的内插方法 DEM的精度及存贮管理 三角网数字地面模型 数字地面模型的应用,主要内容,第一节 数字地面模型的概念,数字地面模型的发展过程 数字地面模型的概念及其形式,主要内容,工程设计,摄影测量和遥感中的应用,是地理信息的基础数据,军事上用于导航及导弹制导,1.数字地面模型的发展过程,原始影像 凸包 表面模型,原始影像,三维模型（无纹理）,三维模型（有纹理）,50年代末是其概念的形成,60年至70年代对DTM内插问题进行研究,70年代中、后期对采样方法进行了研究,80年代以来，对DTM的研究涉及到DTM系 统的
2、各个环节,著名的DTM软件包,德国Stuttgart大学研制的SCOP程序,Munich大学研制的 HIFI程序,Hannover大学研制的TASH程序,奥地利Vienna工业大学研制SORA程序,瑞士 Zurich工业大学研制的 CIP程序,2.数字地面模型的概念及其形式,地形表面形态等多种信息的一个数字表示,DTM是定义在某一区域D上的m维向量有限序列：,数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）或 DHM(Digital Height Model)是表示区域D上地形的三维向量有限序列,3.数字高程模型DEM 表示形式,规则矩形格网,(X0,Y0),D x,D y
3、,基础信息高程,不规则三角网TIN,Grid-TIN混合网,第二节 数字高程模型的数据获取及预处理,1.DEM数据点的采集方法,地面测量：利用自动记录的测距经纬仪在野外实测,现有地图数字化,DLG,手扶跟踪数字化仪,扫描数字化仪,空间传感器:,GPS,激光测高仪,2.数字摄影测量的DEM数据采集方式,沿等高线采样,规则格网采样,沿断面扫描,渐进采样（Progressive Sampling）,先按比较稀疏的间隔进行采样，获得一个稀疏的格网，然后分析是否需要加密,P1,P3,P5,P2,P4,h2,h2,h2,计算两点间中点的二次内插值与线性内插值之差,利用高程的二阶差分,选择采样 :根据地形特
4、征进行选择采样,混合采样:将规则采样与选择采样结合起来进行,自动化DEM数据采集:按影像上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集。,3.DEM的质量控制,采样定理确定采样间隔 地形剖面恢复误差确定采样间隔 考虑内插误差的采样间隔和插值分析方法等,采样间隔和数据量,4.DEM数据预处理,数据格式的转换 坐标系统的变换 数据的编辑 栅格数据的矢量化转换 数据分块,1. 数据分块方法,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2.数据分块方法,交换法,将数据点按分块格网的顺序进行交换，使属于同一分块格网的数据点连续地存放在一起,链指针法,对于每一数据点，增加一存贮单元，存放属于同一个分块格网中下一个点在数
5、据文件中的序号,3.子区边界的提取,地面上存在着各种各样的断裂线，使地面并不光滑，这就需要将地面分成若干区域即子区,第三节 数字高程模型的内插方法,摄影测量学第六章,移动曲面内插方法 多面函数内插方法 有限元内插方法,主要内容,一 移动曲面拟合法,根据参考点上的高程求出其它待定点上的高程，,整体函数内插,局部函数内插,逐点内插法,建立局部坐标,2. 移动曲面拟合法步骤,对DEM每一个格网点，将坐标原点移至该DEM格网点P（Xp，Yp）,列出误差方程式,选取邻近数据点,P,x,y,d i,误差方程式,由n个数据点列出的误差方程为,内插参数解算,计算每一数据点的权,法化求解,系数F是待定点内插高程
6、值ZP,除满足n6，保证各象限都有数据点， 当地形起伏较大时，半径R不能取很大 当数据点较稀或分布不均匀时，可能产生很大的误差,3. 注意事项,采用了多个邻近点之加权平均水平面移动拟合法内插：,4.加权平均水平面移动拟合法,二 多面函数法DEM内插,“任何一个圆滑的数学表面总是可以用一系列有规则的数学表面的总和，以任意的精度进行逼近。”也就是一个数学表面上某点（X，Y）处高程Z的表达式为:,1.核函数,选其中n个为核函数的中心点,各数据点应满足,i=1,2m,2.误差方程,3.法化求解得,4.任意一点上的高程,m=n,全部数据点取为核函数的中心,5.多面函数法解算,三 有限元法DEM内插,为了
7、解算一个函数，把它分成为许多适当大小的“单元”，在每一单元中用一个简单的函数，例如多项式来近似地代表它。,1.一次样条有限元DEM内插,A,x,y,i,j,i+1,j,i+1,j+1,i,j+1,若 A点是已知高程点，作为观测值，以格网高程Zi,j作为待定的未知数,误差方程式,虚拟观测值误差方程式,2.断裂线的处理,（l）作线性内插,1,2,3,4,1,2,3,4,5,6,（2）重新划分区域,（4）分子区进行内插计算,（3）不属于该子区的数据点不参加该子区的平差计算,跌落法,符号判断法,第四节 DEM的精度及存储管理,一 估计DEM的精度进行,由地形功率谱与内插方法的传递函 数估计DEM 精度
8、,采样间隔和地形的复杂程度,均方误差,2.利用检查点的DEM精度评定,在DEM内插时，预留一部分数据点作为检查点,在建立DEM之后，由DEM内插出这些点的高程，DEM的精度,二 DEM的存贮管理,1.DEM数据文件的存贮,2 .地形数据库,文件头+各格网点的高程,整型量存贮,3.DEM数据的压缩,将高程数据减去一常数Z0,差分映射,相邻数据间的增量，数据范围较小，可以利用一个字节存贮一个数据，,当差分的绝对值大于127时，将该数据之前的数据作为一个游程，,差分游程法(增量游程法 ),-128-127,小模块差分法(小模块增量法 ),将DEM分成较大的格网小模块，每一模块包含5 X 5或10 X
9、 10个DEM格网,螺旋型,往返型,压缩编码,用位数（bit）最短的码表示出现概率最大的数 概率较小数用位数较长的码表示,数据的平均最小位数可用信息论中熵的定义计算,4.DEM的管理,更新,存贮,拼接,检查,第五节 不规则三角网的建立与应用,摄影测量学第六章,三角网数字地面模型的构建 三角网数字地面模型的存储,主要内容,一 三角网数字地面模型的构建,1.角度判断法建立TIN,已知三角形的两个顶点，计算备选第三顶点的三角形内角的大小，选择最大者对应的点为该三角形的第三顶点,将原始数据分块,检索所处理三角形邻近点,确定第一个三角形,C第三顶点,A,B,与A点距离最近的点,C1,C2,C3,示意图,
10、哪个内角最大,三角形的扩展,P1,P3,P2,P4,每个边只能扩展一次,TIN,二 三角网数字地面模型的存贮,网点邻接的指针链,坐标与高程值表,1.直接表示网点邻接关系的结构,存贮量小，编辑方便 计算量较大，不便于TIN的快速检索与显示,2.直接表示三角形及邻接关系的结构,检索效率高，但存贮量较大，编辑不方便。,坐标与高程值表,三角形表,邻接三角形表,3.混合表示网点及三角形邻接关系的结构,坐标与高程值表,三角形表,网点邻接的指针链,可将TIN转化为规则三角网存贮方式，从而实现TIN的压缩存贮,TIN的压缩存贮,第六节 数字地面模型的应用,摄影测量学第六章,基于矩形网的DEM多项式内插 等高线
11、绘制 立体透视图 DEM的其他应用,主要内容,一 基于矩形格网的 DEM多项式内插,1.双线性多项式(双曲抛物面)内插,P(x,y),双线性多项式内插只能保证相邻区域接边处的连续，不能保证光滑,2.双三次多项式(三次曲面）内插,保证相邻曲面之间的连续与光滑,二 三角网中的内插,p,1.格网点的检索,在哪个三角形里,2.高程内插,三 等高线的绘制,1.基于矩形格网DEM自动绘制等高线,确定等高线高程,表示等高线穿过DEM格网水平边与竖直边的状态,计算状态矩阵,“1”代表格网边有等高线通过,“0”代表格网边没有等高线通过,开曲线 闭曲线,等高线的起点和终点的处理,内插等高线点,搜索下一个等高线点,
12、i, j,i+1, j,i, j+1,i+1, j+1,2.基于三角网的等高线绘制,精度高 非规则边界 穿过三角形一次,基于三角形搜索的等高线绘制,每一元素与一个三角形对应,TIN,基于三角形搜索的等高线步骤,坐标与高程值表,网点邻接的指针链,基于格网点搜索的等高线绘制,建立一个与邻接关系对应的标志数组,对每一格网点，按记录的与该点形成格网边的另一端点的顺序搜索,避免重复 和 遗漏,3 .等高线光滑（曲线内插),曲线应通过已知的等高线点 曲线在节点处光滑，即其一或二阶导数是连续的 相邻两个节点间的曲线没有多余的摆动 同一等高线自身不能相交。,四 立体透视图,Landscape,1 .立体透视图
13、制作流程,选择适当的参考面高程Z,选择适当的视点位置XS,YS,ZS；视线方位t（视线方向），（视线的俯视角度）,三维目标,二维透视平面,透视变换,X,Y,Z,X2,Z1,Y1,S,O,Xs,Ys,Zs,(X,Y,Z),X1,Y2,t,视点为“摄影中心” 用共线方程从物点坐标计算“像点”,Z2,确定像面主距f,计算DEM四个角点的视线投射角，,X1,Y1,Z1,P,计算各节点之“像点”坐标,消隐,“峰值法”或高度缓冲器算法”,定义一个包含个元素的缓冲区,y坐标由线性内插计算,将该“点”的y坐标（）与缓冲区中的相应单元存放的坐标进行比较，,五 DEM的其他应用,1. 坡度、坡向的计算,Z00,Z01,Z11,Z10,x,y,T,Qo与X轴之夹角T为坡向角,坡向,坡度,4个格同网点拟合一平面之坡度,误差方程,平面方程,法方程,坡向角之正切为,2 面积、体积的计算,剖面积,体积,由四棱柱与三棱柱体积进行累加,Zi,Zi+1,表面积,平均高程,进行空间后方交会，确定方位元素; 量测像点坐标（x,y）; 计算出地面平面坐标近似值; 由平面坐标及DEM内插出高程Z;,3 单像修测,外方位元素,（x,y),近似Z,(X,Y),DEM内插,单像修测示意图,S,
