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1、1设矩阵，求解 因为 = =所以 = 2设矩阵 ，计解：= = = 3设矩阵A =，求解 因为 (A I )= 所以 A-1 = 4设矩阵A =，求逆矩阵因为(A I ) = 所以 A-1= 5设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1解 因为AB = (AB I ) = 所以 (AB)-1= 7解矩阵方程解 因为即 所以，X = 8解矩阵方程解：因为 即 所以，X = 109、设线性方程组 ，求其系数矩阵和增广矩阵的并.解 因为 所以 r(A) = 2，r() = 3. 又因为r(A) r()，所以方程组无解. 11求下列线性方程组的一般解： 解:因为系数矩 所以一般解为 （其中，是自由未知量
2、） 12求下列线性方程组的一般解：解:因为增广矩阵 所以一般解为 （其中是自由未知量） 13、设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解 因为系数矩阵A = 所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 14、当取何值时，线性方程组 有解？并求解解 因为增广矩阵 所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：是自由未知量（1），求答案：（2），求 答案：（3），求 答案：（4），求 答案：=（5），求答案：（6），求答案：= （7），求。答：（8），求答案：（1）答案：原式=（2）答案：原式=（3） 答案：原式=（4） 答案： （5）答案：原式=（6
3、） 答案：原式=（7） 答案：（8）=（1）原式=（2）原式=（3）原式= =（4）原式=（5）原式= （6）原式=故：原式= （四）代数计算题1计算（1）=（2）（3）=2计算解 =3设矩阵，求。解 因为所以1计算极限（1） （2）原式=（3） 原式= = =（4） 原式=（5） 原式= =（6） 原式= = = 42设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.解：(1)当 (2). 函数f(x)在x=0处连续.3计算下列函数的导数或微分：（1），求 答案：（2），求 答案：（3），求 答案：（4），求 答案：=（5），求答案： （6），求答案： （7），求答案
4、：= （8），求 答案：（9），求答案： = = =（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或(1) 方程两边对x求导： 所以 (2) 方程两边对x求导： 所以 5求下列函数的二阶导数：（1），求答案： (1) (2) 1.计算下列不定积分（1）原式= = （2） 答案：原式=（3） 答案：原式=（4） 答案：原式=（5） 答案：原式= =（6） 答案：原式=2.计算下列定积分（1） 答案：原式=（2） 答案：原式=（3） 答案：原式=三、计算题1已知，求 解： 2已知，求 解 3已知，求解 4已知，求 解： 5已知，求；解：因为 所以 6设，求 解：因为 所以 7设，求 解：因为
5、所以 8设，求 解：因为 所以 1 解： =2计算 解： 3计算 解： 4计算 解： 5计算解： = = 6计算 解： =7 解：= 8 解：=- = 9 解： = =1 1设矩阵A =，求逆矩阵解： 因为 (A I )= 所以 A-1= 2设矩阵A =，求逆矩阵解： 因为 且 所以 3设矩阵 A =，B =，计算(BA)-1解： 因为BA= (BA I )= 所以 (BA)-1= 4设矩阵，求解矩阵方程解：因为， 即 所以X = 5求线性方程组的一般解 解： 因为 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 6求线性方程组的一般解 所以一般解为 （其中是自由未知量） 7设齐次线性方程组，问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.解： 因为系数矩阵A = 所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 8当取何值时，线性方程组 有解？并求一般解. 解： 因为增广矩阵所以当=0时，线性方程组有无穷多解且一般解为 是自由未知量 9为何值时，方程组有唯一解，无穷多解，无解？当且时，方程组无解；当，时方程组有唯一解；当且时，方程组有无穷多解。（三）计算题1 解 = = = 2 解 = =3 解 = = = =4； 解 = = = 5 解 = = 6已知，求 解 因为 (x)= = = 所以，=7设，求 解 因为 所以 = 8设, 求. 解：
